相关试卷

1、如图，一次函数 $y = - \frac{3}{4} x + 6$ 与反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （k>0）交于A、B两点，过A、B两点分别作x轴、y轴的平行线交于点C，连接OC交AB于点D。若 $\frac{C D}{O D} = \frac{3}{4}$ ，则k的值是.

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2、如图1，据生物学资料介绍，射水鱼会从口中射出一股水流击中昆虫达到捕食目的，其射出的水流可以看作一条抛物线的一部分(不考虑空气阻力).图2是一次捕食中一条射水鱼发现一只昆虫后射出水流的图象，其中水流从点O射出，水流运动的高度y(cm)与水平距离x(cm)近似满足函数关系 $y = - \frac{1}{10} x^{2} + 4 x$ (x≥0).若这只昆虫在点P(20，50)，则这次射出的水流击中昆虫.(填“能”或“不能”)

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3、人的视觉机能受运动速度的影响很大，在一定条件下，某人驾驶车辆时的视野f(单位：°)与车速v(单位：km/h)之间的关系式是 $f = \frac{4000}{v}$ 。当车速为80km/h时，他的视野为°.

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4、二次函数 $y = - 2 {(x + 3)}^{2} - 5$ 的顶点坐标是.

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5、【科学知识】①同一物体漂浮在不同的液体中，它在液面以下的体积与液体密度成反比例关系。②两种液体混合后密度ρ满足： $ρ V_{总} = ρ_{1} V_{1} + ρ_{2} V_{2}$ (其中ρ₁ ， ρ₂为两种液体的密度，V₁ ， V₂为两种液体的体积，为方便计算，假定 $V_{总} = V_{1} + V_{2})$ .
【问题解决】图1中的液体由500cm³的水与300cm³的溶液甲混合而成，为测算溶液甲的密度，小明将一正方体木块置于图1液体中，测得漂浮的正方体木块浸入液体的深度为2cm；小明又将该木块置于图2的水中，测得漂浮的正方体木块浸入水的深度为2.6cm.已知水的密度为1g/cm³ ，则溶液甲的密度为( )

A、1.2g/cm³ B、1.5g/cm³ C、1.8g/cm³ D、 $2.1 g / c m^{3}$

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6、一次函数y=bx+a与二次函数. $y = a x^{2} + b x - 1$ 在同一坐标系中的图象可能是( )

A、 B、 C、 D、

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7、二次函数 $y = - x^{2} + 2 x + k$ 的部分图象如图所示，若关于x的一元二次方程 $- x^{2} + 2 x + k = 0$ 的一个解为x=3，则另一个解为( )

A、x=1 B、x=-1 C、x=-2 D、x=0

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8、若关于x的方程 $x^{2} - 4 x - m = 0$ 有实数根，则实数m的取值范围是( )

A、m≤4 B、m<4 C、m≥-4 D、m>-4

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9、抛物线 $y = 2 {(x - 1)}^{2} + c$ 过(-2，y₁)，(0，y₂)，( $\frac{5}{3}$ ， y₃)三点，则y₁ ， y₂ ， y₃大小关系是( )

A、 $y_{2} > y_{3} > y_{1}$ B、 $y_{1} > y_{3} > y_{2}$ C、 $y_{2} > y_{1} > y_{3}$ D、 $y_{1} > y_{2} > y_{3}$

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10、下列方程中是一元二次方程的是( )

A、 $a x^{2} + b x + c = 0$ B、 $y^{2} + x = 1$ C、 $\frac{1}{x} + x^{2} = 1$ D、 $x^{2} + 1 = 0$

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11、某宾馆有50个房间供游客居住.当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满：当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲.宾馆需对游客居住的每个房间每天支付20元的各种费用.设每个房间每天的定价增加x元(x为10的整数倍)，

(1)、根据题意，填写下表；
每个房间每天定价(元)
180
190
200
…
180+x
居住房间数(间)
50
49
…

(2)、设宾馆一天获得的利润为y元，求y与x之间的函数解析式；

(3)、每个房间每天的定价增加多少元时，宾馆获得的利润最大?最大利润是多少?

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12、已知一块破损圆形塑胶板，弧上有三点A，B，C.

(1)、用尺规作图作出该破损的圆板的圆心，记为点O；

(2)、若△ABC为等腰三角形，且AB=AC=5， BC=8，求该圆板的半径.

(3)、请在图中作弦EF∥BC (E在F左侧)，求证： BE=CF.

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13、如图，二次函数 $y_{1} = x^{2} - 2 x - 3$ 的图象与x轴交于点A，B (A在B的左侧)，与一次函数 $y_{2} = - x + b$ 的图象交于A，C两点.

(1)、求△ABC的面积；

(2)、根据图象，直接写出当y₁>y₂时x的取值范围.

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14、如图，A，B， C，D是⊙O上的点， ∠AOB=∠COD，

(1)、求证： AC=BD；

(2)、若E为AC的中点，若∠BOC=α，用含有α的代数式表示∠AOD .

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15、某校开设了内容丰富的社团活动，大受同学们的欢迎.

(1)、若小丽和小红在“A.快乐农场”、“B.鲁班传人”、“C.花式编织”这三个社团中各随机选择1个，求她们选到相同社团的概率.(社团名称可用A，B，C表示)

(2)、小亮参加了“快乐农场”社团，准备种植一批油麦菜，他经过大量的种子发芽实验对种子的发芽率进行了统计，得到数据如表：
实验种子数量   (粒)
100
200
300
600
800
1200
发芽种子数量   (粒)
93
185
283
569
761
1139
种子发芽率  (精确到0.001)
0.930
0.925
0.943
0.948
0.951
0.949
①根据表中数据，估计这批油麦菜种子的发芽率为    ▲    (精确到0.01).
②社团成员在农场播种2000粒该批种子，估计大约能有多少粒种子发芽?

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16、在平面直角坐标系中，二次函数 $y = a x^{2} + 2 x + c$ (a，c是常数，且a≠0)的图象与x轴的一个交点坐标为(-2n，0).若该函数图象的顶点坐标为(n，p)，则= $\frac{p}{n}$ .

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17、如图，将半径为4cm的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为.

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18、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 自变量x的部分取值和对应函数值y如表：
x
···
-2
-1
0
1
2
3
···
y
···
8
3
0
-1
0
3
···
则在实数范围内能使得 y-3>0成立的x取值范围是.

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19、已知△ABC的三边长分别是6，8，10，则△ABC外接圆的半径是 .

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20、已知二次函数y=(x+k+6)(x-k)+m，其中k， m为常数，则下列说法正确的( )

A、若k=1，m≠0，则二次函数y的最小值小于 0 B、若k=-3，m>0，则二次函数的y最大值小于0 C、若k<2，m≠0，则二次函数y的最大值大于0 D、若k>-3，m<0，则二次函数y的最小值小于0

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每个房间每天定价(元)	180	190	200	…	180+x
居住房间数(间)	50	49		…

实验种子数量 (粒)	100	200	300	600	800	1200
发芽种子数量 (粒)	93	185	283	569	761	1139
种子发芽率 (精确到0.001)	0.930	0.925	0.943	0.948	0.951	0.949

x	···	-2	-1	0	1	2	3	···
y	···	8	3	0	-1	0	3	···