相关试卷

1、若函数 $y = \sqrt{x - 2}$ 有意义，则 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x \geq 2$ B、 $x > 2$ C、 $x \leq 2$ D、 $x < 2$

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2、下列四个图形中，属于轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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3、一个多边形内角和是 $1260 °$ ，则这个多边形的边数为（）

A、8 B、10 C、9 D、11

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4、如图点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 都在 $⊙ O$ 上， $∠ B = 40 °$ ， $∠ A O C$ 的度数是（）

A、 $40 °$ B、 $50 °$ C、 $60 °$ D、 $80 °$

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5、下列计算正确的是（）

A、 $3 a + 2 b = 5 a b$ B、 $3 a \cdot 2 a = 6 a^{2}$ C、 ${(2 m^{2})}^{3} = 6 m^{5}$ D、 $a^{6} \div a^{2} = a^{3}$

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6、已知反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象经过点 $(2, - 5)$ ，则 $k$ 的值为（）

A、 $- 10$ B、10 C、 $- 7$ D、7

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7、如图，直线 $a ∥ b$ ，直线 $c$ 与 $a$ ， $b$ 分别交于 $A$ ， $B$ 两点，若 $∠ 1 = 50 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数是（）

A、 $50 °$ B、 $140 °$ C、 $130 °$ D、 $150 °$

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8、文山州今年约有260000名七年级学生，数260000用科学记数法可表示为（）

A、 $2.2 \times 1 0^{4}$ B、 $26 \times 1 0^{3}$ C、 $2.6 \times 1 0^{3}$ D、 $2.6 \times 1 0^{5}$

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9、冰箱保鲜室的温度零上 $5 ℃$ 记作 $+ 5 ℃$ ，则冷冻室的温度零下 $18 ℃$ 记作（）

A、 $- 13 ℃$ B、 $- 18 ℃$ C、 $+ 13 ℃$ D、 $+ 18 ℃$

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10、【阅读材料】各类方程的解法．
解一元一次方程：根据等式的基本性质，把方程转化为 $x = a$ 的形式．
解二元一次方程组：把它转化为一元一次方程来解；类似的，求解三元一次方程组，把它转化为二元一次方程组来解．
解一元二次方程：把它转化为两个一元一次方程来解．
解分式方程：把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验．
各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想——转化，即把未知转化为已知．用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程．例如，一元三次方程 $x^{3} + 2 x^{2} - 3 x = 0$ 可以通过因式分解把它转化为 $x (x^{2} + 2 x - 3) = 0$ ．解方程 $x = 0$ 和 $x^{2} + 2 x - 3 = 0$ ，可得方程 $x^{3} + 2 x^{2} - 3 x = 0$ 的根．

(1)、【问题】方程 $x^{3} + 2 x^{2} - 3 x = 0$ 的根是 $x_{1} = 0, x_{2} =$ ， $x_{3} =$ ；

(2)、【拓展】用“转化”思想解方程：
① $\sqrt{3 x + 10} = x$ ；
② $x^{4} - 8 x^{2} + 12 = 0$ ．

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11、

(1)、【填空并观察猜想】①完成填空： $1 + 2$ $2 \sqrt{1 \times 2}$ ； $5 + \frac{1}{5}$ $2 \sqrt{5 \times \frac{1}{5}}$ ； $7 + 7$ $2 \sqrt{7 \times 7}$ （填“＞”、“＜”或“＝”）；
观察猜想：通过上面三个计算，可以初步对任意的非负实数 $a$ ， $b$ 做出猜想：
② $a + b$ $2 \sqrt{a b}$

(2)、【验证结论】我们可以利用几何图形对②的猜想进行验证，利用如图1四个全等的长方形，构造如图2的几何图形，请你对②的猜想进行验证．

(3)、【结论应用】如图3，小明同学要做一个面积为 $450 c m^{2}$ 对角线相互垂直的四边形 $A B C D$ 的风筝时，用来做对角线的竹条至少要多少厘米？

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12、已知： $x = \frac{\sqrt{5} - 1}{2}, y = \frac{\sqrt{5} + 1}{2}$ ．

(1)、 $x + y =$ ， $x - y =$ ， $x y =$ ；

(2)、求 $x^{2} - y^{2}$ 的值；

(3)、求 $x^{3} y + x y^{3}$ 的值．

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13、已知关于x的方程 $(m^{2} - 16) x^{2} - (m - 4) x + 8 = 0$ ．

(1)、当m为何值时，此方程是一元一次方程？求出此时方程的解；

(2)、当m为何值时，此方程是一元二次方程？

(3)、当 $m = 0$ 时，求此方程的解．

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14、高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，从高度为 $h$ （单位：m）的高空抛出的物体下落的时间 $t$ （单位：s）和高度 $h$ （单位：m）近似满足公式 $t = \sqrt{\frac{h}{5}}$ （不考虑风速的影响）．

(1)、从40m高空抛出的物体从抛出到落地所需时间 $t_{1}$ 是多少？从80m高空抛出的物体从抛出到落地所需时间 $t_{2}$ 是多少？

(2)、 $t_{2}$ 是 $t_{1}$ 的多少倍？

(3)、从足够高的高空抛出物体，经过1.8s所抛物体下落的高度是多少？

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15、解方程：

(1)、 $3 x^{2} - 6 x = 1$

(2)、 ${(x + 3)}^{2} = {(2 x - 1)}^{2}$

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16、已知关于x的方程 $x^{2} - a x + a + 1 = 0$ 的一个根为 $x = 3$ ，求a的值及方程的另一个根．

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17、计算： $\sqrt{45} \div \sqrt{5} - \sqrt{27} + \sqrt{\frac{1}{2}} \times \sqrt{24}$

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18、对于实数a ， b ， c ， d ，我们定义运算 $| \begin{array}{l} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - b c$ ，例如 $| \begin{array}{l} 2 & 1 \\ 3 & 5 \end{array} | = 2 \times 5 - 1 \times 3 = 7$ ，上述记号叫做二阶行列式．若 $| \begin{array}{l} x & x - 2 \\ 7 & x \end{array} | = 2$ ，则 $x =$ ．

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19、用公式法解方程 $3 x^{2} - x - 1 = 0$ ，计算 $b^{2} - 4 a c =$ ．

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20、已知 $\sqrt{5 n}$ 是正整数，则自然数n的最小值为．

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