浙教版数学八年级上册3.5 一元一次不等式组同步分层练习

试卷更新日期：2025-09-08 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、夯实基础：

1. 下列各式中不是一元一次不等式组的是（）。

A、 $\{\begin{matrix} y < - \frac{1}{3} \\ y > - 5 \end{matrix}$ 　 B、 $\{\begin{matrix} 3 x - 5 > 0 \\ 4 x + 2 < 0 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} a - 1 < 0 \\ b + 2 > 0 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} x - 5 > 0 \\ x + 2 \leq 0 \end{matrix}$

查看试题解析
2. 下列不等式组是一元一次不等式组的是（）

A、 ${\begin{array}{l} x - y > 0 ， \\ x + y < 0 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + \frac{1}{3} > \frac{1}{2} x ， \\ 3 x \neq 4 x - 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 3 x - 2 > 0 \\ (x - 2) (x + 3) > 0 ， \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 3 x + 2 y = 0 ， \\ x > y \end{array}$

查看试题解析
3. 在数轴上表示不等式-1≤x<1，其中正确的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
4. 解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（）

A、 ${\begin{array}{l} x > - 5 \\ x \geq 4 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x < - 5 \\ x \leq 4 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x < - 5 \\ x \geq 4 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x > - 5 \\ x \leq 4 \end{array}$

查看试题解析
5. 不等式组 ${\begin{matrix} 5 x - 1 > 3 x - 4 \\ - \frac{1}{3} x \leq \frac{2}{3} - x \end{matrix}$ 的整数解的和为（）

A、0 B、1 C、-1 D、-2

查看试题解析
6. 直接写出下列不等式组的解(填空)：

(1)、 $\{\begin{matrix} x > \frac{3}{2}, \\ x > 2 . \end{matrix}$ .

(2)、 $\{\begin{matrix} x < - \sqrt{2}, \\ x < 0 . \end{matrix}$ .

(3)、 $\{\begin{matrix} x > - 1, \\ x \leq 2 . \end{matrix}$ .

查看试题解析
7. 如果一元一次不等式组 $\{\begin{matrix} x > 5 \\ x > 2 m - 3 \end{matrix}$ 的解集为 $x ＞ 5$ ，则m的取值范围是．

查看试题解析
8. 解下列不等式（组）．

(1)、 $3 x - 2 \geq 2 x + 1$ ；

(2)、 $\{\begin{matrix} \frac{x}{2} \leq 0.5 + \frac{x}{4} \\ 5 x - 2 > 6 (x - 1) \end{matrix}$ ．

查看试题解析

二、能力提升：

9. 已知不等式组 $\{\begin{array}{l} x > - a \\ x \geq - b \end{array}$ 的解为 $x \geq - b$ ，则下列各式正确的是（）

A、 $a > b$ B、 $a < b$ C、 $b \leq a$ D、 $a \leq b$

查看试题解析
10. 已知关于x的不等式组 $\{\begin{matrix} x - m \geq 0 \\ 3 x - n < 0 \end{matrix}$ 的整数解为1，2（其中m，n为整数），则满足条件的 $(m, n)$ 共有（　　）

A、1对 B、2对 C、3对 D、4对

查看试题解析
11. 关于x的不等式组 $\{\begin{array}{l} 2 x < 3 (x - 3) + 1 \\ \frac{3 x + 2}{4} > x + a \end{array}$ 有四个整数解，则a的取值范围是（）

A、 $- \frac{11}{4} \leq a < - \frac{5}{2}$ B、 $- \frac{11}{4} < a \leq - \frac{5}{2}$ C、 $- \frac{11}{4} \leq a \leq - \frac{5}{2}$ D、 $- \frac{11}{4} < a < - \frac{5}{2}$

查看试题解析
12. 关于 $x$ 的不等式组 $\{\begin{array}{l} 3 x - a \geq 0 \\ 2 x - b \leq 0 \end{array}$ 只有一个解，则 $a$ 与 $b$ 的关系是．

查看试题解析
13. 若关于 $x$ 的不等式组 $\{\begin{array}{l} 2 x + a \geq 0 \\ x - 2 a < 0 \end{array}$ 的整数解有且只有一个，则 $a$ 的取值范围是．

查看试题解析
14. 对于任意实数m，n，定义一种新运算 $m ※ n = m n - m - n + 2$ ，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如： $2 ※ 6 = 2 \times 6 - 2 - 6 + 2 = 6$ ，请根据上述定义解决问题：若 $a < 4 ※ x < 7$ ，且解集中有3个整数解，则a的取值范围是．

查看试题解析
15. 解下列不等式组，并写出它的所有整数解．
$\{\begin{array}{l} 4 x + 6 > 3 x + 7 \\ \frac{3 x + 2}{2} \geq 2 x - 1 \end{array}$

查看试题解析
16. 生活常识告诉我们：糖水里再添加糖，在糖完全溶解的情况下，糖水会变的更甜．我们把含糖的质量与糖水质量的比值称之为甜度，甜度越大糖水越甜．小观现在有一杯质量为100克的糖水，其中含有a克糖（ $0 < a < 100$ ）；他试了一下感觉不够甜，又向其中添加了10克糖，并搅拌至完全溶解．

(1)、原来的甜度为，加糖后的甜度为．

(2)、根据加糖前后的甜度，请你利用不等式的基本性质证明加糖后确实变甜了．

(3)、要使糖水口感好，又比较健康，甜度应不低于 $10 %$ ，又不超过 $15 %$ ．如果上述操作后甜度符合要求，那么a应该在什么范围？

查看试题解析

三、拓展创新：

17. 对m、n定义一种新运算“⊗”，规定：m⊗n＝am﹣bn+5．（a ， b均为非零常数），等式右边的运算是通常的四则运算，例如：5⊗6＝5a﹣6b+5．

(1)、已知2⊗3＝1，3⊗（﹣1）＝10．
①求a、b的值；
②若关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} x^{\otimes} (2 x - 3) < 9 \\ 3 x^{\otimes} (- 6) ⩽ t \end{array}$ 有且只有两个整数解，求字母t的取值范围；

(2)、若运算“⊗”满足加法交换律，即对于我们所学过的任意数m、n ，结论“m⊗n＝n⊗m”都成立，试探究a、b应满足的关系．

查看试题解析

浙教版数学八年级上册3.5 一元一次不等式组 同步分层练习

一、夯实基础：

二、能力提升：

三、拓展创新：

浙教版数学八年级上册3.5 一元一次不等式组同步分层练习