相关试卷

1、超速行驶被称为“马路第一杀手”.为了让驾驶员自觉遵守交通规则，公路检测中心在一事故多发地段安装了一个测速仪器，如图所示，已知检测点设在距离公路20m的A处，测得一辆汽车从B处行驶到C处所用时间为4s .已知 $∠ B = 4 5^{\circ}, ∠ C = 3 0^{\circ} .$

(1)、求B，C之间的距离(结果保留根号).

(2)、如果此段公路限速为70km/h，那么这辆汽车是否超速?请说明理由.(结果保留一位小数，参考数据 $\sqrt{3} \approx 1.7, \sqrt{2} \approx 1.4)$

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2、如图，在C处观测A处的仰角为 $22 . 5^{\circ},$ ，在B 处观测A 处的仰角为 $4 5^{\circ},$ ，若AB 之间的距离为2m，求BC 之间的距离为m.

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3、如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上(不与点B，D重合)，( $G F ⟂ B C$ 于点F，连接AG.若AB=1， $∠ A G F = 10 5^{\circ},$ ，则线段BG的长为.

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4、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C, ∠ B A C = 13 5^{\circ},$ 点D，E分别为边 BC，AC的中点，连接DE，若△ABC的 $△ A B C$ 面积为 $4 \sqrt{2},$ 求 DE 的长.

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5、如图，在 Rt△ABC中， $R t △ A B C$ $∠ B = 9 0^{\circ}, ∠ C = 1 5^{\circ},$ 若AB=2，求 BC的长.

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6、如图，有一海面观测点C，某时刻观察到距离观测点C的30海里处有一渔船A正在向正南方向行驶，经过一段时间渔船到达南偏东 $3 0^{\circ}$ °的海面 B处，观测员测得A，B两点与观测点 C 的夹角 $∠ A C B =$ $10 5^{\circ},$ 求此时海面 B 距观测点 C 的距离.(结果保留根号)

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7、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B = 3 0^{\circ}, A B = 5, B C = \sqrt{3},$ 求AC 的长.

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8、如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，D为BC的中点，DE⊥AB 于点E，求cos∠BDE的值.

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9、如图，在△ABC中，D为BC边的中点，若AB=5，AC=3，则AD 长的取值范围为.

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10、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=40°，D为BC的中点，延长BA至点E，使得AE=BD，连接DE，则∠BED 的度数为.

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11、如图，在△ABC中，BD是△ABC的中线，E是边AB 上的动点，连接CE交BD 于点 F.若BE=EF=2，CE=7，则AB的长为.

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12、如图，AC，BC为⊙O的两条弦，D，G分别为AC，BC的中点，⊙O的半径为2.若∠C=45°，则DG的长为.

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13、如图，在正方形ABCD中，点E为AB边的中点，G，F分别为AD，BC边上的点，GE⊥EF，若AG=1，BF=2，求GF的长.

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14、如图，在Rt△ABC中， $∠ B = 9 0^{\circ}, A B = 6, B C = 8$ ， D是AC的中点，点 E 在边 BC上，连接ED，若∠A=∠BED，求ED的长.

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15、如图，在△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，连接AD，BE交于点O，求 $\frac{A O}{D O}$ 的值.

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16、如图，一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数 $y = \frac{m}{x}$ 的图象交于点.A(-1，6)，B(3，a).

(1)、求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)、点P是y轴上一点，连接AP，BP，当 $△ A B P$ 的面积为12时，求点 P 的坐标.

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17、如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线 $y = a x^{2} - 4 a x - 5 a (a⟩ 0)$ 与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点 E，其顶点为C，D是抛物线第四象限上一点.

(1)、求线段AB的长；

(2)、当 $a = \frac{1}{2}$ 时，若 $△ A B D$ 的面积是 $△ A C D$ 面积的两倍，求点 D 的坐标.

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18、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A(-1，6)，B(m，-2).

(1)、求反比例函数和一次函数的表达式；

(2)、求 $△ O A B$ 的面积.

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19、在平面直角坐标系中，已知存在点A(5，0)，B，C三点.

(1)、(一边在坐标轴上)如图①，若B(1，0)，C(2，3)，连接AC，BC，则AB=；AC=；BC=； $S_{△ A B C} =$ .

(2)、(一边平行于坐标轴)如图②，若B(5，3)，点C在y轴上，连接AB，AC，BC，则 $A B =_______; S_{△ A B C} =$ .

(3)、(三边均不与坐标轴平行)如图③，若B(0，4)，C(6，1)，连接AB，AC，BC，则 $S_{△ A B C} =$ .

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20、

(1)、若在n边形内部任意取一点P，将点P与各顶点连接起来，则可将多边形分割成个三角形；

(2)、若点P取在多边形的一条边上(不是顶点)，再将点P与n边形各顶点连接起来，求将多边形分割成三角形的个数．

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