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1、已知a，b，C为三个互不相等的整数，且(a-2023)×(b-2023)×(C-2023)=-14，则a+b+C的最大值等于.

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2、已知|a|=5，b×b=4，C×C×C=-8，且a×b×C<0，则a+b-C =.

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3、若|m-5|+|n+9|=0，则m+n=.

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4、若-4与3a+1互为相反数，则a的值为.

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5、若商品价格上涨50元记做+50元，则价格下跌30元记做元.

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6、观察下面一组数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，……，将这组数排成如图所示的形式，按图中规律排下去，第  6行从左往右数第3个数是(     )
第1行    -1
第2行    2     -3     4
第3行    -5     6     -7     8     -9
第4行    10    -11    12    -13    14    -15    16

A、28 B、-28 C、34 D、-34

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7、若2<a<3，化简|a-2|+|a-3|= ▲ .( )

A、1 B、2a-5 C、-1 D、5-2a

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8、有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是( )
①b<0<a；②|b|<|a|；③ab>0；④a-b>a+b.

A、①② B、①④ C、②③ D、③④

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9、把(-9)-(-6)+(-5)-(+11)写成省略括号的形式为( )

A、-9-6+5-11 B、-9--6+-5-+11 C、-9+6+5-11 D、-9+6-5-11

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10、下列各数是负数的是( )

A、-(-3) B、-|-3| C、|+3| D、|-3|

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11、下列计算正确的是( )

A、28+(-37)=9 B、(-3)-(-7)=(-10) C、 $(- \frac{1}{6}) \times (- 1.2) = 0.2$ D、 $12 \div (- \frac{1}{4}) = - 3$

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12、华山山顶某日早晨的气温是-6℃，到中午上升了15℃，到午夜又下降了18℃，午夜的气温是( )

A、-3℃ B、-9℃ C、27℃ D、9℃

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13、一个数的相反数是2023，则这个数是( )

A、2023 B、-2023 C、 $\frac{1}{2023}$ D、 $- \frac{1}{2023}$

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14、下列具有相反意义的量的是( )

A、向西走3千米和向北走6千米 B、身高增加9厘米和体重减少2千克 C、胜1局和平2局 D、收入100元和支出50元

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15、如图

(1)、【基础巩固】
如图1，在 $△ A B C$ 与 $△ A D E$ 中， $A B = A C, A D = A E, ∠ B A C = ∠ D A E$ ，求证： $△ A E C ≌ △ A D B$ ；

(2)、【尝试应用】
如图2，在 $△ A B C$ 与 $△ A D E$ 中， $A B = A C, A D = A E, ∠ B A C = ∠ D A E = 90 °, B 、 D 、 E$ 三点在一条直线上， $A C$ 与 $B E$ 交于点 $F$ ，若点 $F$ 为 $A C$ 中点，
①求 $∠ B E C$ 的大小；
② $C E = 2$ ，求 $△ A C E$ 的面积；

(3)、【拓展提高】
如图3， $△ A B C$ 与 $△ A D E$ 中， $A B = A C, D A = D E, ∠ B A C = ∠ A D E = 90 °, B E$ 与 $C A$ 交于点 $F,$ $D C = D F, △ B C F$ 的面积为32，求 $A F$ 的长．

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16、在 $△ A B C$ 中， $D E$ 垂直平分 $A B$ ，分别交 $A B$ ， $B C$ 于点D ， E ， $M N$ 垂直平分 $A C$ ，分别交 $A C, B C$ 于点M ， N ．

(1)、如图1，若 $∠ B = 32 °$ ， $∠ C = 36 °$ ，则 $∠ B A C =$ $°$ ， $∠ E A N =$ °．

(2)、如图2，若 $∠ B A C = 78 °$ ，求 $∠ E A N$ 的度数；

(3)、通过以上的探索过程，直接写出 $∠ E A N$ 与 $∠ B$ ， $∠ C$ 的数量关系．

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17、如图， $A D$ ， $A F$ 分别是 $△ A B C$ 的中线和高， $B E$ 是 $△ A B D$ 的角平分线．

(1)、若 $∠ B E D = 40^{\circ}$ ， $∠ B A F = 54^{\circ}$ ，求 $∠ B A D$ 的度数；

(2)、若 $D E ： A E = 2 ： 3$ ， $△ A C D$ 的面积是30，则 $△ A B E$ 的面积为．

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18、如图， $A B = A C$ ， $C D ∥ A B$ ，且 $∠ A B E = ∠ C A D$ ，延长 $B E$ 交 $A D$ 于点F ．

(1)、求证： $△ A B E ≌ △ C A D$ ；

(2)、若点E是 $A C$ 的中点， $C D = 3$ ， $△ A B E$ 的周长比 $△ B C E$ 的周长大2，求 $△ A B C$ 的周长.

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19、如图，点E在 $△ B C D$ 的边 $C D$ 上， $B C$ 与 $A E$ 交于点 $F$ ， $A B = C B$ ， $B E = B D$ ， $∠ 1 = ∠ 2$ ．

(1)、求证： $△ A B E ≌ △ C B D$ ；

(2)、若 $∠ 1 = 62 °$ ，求 $∠ 3$ 的度数．

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20、如图，在 $△ A B C$ 中， $A D ⊥ B C$ 于点D ，过点A作 $A E ∥ B C$ ，且 $A E = A B$ ， $A B$ 上有一点F ，连接 $E F$ ，若 $∠ C = ∠ A F E$ ， $C D = 4 B D$ ， $S_{△ A E F} = 3$ ，则 $S_{△ A B C} =$ ．

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