相关试卷

1、我们把 $M = {1 ， 3 ， x}$ 叫集合 $M$ ，其中1，3， $x$ 叫做集合 $M$ 的元素，集合中的元素具有确定性，互异性（如 $x \neq 1 ， x \neq 3$ ），无序性（即改变元素的顺序后，新集合与原集合相等）．已知集合 $A = {0 ， | x | ， y}$ ，集合 $B = {x ， x y ， \sqrt{x - y}}$ ，若 $A = B$ ，则 $x + y$ 的值是（）

A、4 B、2 C、0 D、-2

查看解析
2、若方程组 $\{\begin{matrix} 3 x + y = k + 1 \\ x + 3 y = 3 \end{matrix}$ 的解 $x$ ， $y$ 满足 $0 < x + y < 2$ ，则 $k$ 的取值范围是（）

A、 $- 4 < k < 0$ B、 $- 4 < k < 4$ C、 $0 < k < 8$ D、 $k > - 4$

查看解析
3、关于 $x$ 的不等式组 $\{\begin{matrix} - x - 1 < 0 \\ \frac{x - 2}{2} \leq 0 \end{matrix}$ ，其解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

查看解析
4、若 $(2 x^{2} + m x + 6) (x + 1)$ 展开后的结果中不含 $x^{2}$ 项，则m的值为( )

A、 $- 2$ B、 $2$ C、 $- 6$ D、 $6$

查看解析
5、一次知识竞赛共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分，小聪有一道题没答，竞赛成绩超过80分，设小聪答错了x道题，则( )

A、5(19+x)-2x>80 B、5(19-x)-2x>80 C、5(19-x)+2x>80 D、5(20-x)+2x>80

查看解析
6、下列结论正确的是（）

A、 ${(\sqrt[3]{- 9})}^{3} = - 9$ B、 $- 36$ 的平方根是 $- 6$ C、若 $\sqrt{a} = \sqrt[3]{a}$ ，则 $a = 1$ D、64的立方根是 $\pm 4$

查看解析
7、若 $a > b$ ，则下列不等式不一定成立的是（）

A、 $a - 2 > b - 2$ B、 $b < a$ C、 $- 2 a < - 2 b$ D、 $\frac{a}{m} > \frac{b}{m}$

查看解析
8、下列计算正确的是（）

A、 $a^{2} \cdot a^{5} = a^{7}$ B、 ${(2 a^{2})}^{3} = 6 a^{6}$ C、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ D、 ${(a + 1)}^{2} = a^{2} + 1$

查看解析
9、如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE平分∠BAD，交BC于点E，且∠ADC=60°。

(1)、求证：△ABE是等边三角形。

(2)、若 $\frac{A B}{B C} = m (0 < m < 1) ， A C = 3 \sqrt{3},$ 连结OE。
①若 $m = \frac{1}{2},$ 求□ABCD的面积；
②设 $\frac{S_{四边形 O E C D}}{S_{△ A O D}} = k$ ，试求k与m之间满足的关系。

查看解析
10、如果关于x的一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ 有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程为“邻根方程”。例如，一元二次方程 $x^{2} + x = 0$ 的两个根是 $x_{1} = 0, x_{2} =$ -1，则方程 $x^{2} + x = 0$ 是“邻根方程”。

(1)、通过计算，判断方程 $x^{2} + 3 x + 2 = 0$ 是否为“邻根方程”。

(2)、已知关于x的方程 $x^{2} - (m + 2) x + 2 m = 0$ 是“邻根方程”，求m的值。

(3)、若关于x的方程 $a x^{2} + b x + 2 = 0 （ a ＞ 0 ）$ 是“邻根方程”，令 $t = 12 a - b^{2},$ 试求t的最大值。

查看解析
11、在物理中，沿着一条直线且速度均匀地增大或减小的运动，叫作匀变速直线运动。在此运动过程中，每个时间段的平均速度为初速度和末速度的算术平均数，例如，在一个时间段内，初速度为10米/秒，末速度为30米/秒，则这个时间段的平均速度为 $\bar{v} = \frac{10 + 30}{2} = 20$ （米/秒）。运动路程等于时间与平均速度的乘积（即 $s = \bar{v} t$ ）。若一个小球以10米/秒的初速度沿平滑的直线向前滚动，并且均匀减速，5秒后小球停止运动。

(1)、小球的滚动速度平均每秒减少米，从开始到滚动了t秒后小球的速度为米/秒。

(2)、小球从开始到滚动21米用了多少秒?

(3)、小球在最后一秒滚动了多少米?

查看解析
12、已知关于x的一元二次方程 $x^{2} - 2 x - m (m + 2) = 0 。$

(1)、求证：该方程总有两个实数根。

(2)、若该方程的一个根是另一个根的3倍，求m的值。

查看解析
13、如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F。

(1)、求证：EO=FO。

(2)、若AE=EF=6，求AC的长。

查看解析
14、如图为某地区2025年5月和6月的空气质量指数（AQI）的箱线图，AQI值越小，空气质量越好。

(1)、该地区在这两个月中，哪个月的AQI值分布比较集中?

(2)、你认为该地区哪个月的空气质量更好，请说明理由。

查看解析
15、解下列方程：

(1)、 $25 x^{2} = 16$ ；

(2)、 $a^{2} - 2 a - 15 = 0 。$

查看解析
16、计算：

(1)、 $\sqrt{24} - \sqrt{2} \times \sqrt{3}$ ；

(2)、 $6 \sqrt{\frac{1}{3}} + 2 \times (2 - \sqrt{3}) 。$

查看解析
17、如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，AE=4，AF=6。若F刚好是CD的中点，则AD=。

查看解析
18、设x₁ ， x₂是方程 $2 x^{2} + 4 x - 5 = 0$ 的两个根，则 $x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$ =。

查看解析
19、某校学生会为招募新会员组织了一次测试，小鹿的心理测试、笔试、面试得分分别为80分、90分、86分，若依次按照2：3：5的比例确定最终成绩，则小鹿的最终成绩为分。

查看解析
20、在▱ABCD中，若∠A+∠C=100°，则∠A=°。

查看解析