相关试卷

1、将长和宽分别为 $4 cm$ 和 $2 cm$ 的长方形分别绕图1、图2中的虚线旋转一周得到A，B两个几何体．

(1)、将长方形绕图1、图2的虚线旋转一周得到的两个几何体都是，这能说明的事实是．
A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体

(2)、这两个几何体的体积相等吗？如果不相等，请通过计算说明哪一个体积较大．

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2、我们知道，三棱柱的上、下底面都是三角形，那么正三棱柱的上、下底面都是等边三角形．如图，大正三棱柱的底面周长为10，截取一个底面周长为3的小正三棱柱．

(1)、请写出截面的形状；

(2)、请直接写出四边形DECB的周长．

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3、小明利用星期天制作了一个底面边长都为 $4 cm$ ，侧棱长为 $16 cm$ 的五棱柱形的无盖笔筒．

(1)、这个五棱柱笔筒的外部共有多少个面？多少条棱？

(2)、制作这个笔筒的侧面至少需要多少平方厘米的材料？

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4、一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面和上面看到这个几何体的形状图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块最多有个．

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5、七年级学生设计了正方体礼盒庆祝，弘扬“载人航天精神”．如图，“神”字可加在号正方形中，使它们构成完整的正方体展开图．（填所有可能的序号）

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6、如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）

A、五棱柱 B、六棱柱 C、七棱柱 D、八棱柱

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7、下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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8、下列几何体中，是圆锥的为（）

A、 B、 C、 D、

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9、设二次函数 $y = (x - x_{1}) (x - x_{2})$ （ $x_{1}$ 、 $x_{2}$ 是实数）.

(1)、甲求得当 $x = 0$ 时， $y = 0$ ；当 $x = 1$ 时， $y = 0$ ，乙求得当 $x = \frac{1}{2}$ 时， $y = - \frac{1}{2}$ .若甲求得的结果都正确，你认为乙求得的结果正确吗？说明理由；

(2)、写出二次函数的对称轴，并求出该函数的最小值（用含 $x_{1}$ 、 $x_{2}$ 的代数式表示）；

(3)、已知二次函数的图象经过 $(0 ， m)$ ， $(1 ， n)$ 两点（m、n是实数），当 $0 < x_{1} < x_{2} < 1$ 时，求证： $0 < m n < \frac{1}{16}$ .

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10、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣2x+m与二次函数y＝ax²+bx+c的图象相交于A，B两点，点A（1，4）为二次函数图象的顶点，点B在x轴上．
（1）求二次函数的解析式；
（2）根据图象，求二次函数的函数值大于0时，自变量x的取值范围．

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11、受各方面因素的影响，最近两年来某市平均房价由40000元/平方米，下降到32400元/平方米．

(1)、求房价年平均下降率；

(2)、按照这个年平均下降率，预计下一年该市的平均房价每平方米多少元？

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12、如图，抛物线 $y = - x^{2} + 3 x + 4$ 交x轴于A、B两点，交y轴于点C．

(1)、求点A、B、C坐标；

(2)、若直线 $y = k x + b$ 经过B、C两点，直接写出不等式 $- x^{2} + 3 x + 4 > k x + b$ 的解集．

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13、已知二次函数y＝ax²+bx+c的图象与y轴相交于点A，y与x的部分对应值如表：
x
﹣1
0
1
2
3
y
0
■
﹣4
﹣3
0

(1)、直接写出抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标及点A的坐标；

(2)、在给出的坐标系中画出该函数图象的草图．

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14、解方程：

(1)、 ${(x + 3)}^{2} - 25 = 0$

(2)、 $2 x^{2} + x - 15 = 0$

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15、在数轴上，把表示数t的点称为t基准点，记作点O，对于两个不同的点M和N，若点M、点N到点O的距离相等，则称点M与点N互为t基准变换点.例如：图1中，点M表示数-1，点N表示数3，它们与基准点O的距离都是2个单位长度，点M与点N互为1基准变换点.

(1)、已知点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为1基准变换点.
①若a=0，则b=；若a=4，则b=；
②用含a的式子表示b，则b=；

(2)、有两点P、Q，点P与点Q之间的距离为8个单位长度.对P、Q两点做如下操作：点P，将数轴沿原点对折后的落点为P₁；点Q沿数轴向左移动2个单位长度得到Q₁；操作后得到的P₁、Q₁互为t基准变换点，则t=.

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16、钟表中蕴含着有趣的数学运算，不用负数也可以作减法.例如现在是10时，4小时以后是几时？虽然10+4=14，但在表盘中看到的是2时.如果用符号“⊕”表示钟表上的加法，则10⊕4=2.若问3时之前5小时是几时，就得到钟表上的减法概念，用符号“”表示钟表上的减法.（注：此处用0时代替12时.）
根据材料解决下列问题：

(1)、9⊕8= ， 35=.

(2)、在有理数运算中相加得0的两个数互为相反数.如果在钟表运算中沿用这个概念，那么5的相反数是 ▲ .有理数减法法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”，在钟表运算中是否仍然成立，你能举例说明吗？

(3)、规定在钟表运算中也有0＜1＜2＜3＜4＜5＜6＜7＜8＜9＜10＜11，对于钟表上的任意数字a，b，c，若a＜b，判断a⊕c＜b⊕c是否一定成立.若一定成立，请说明理由；若不一定成立，请举出反例并加以说明.

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17、如果a＞b，那么a的相反数与b的相反数哪个大？请说明理由.

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18、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|c|-|a|+|-b|+|-a|.

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19、“十一”黄金周，某商场举办促销活动，下表为该商场当天与前一天的营业额相比较的涨跌情况．已知9月30日的营业额为26万元．
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
4
3
1
1
-4
-3
-2

(1)、黄金周内收入最高的是10月日，最低的是10月日；

(2)、黄金周内平均每天的营业额是多少？

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20、计算： $(- \frac{1}{4}) \div [- 0.5 + (3 - 1.2 \times \frac{5}{6})]$ .

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x	﹣1	0	1	2	3
y	0	■	﹣4	﹣3	0

1日	2日	3日	4日	5日	6日	7日
4	3	1	1	-4	-3	-2