浙教版数学八年级上册第3章一元一次不等式单元检测培优卷

试卷更新日期：2025-09-08 类型：单元试卷

进入出卷网下载

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 如图所示的交通标志为一条公路某路段上汽车的最高时速不得超过 $100 km$ ，若某汽车的时速为 $a km/h$ ，且该汽车没有超速，则下列不等式正确的是（）

A、 $a > 100$ B、 $a \geq 100$ C、 $a < 100$ D、 $a \leq 100$

查看试题解析
2. 若a>b，则下列不等式一定成立的是（）

A、-a>-b B、a-2>b-2 C、a²>b² D、2a>b

查看试题解析
3. 由 $x > y$ 能得到 $a x > a y$ ，则（）

A、 $a \geq 0$ B、 $a \leq 0$ C、 $a > 0$ D、 $a < 0$

查看试题解析
4. 不等式组 $\{\begin{matrix} x + 2 > 0 \\ 2 x - 6 \leq 0 \end{matrix}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
5. 等腰 $△ A B C$ 的一条边为3cm，另一条边为7cm，则第三边的长为（）

A、 $3 c m$ B、 $5 c m$ C、 $7 c m$ D、 $3 c m$ 或 $7 c m$

查看试题解析
6. 某校组织开展了“诗词大会”的知识竞赛初赛，共有20道题，答对一题加10分，答错或不答每题倒扣5分，小辉在初赛得分超过170分顺利进入决赛，设他答对x道题，根据题意，可列出关于x的不等式为（）

A、 $10 x - (20 - x) > 170$ B、 $10 x - (20 - x) \geq 170$ C、 $10 x - 5 (20 - x) > 170$ D、 $10 x - 5 (20 - x) \geq 170$

查看试题解析
7. 关于x的分式方程 $\frac{3 x + m}{x - 1} = 5$ 的解是正数，则m的取值范围是（）

A、 $m > - 5$ B、 $m < - 5$ C、 $m > - 5$ 且 $m \neq - 3$ D、 $m \neq - 3$

查看试题解析
8. 小明为了估算玻璃球的体积，做了如下实验：在一个容量为 $600 {cm}^{3}$ 的杯子中倒入 $420 {cm}^{3}$ 的水；再将同样的玻璃球逐个放入水中，发现在放第5个时水未满溢出，但当放入第6个时，发现水满溢出．根据以上的过程，推测这样一颗玻璃球的体积范围是（）

A、 $25 {cm}^{3}$ 以上， $30 {cm}^{3}$ 以下 B、 $30 {cm}^{3}$ 以上， $33 {cm}^{3}$ 以下 C、 $30 {cm}^{3}$ 以上， $36 {cm}^{3}$ 以下 D、 $33 {cm}^{3}$ 以上， $36 {cm}^{3}$ 以下

查看试题解析
9. 从3， $- 1$ ， $\frac{1}{2}$ ， 1， $- 3$ 这5个数中，随机抽取一个数记为a ，若数a使关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} \frac{1}{3} (2 x + 7) \geq 3 \\ x - a < 0 \end{array}$ 无解，且使关于x的分式方程 $\frac{x}{x - 3} - \frac{a - 2}{3 - x} = - 1$ 有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之积是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、3 C、 $- 3$ D、 $- \frac{3}{2}$

查看试题解析
10. 关于 $x$ 的不等式组 $\{\begin{cases} 4 - 2 x < 0 \\ 2 x \leq a \end{cases}$ 恰好有 $2$ 个整数解，则 $a$ 满足（）

A、 $8 < a < 10$ B、 $8 \leq a < 10$ C、 $8 < a \leq 10$ D、 $8 \leq a \leq 10$

查看试题解析

二、填空题（每题3分，共18分）

11. 某校开展了“科技节”课外知识竞赛.一共有20道题，每答对一题加5分，不答不扣分，每答错一题倒扣2分.已知小明答错与不答的题数相同，最后比赛得分超过64分.设小明答错了 $x$ 道题，根据题意，可列出关于 $x$ 的不等式为.

查看试题解析
12. [a]表示不超过a的最大整数，则[1.6]的值为.

