相关试卷

1、已知抛物线 $y = x^{2} - 2 b x + 2 b^{2} - 4 c$ （ $b ， c$ 为常数）．
（1）若 $b = 1$ ，则该抛物线的对称轴为；
（2）若该抛物线经过不同的点 $A (1 - b ， m)$ ， $B (2 b + c ， m)$ ，且与 $x$ 轴有公共点，则 $b + c$ 的值为．

查看解析
2、如图，已知四边形 $A B D C$ 是 $⊙ O$ 的内接四边形， $B D$ 是 $⊙ O$ 的直径， $∠ C B D = 26^{\circ}$ ，则 $∠ A$ 的度数为．

查看解析
3、如图， $P$ 是以正方形 $A B C D$ 的顶点 $A$ 为圆心， $A B$ 为半径的弧 $B D$ 上的点，连接 $A P$ ， $C P$ ，将线段 $C P$ 绕点 $P$ 顺时针旋转 $90 °$ 后得到线段 $P Q$ ，连接 $A Q$ ．若 $A B = 1$ ，则 $△ A P Q$ 的最大面积是（）

A、 $\frac{\sqrt{2} - 1}{2}$ B、 $\frac{1}{6}$ C、 $\frac{3 - \sqrt{5}}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{5} - 2}{4}$

查看解析
4、如图，某景区内有一块长方形油菜花地（单位： $m$ ），现在其中修建一条观花道（阴影部分）供游人赏花，要求观花道的面积占长方形油菜花地面积的 $\frac{1}{3}$ ．设观花道的直角边为 $x m$ ，则 $x$ 的值为（）

A、0.5 B、0.6 C、1 D、 $\frac{4}{3}$

查看解析
5、如图，正方形ABCD的边长为5，点E是AB上一点，点F是AD延长线上一点，且BE=DF.四边形AEGF是矩形，则矩形AEGF的面积y与BE的长x之间的函数关系式为（）

A、 $y = 5 - x$ B、 $y = 5 - x^{2}$ C、 $y = 25 - x$ D、 $y = 25 - x^{2}$

查看解析
6、将抛物线 $y = x^{2}$ 向左平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得抛物线的解析式是（）

A、 $y = {(x + 5)}^{2} + 1$ B、 $y = {(x + 5)}^{2} - 1$ C、 $y = {(x - 5)}^{2} + 1$ D、 $y = {(x - 5)}^{2} - 1$

查看解析
7、二次函数 $y = a x^{2} - 3 x + 2 (a \neq 0)$ 的图象与 $x$ 轴有两个不同的交点，则 $a$ 的值可能是（）

A、 $- 3$ B、2 C、4 D、9

查看解析
8、下列图案中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看解析
9、已知∶在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °, A C = 4, ∠ A = 60 °$ ， $C D$ 是边 $A B$ 上的中线，直线 $B M ∥ A C$ ， E是边 $C A$ 延长线上一点， $E D$ 交直线 $B M$ 于点F，将 $△ E D C$ 沿 $C D$ 翻折得 $△ E^{'} D C$ ，射线 $D E^{'}$ 交直线 $B M$ 于点G．

(1)、如图1，当 $C D ⊥ E F$ 时，求 $B F$ 的值；

(2)、如图2，当点G在点F的右侧时；
①求证∶ $△ B D F ∽ △ B G D$ ；
②设 $A E = x, △ D F G$ 的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；

(3)、如果 $△ D F G$ 的面积为 $6 \sqrt{3}$ ，求 $A E$ 的长．

查看解析
10、已知线段 $a$ ， $b$ ， $c$ 满足 $\frac{a}{3} = \frac{b}{2} = \frac{c}{6}$ ，且 $a + 2 b + c = 26$ ．

(1)、求 $a$ ， $b$ ， $c$ 的值；

(2)、若线段 $x$ 是线段 $6 a$ ， $b$ 的比例中项，求 $x$ ．

查看解析
11、若二次函数 $y = a x^{2} - 3 x + a^{2} - a$ 的图象经过原点，则a＝．

查看解析
12、已知两地的实际距离是100米，如果画在地图上两地的距离为5厘米，那么地图上距离与实际距离的比是．

查看解析
13、如图， $\frac{A B}{A C} = \frac{A D}{A E}$ ，下列添加的条件不能使 $△ A B C ∽ △ A D E$ 的是（）．

A、 $∠ B A D = ∠ C A E$ B、 $\frac{A B}{B C} = \frac{A D}{D E}$ C、 $\frac{A B}{B D} = \frac{A C}{C E}$ D、 $∠ A B D = ∠ A D E$

查看解析
14、已知二次函数 $y = m x^{2} + (m - 2) x + 2$ 的图象关于 $y$ 轴对称，则下列结论不正确的是（）．

A、 $m = 2$ B、拋物线的开口向上 C、当 $x > 0$ 时， $y$ 随 $x$ 的增大而增大 D、当 $x = 2$ 时，函数有最小值2

查看解析
15、下列线段能构成比例线段的是（）

A、1，2，3，4 B、1， $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{2}$ ， 2 C、 $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{5}$ ， $\sqrt{3}$ ， 1 D、2， 5， 3， 4

查看解析
16、抛物线 $y = x^{2} + 1$ 经过平移得到抛物线 $y = {(x + 1)}^{2}$ ，平移的方法是（）

A、左1下1 B、右1下1 C、左1上1 D、右1上1

查看解析
17、小明同学在学习《相似》一章中对“直角三角形斜边上作高”这一基本图形(如图1)进行探究，产生了一系列问题，请同学们帮他解决．
在△ABC中，点D 为边AB上一点，连接CD．

(1)、初步探究：如图2，若∠ACD=∠B，求证： $A C^{2} = A D \cdot A B ．$

(2)、尝试应用：如图3，在(1)的条件下，若点D为AB中点，BC=4，求CD的长．

(3)、创新提升：如图4，点 E为CD中点，连接BE，若∠CDB=∠CBD=30°， $A C = 2 \sqrt{7},$ 则 CD的长为． (请直接写出答案)

查看解析
18、如图1，在四边形ABCD 中，AD∥BC，AC，BD 相交于点O，且O为BD的中点．

(1)、求证：四边形ABCD 是平行四边形．

(2)、如图2，延长CB至点 E，使得CB=EB，若AE=AC=5， CE=6，
①求四边形ABCD 的面积．
②设G为CD上一动点，连结 GO并延长交AB于点 F，若 $G F = \sqrt{13},$ 求DG= ▲ ． (请直接写出答案)

查看解析
19、如图，在6×6的正方形网格中，请按要求作图．

(1)、在图1中画一个格点△ADE，使△ADE∽△ABC，且这两个三角形不全等．

(2)、在图2中画一条格点线段BP，交AC于点Q，使CQ=2AQ．

查看解析
20、如图， D，E分别是AB，AC上的点，△ADE∽△ABC，相似比是 $\frac{2}{5}$ ．

(1)、若 DE=4cm，求BC的长．

(2)、若AE=7cm，求EC的长．

查看解析