浙教版数学八年级上册第3章一元一次不等式单元检测基础卷

试卷更新日期：2025-09-08 类型：单元试卷

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 若 $a < b$ ，下列运用不等式基本性质变形正确的是（）

A、 $a - 1 > b - 1$ B、 $- 5 a < - 5 b$ C、 $2 - a < 2 - b$ D、 $a + 3 < b + 5$

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2. 不等式组 $\{\begin{array}{l} x > 1 \\ x > 2 \end{array}$ 的解是（）

A、 $x > 1$ B、 $x > 2$ C、 $x < 1$ D、 $x < 2$

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3. 不等式组 $\{\begin{matrix} 3 - x \geq 0 \\ 2 x + 4 > 0 \end{matrix}$ 的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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4. 下列选项中，不是不等式x-3<6-2x的一个解的是( ).

A、-3 B、 $- \frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、3

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5. 一个不等式的解集为x≤1，那么在数轴上表示正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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6. 若不等式组 $\{\begin{matrix} x < a \\ x < b \end{matrix}$ 的解为 $x < a$ ，则下列各式正确的是（）

A、 $a < b$ B、 $a \leq b$ C、 $a > b$ D、 $a \geq b$

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7. 将已知关于x的不等式 $(a - 2) x > 4 - 2 a$ 的解集为 $x < - 2$ ，则a的取值范围是（）

A、 $a > 2$ B、 $a < 2$ C、 $a \geq 2$ D、 $a \neq 2$

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8. 某电梯乘载的重量超过1000公斤时会响起警示音，小刚、小明的体重分别为55公斤、70公斤．小刚、小明依序进入电梯，小刚走进后，警示音没响，小明走进后，警示音响起．设两人没进入电梯前已乘载的重量为x公斤，则x满足（）

A、 $930 < x \leq 970$ B、 $875 \leq x < 945$ C、 $875 < x \leq 945$ D、 $930 \leq x < 970$

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9. 已知关于 $x$ 的不等式组 $\{\begin{matrix} x - a \geq 0 \\ 3 - 2 x > 0 \end{matrix}$ 的整数解共有4个，则 $a$ 的取值范围是（　　）

A、 $- 3 < a \leq - 2$ B、 $- 3 \leq a < - 2$ C、 $- 3 < a < - 2$ D、 $a < - 2$

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10. 从3， $- 1$ ， $\frac{1}{2}$ ， 1， $- 3$ 这5个数中，随机抽取一个数记为a ，若数a使关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} \frac{1}{3} (2 x + 7) \geq 3 \\ x - a < 0 \end{array}$ 无解，且使关于x的分式方程 $\frac{x}{x - 3} - \frac{a - 2}{3 - x} = - 1$ 有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之积是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、3 C、 $- 3$ D、 $- \frac{3}{2}$

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. 若 $a > b$ ，则 $- \frac{7}{5} a$ $- \frac{7}{5} b$ （填“＞”或“＜”）．

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12. 根据下列数量关系列不等式： $x$ 的 5 倍不大于 4 的不等式是。

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13. 要说明命题“若 $x > 1$ ，则 $a x > a$ ”是假命题，反例 $a$ 的值可以是（写出一个即可）．

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14. 若关于x的不等式 $3 x - 2 m < x$ 只有3个正整数解，则m的取值范围是．

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15. 小明准备用零花钱购买一个学生 $V R$ 眼镜，他已经存有60元，从现在起计划每月平均存25元．他想购买的这款眼镜至少需要480元，如果存钱 $x$ 个月，不等式可列为．

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16. 若关于x的不等式组 $\{\begin{matrix} 3 x + 1 > a - 2 (x + 1), \\ 2 x - 1 \leq 1 + x, \end{matrix}$ 恰有4个整数解，关于t的分式方程 $\frac{3}{1 - t} - \frac{a}{t - 1} = - 2$ 的解也为整数，则所有满足条件的整数a的和为．

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三、解答题（共8题，共72分）

17. 在数轴上表示下列不等式：

(1)、x<5；

(2)、x≥-3；

(3)、 - 5<x≤1。

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18. 解下列不等式（组），并把解在数轴上表示出来．

(1)、 $\frac{6 x - 1}{2} \leq 2 x$ ；

(2)、 $\{\begin{matrix} 2 x + 1 > 3 \\ 2 (x - 2) \leq 1 \end{matrix}$ ．

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19. 已知代数式 $\frac{3 x - 1}{2} - \frac{2 x + 5}{3} .$

(1)、当x取何值时，它的值为负数?

(2)、当x取何值时，它的值为非负数?

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20. 某商店为了促销某种商品，将定价为5元的商品按下列方式优惠销售：若购买不超过4件，按原价付款；若一次性购买4件以上，超过部分打八折．现有37元钱，最多可以购买该商品多少件?

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21. 为全面落实长沙市“三高四新”美好蓝图，市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的2倍，甲队改造400米的道路比乙队改造同样长的道路少用5天．

(1)、甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？

(2)、若甲队工作一天需付费用5万元，乙队工作一天需付费用3万元，如需改造的道路全长1000米．改造总费用不超过65万元，至少安排甲队工作多少天？

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22. 如图，P为△ABC内任意一点，求证：AB+AC＞PB+PC.

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23. A，B，C，D四座小山的山脚到学校的路程分别是9km，11km，12km，14km。学校准备组织一次八年级学生登山活动，计划在上午8时出发，以平均每小时4km的速度前进，登山和在山顶活动的时间为1小时，下山的时间为30分钟，再以平均每小时3km的速度返回，在下午4时30分前赶回学校。你认为学校可计划登哪几座山?请说明理由。

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24. 已知方程组 $\{\begin{matrix} x + y = - 7 - m \\ x - y = 1 + 3 m \end{matrix}$ 的解满足x为非正数，y为负数．

(1)、求m的取值范围；

(2)、化简： $| m - 5 | - | m + 2 |$ ；

(3)、在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式 $2 m x + x < 2 m + 1$ 的解为 $x > 1$ ．

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浙教版数学八年级上册第3章 一元一次不等式 单元检测基础卷

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共18分）

三、解答题（共8题，共72分）

浙教版数学八年级上册第3章一元一次不等式单元检测基础卷