查看试题解析
13. 按照下面给定的计算程序，当 $x = - 2$ 时，输出的结果是；使代数式 $2 x + 5$ 的值小于20的最大整数x是．

查看试题解析
14. “绿波”，是车辆到达前方各路口时，均遇上绿灯，提高通行效率．小亮爸爸行驶在最高限速 $80 km / h$ 的路段上，某时刻的导航界面如图所示，前方第一个路口显示绿灯倒计时32s，第二个路口显示红灯倒计时44s，此时车辆分别距离两个路口480m和880m．已知第一个路口红、绿灯设定时间分别是30s、50s，第二个路口红、绿灯设定时间分别是45s、60s．若不考虑其他因素，小亮爸爸以不低于 $40 km / h$ 的车速全程匀速“绿波”通过这两个路口（在红、绿灯切换瞬间也可通过），则车速v（ $km / h$ ）的取值范围是．

查看试题解析
15. 若关于x、y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} 2 x + y = 3 k - 1 \\ x + 2 y = - 2 \end{matrix}$ 的解满足x+y＞1，则k的取值范围是．

查看试题解析
16. 若数m使关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} x - 2 \leq - x + 4 \\ 7 x + 4 > - m \end{array}$ 有且仅有四个整数解，且使关于x的分式方程 $\frac{m}{2 - x} - 1 = \frac{x}{x - 2}$ 有非负数解，则所有满足条件的整数m的值之和是．

查看试题解析

三、解答题（共8题，共72分）

17. 解下列不等式（组），并在数轴上表示出来：

(1)、 $2 x - 11 \geq 4 (x - 3) + 3$ ；

(2)、 $\{\begin{array}{l} 3 x - 2 > 1 \\ \frac{2 x - 1}{3} > x - 2 \end{array}$ ．

查看试题解析
18. 已知0＜a<1，比较a²与a的大小，并说明理由.

查看试题解析
19. 已知不等式5x-2<6x+1．

(1)、解该不等式．

(2)、若该不等式的最小整数解是方程 $\frac{x}{3} - \frac{3 a x}{2}$ =6的解，求a的值．

查看试题解析
20. 写出一个包含不等关系的实际问题，列出一元一次不等式，并求解。

查看试题解析
21. 已知关于x，y的方程组 $\{\begin{matrix} x + y = - 7 - a \\ x - y = 1 + 3 a \end{matrix}$ 的解满足x为非正数，y为负数，求a的取值范围.

查看试题解析
22. 已知 $m$ 为整数，关于 $x$ ， $y$ 的方程组 $\{\begin{matrix} x - 2 y = 3 m \\ 2 x + 3 y = - m + 4 \end{matrix}$ 的解满足不等式组 $\{\begin{matrix} x < 3 \\ x + 5 y \leq 14 \end{matrix}$ ．

(1)、解关于 $x$ ， $y$ 的方程组，并用 $m$ 的代数式表示出来；

(2)、求整数 $m$ 的值．

查看试题解析
23. 金盛嘉悦广场销售每台进价分别为200元，170元的A、B两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：
销售时段销售数量销售收入
A种型号 B种型号
第一周 3台 5台 1800
第二周 4台 10台 3100
（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入-进货成本）

(1)、求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

(2)、若金盛嘉悦广场准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

(3)、在（2）的条件下，金盛嘉悦广场销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

查看试题解析
24. 若一个不等式组A有解且解集为 $a < x < b (a < b)$ ，则称 $\frac{a + b}{2}$ 为A的解集中点值，若A的解集中点值是不等式组B的解(即中点值满足不等式组)，则称不等式组B对于不等式组A中点包含．

(1)、已知关于 $x$ 的不等式组 $A$ ： $\{\begin{array}{l} 2 x - 3 > 5 \\ 6 - x > 0 \end{array}$ ，以及不等式 $B$ ： $- 1 < x \leq 5$ ，请判断不等式 $B$ 对于不等式组 $A$ 是否中点包含，并写出判断过程；

(2)、已知关于 $x$ 的不等式组 $C$ ： $\{\begin{array}{l} 2 x + 7 > 2 m + 1 \\ 3 x - 16 < 9 m - 1 \end{array}$ 和不等式组 $D$ ： $\{\begin{array}{l} x > m - 4 \\ 3 x - 13 < 5 m \end{array}$ ，若 $D$ 对于不等式组 $C$ 中点包含，求 $m$ 的取值范围．

(3)、关于 $x$ 的不等式组 $E$ ： $\{\begin{array}{l} x > 2 n \\ x < 2 m \end{array} (n < m)$ 和不等式组 $F$ ： $\{\begin{array}{l} x - n < 6 \\ 2 x - m > 3 n \end{array}$ ，若不等式组 $F$ 对于不等式组 $E$ 中点包含，且所有符合要求的整数 $m$ 之和为 $14$ ，求 $n$ 的取值范围．

查看试题解析

销售时段	销售数量		销售收入
销售时段	A种型号	B种型号	销售收入
第一周	3台	5台	1800
第二周	4台	10台	3100

浙教版数学八年级上册第3章 一元一次不等式 单元检测培优卷

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共18分）

三、解答题（共8题，共72分）

浙教版数学八年级上册第3章一元一次不等式单元检测培优卷