浙教版数学八年级上册第3章一元一次不等式单元检测提升卷

试卷更新日期：2025-09-08 类型：单元试卷

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 下列不等式中，是一元一次不等式的是（）

A、 $x^{2} + 1 > x$ B、 $- y + 1 > y$ C、 $\frac{1}{x} > 1$ D、 $5 + 4 > 8$

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2. 若 $a > b$ ，则下列各式中一定成立的是（）

A、 $a - 2 < b - 2$ B、 $- 3 a + 1 < - 3 b + 1$ C、 $a c^{2} > b c^{2}$ D、 $a + 5 < b + 5$

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3. 不等式 $x + 3 < 0$ 的解集表示在数轴上正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 不等式组 $\{\begin{array}{l} 2 x - 4 > 0 \\ 1 - x < 5 \end{array}$ 的解为（）

A、 $x > 4$ B、 $x > - 4$ C、 $2 < x < 4$ D、 $x > 2$

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5. 设某数为x，它的一半与它 $\frac{2}{3}$ 的差大于-1的相反数，可列出不等式为( ).

A、 $\frac{1}{2} x - \frac{2}{3} x > 1$ B、 $\frac{1}{2} x - \frac{2}{3} x > - 1$ C、 $\frac{2}{3} x - \frac{1}{2} x > 1$ D、 $\frac{1}{2} (x - \frac{2}{3} x) > - 1$

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6. 不等式 $\frac{1 - x}{2} \leq \frac{x}{3} + 1$ 去分母后正确的是( ).

A、3(1-x)≤2x+1 B、3(1-x)≤2x+6 C、3-x≤2x+1 D、3-x≤3x+6

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7. 若干名学生住宿舍，若每间住4人，则2人无处住；若每间住6人，则空一间还有一间不空也不满，若设有x间宿舍，则可列不等式组为（　　）

A、 $\{\begin{matrix} 4 x + 2 - 6 (x - 1) > 0 \\ 4 x + 2 - 6 (x - 1) < 6 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} 4 x + 2 - 6 (x - 1) > 1 \\ 4 x + 2 - 6 (x - 1) < 5 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} 4 x + 2 - 6 (x - 2) > 0 \\ 4 x + 2 - 6 (x - 2) < 6 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} 4 x + 2 - 6 (x - 2) > 1 \\ 4 x + 2 - 6 (x - 2) < 5 \end{matrix}$

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8. 若关于x的不等式组 $\{\begin{matrix} 2 x + 7 > 4 x + 1 \\ x - k < 2 \end{matrix}$ 的解集为x<3，则k的取值范围为( )

A、k>1 B、k<1 C、k≥1 D、k≤1

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9. 运行某个程序如图所示．若规定从“输入一个值 $x$ ”到“结果是否 $\geq 150$ ”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么 $x$ 的取值范围是（）

A、 $10 \leq x < 38$ B、 $10 < x \leq 38$ C、 $x < 38$ D、 $x \geq 38$

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10. 若关于 $x$ 的不等式组 $\{\begin{matrix} x < m \\ 7 - 2 x \leq 1 \end{matrix}$ 的整数解共有4个，则 $m$ 的取值范围是（）

A、 $6 < m < 7$ B、 $6 \leq m < 7$ C、 $6 \leq m \leq 7$ D、 $6 < m \leq 7$

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. 若 $a > 1$ ，且 $(b - 1) a < 0$ ，则ba．（填不等号）

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12. 若关于 $x$ 的一元一次方程 $x - n + 3 = 0$ 的解是负数，则 $n$ 的取值范围是．

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13. 不等式 $3 x + 6 \geq 0$ 的负整数解是．

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14. 若不等式组 $\{\begin{matrix} x - a > 0 \\ 2 x - 2 < 0 \end{matrix}$ 只有两个整数解，则a的取值范围是．

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15. 小明准备用55元去购买笔记本和圆珠笔，已知笔记本每本10元，圆珠笔每支2元，他购买了4本笔记本，则他最多还能买支圆珠笔．

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16. 如果不等式组 $\{\begin{matrix} x - 2 > a \\ x + 1 < b \end{matrix}$ 的解集为-1<x<3，那么(a+2)(b-3)的值是.

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三、解答题（共8题，共72分）

17. 根据下列数量关系列出不等式.

(1)、x的 $\frac{1}{3}$ 与x的2倍的和是正数.

(2)、一枚炮弹的杀伤半径r(m)小于300m.

(3)、y的一半与3的差是负数.

(4)、a与b的和的平方小于等于2.

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18. 下面不等式的解法对吗？若不对，请改正．
解不等式-4x-6>2x+3．
解：移项，得-4x-2x>3+6，
合并同类项，得-6x>9，
两边都除以-6，得x> $- \frac{3}{2}$

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19. 解下列不等式（组）

(1)、 $3 x - 1 < 2 x + 4$ ；

(2)、 $\{\begin{array}{l} 4 (x + 1) \leq 7 x + 10 \\ x - 5 < \frac{x - 8}{3} \end{array}$ ．

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20. 解不等式 $2.5 x - 4 < \frac{1}{2} x - 1 ，$ 把解集表示在数轴上，并求出满足不等式的正整数解。

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21. 为建设国家森林城市，园林部门决定搭配A.B两种园艺造型共50个摆放在市区，现有3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉可供使用，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆.

(1)、问正确的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；

(2)、若搭配一个A种造型的费用是800元，搭配一个B种造型的费用是960元，试说明（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？

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22. 某班为了丰富学生的课外活动和体育健身，计划购买10个足球和20根跳绳，共花费980元，其中足球的价格是跳绳价格的3倍多8元．

(1)、求跳绳和足球的单价；

(2)、在实际课外活动中，发现如果全班同学根据自身的爱好总有部分学生无法玩足球或跳绳，若使用剩余班费233元，并要求至少购买一个足球，那么最多可购买多少根跳绳？

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23. 已知关于a、b的方程组 $\{\begin{array}{l} a - b = 1 + 3 m \\ a + b = - 7 - m \end{array}$ 中，a为负数，b为非正数．

(1)、求m的取值范围；

(2)、在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式 $2 m x + x < 2 m + 1$ 的解集为 $x > 1$ ．

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24. 根据以下素材，探索完成任务.

如何确定箭头形指示牌
素材1	某校计划在校园里立一块如图1所示的指示牌，图2为其平面设计图.该指示牌是轴对称图形，由长方形 $E F H D$ 和三角形 $A B C$ 组成，且点B，F，E，C四点共线小聪测量了点A到 $D H$ 的距离为 $2.7$ 米， $D H = 0.8$ 米， $D E = 1.5$ 米.
素材2	因考虑牢固耐用，小聪打算选用甲、乙两种材料分别制作长方形与三角形（两种图形无缝隙拼接），且甲材料的单价为每平方米 $85$ 元，乙材料的单价为每平方米 $100$ 元.
问题解决
任务1	推理最大高度	小聪说：“如果我设计的方案中 $C B$ 长与C，D两点间的距离相等，那么最高点B到地面的距离就是线段 $D E$ 长”，他的说法对吗？请判断并说明理由.
任务2	确定箭头形指示牌	小聪发现他设计的方案中，制作广告牌的总费用不超过 $180$ 元，请你确定 $C E$ 长度的最大值.

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浙教版数学八年级上册第3章 一元一次不等式 单元检测提升卷

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共18分）

三、解答题（共8题，共72分）

浙教版数学八年级上册第3章一元一次不等式单元检测提升卷