相关试卷

1、下列运算正确的是（）

A、 $\sqrt{2} + \sqrt{5} = \sqrt{7}$ B、 $5 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} = 3$ C、 $\sqrt{15} - \sqrt{10} = \sqrt{5}$ D、 $2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} = 5 \sqrt{3}$

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2、下列式子中，不属于二次根式的是（）

A、 $\sqrt{3}$ B、 $2 \sqrt{2}$ C、 $\sqrt{a}$ D、 $\sqrt{\frac{5}{6}}$

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3、如图，是某学校的平面示意图．

(1)、请以国旗杆所在位置为坐标原点建立平面直角坐标系；

(2)、根据（1）所建立的平面直角坐标系，直接写出校门、图书馆、劳动基地和教学楼的坐标．

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4、小明从学校出发，步行去少年宫（如图），行走路线正确的是（）

A、向南偏东 $30 °$ 行走600米 B、向南偏西 $50 °$ 行走600米 C、向南偏东 $60 °$ 行走600米 D、向南偏西 $40 °$ 行走600米

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5、如图是某乡镇的示意图．试建立平面直角坐标系，用坐标表示各地的位置。
提示：设置不同的原点，相同地理位置的坐标也会发生改变.

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6、如图 $①$ ，是一个 $10 \times 10$ 的正方形网格电子屏示意图，其中每个小正方形的边长均为 $1$ ，位于平面直角坐标系中的光点 $A$ ， $B$ ， $C$ 按图 $②$ 所示的程序移动．

(1)、【问题分析】请在图 $①$ 中画出程序生成的三角形 $A B C$ 及经过变换后的三角形 $D E F$ ；

(2)、将三角形 $A B C$ 变换到三角形 $D E F$ 的方式可以是；

(3)、【拓展应用】若想用此方法生成三角形 $D E F$ ，其顶点坐标分别是 $D (1,0)$ ， $E (- 2,3)$ ， $F (3,5)$ ，则需要输入的点 $A$ ， $B$ ， $C$ 的坐标分别是．

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7、如图，三角形 $A' B' C'$ 是由三角形 $A B C$ 平移后得到的，已知三角形 $A B C$ 内一点 $P (x_{0}, y_{0})$ 经平移后的对应点为 $P' (x_{0} + 5, y_{0} - 2)$ ．

(1)、写出三角形 $A B C$ 的一种沿坐标轴方向的平移方式；

(2)、已知 $A (- 1,2)$ ， $B (- 4,5)$ ， $C (- 3,0)$ ，请写出 $A'$ ， $B'$ ， $C'$ 的坐标．

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8、已知四边形 $A B C D$ 四个顶点的坐标分别为 $A (0,2)$ ， $B (- 1,0)$ ， $C (2,0)$ ， $D (1,2)$ ，李轩把四边形 $A B C D$ 平移后得到了四边形 $E F G H$ ，它的四个顶点的坐标分别为 $E (1,1)$ ， $F (0, - 1)$ ， $G (3,1)$ ， $H (2,1)$ ，数学老师看后发现只有一个顶点的坐标写错了，则李轩写错的顶点为( )

A、点 $E$ B、点 $F$ C、点 $G$ D、点 $H$

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9、如图，三角形 $A B C$ 中点 $P (x, y)$ 平移后的对应点为 $P ˈ (x + 2, y - 1) .$ 若将三角形 $A B C$ 作同样的平移得到三角形 $A ˈ B ˈ C ˈ$ ，则点 $C ˈ$ 的坐标是( )

A、 $(3,1)$ B、 $(5,0)$ C、 $(0, - 2)$ D、无法确定

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10、三角形 $A B C$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示．
$(1)$ 写出 $A$ ， $B$ ， $C$ 三点的坐标；
$(2)$ 将三角形 $A B C$ 平移得到三角形 $A_{1} B_{1} C_{1}$ ，若三角形 $A B C$ 中任意一点 $P (x_{0}, y_{0})$ 经平移后的对应点为 $P_{1} (x_{0} + 4, y_{0} - 3)$ ，请你画出三角形 $A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并写出点 $B_{1}$ ， $C_{1}$ 的坐标．

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11、如图所示，在平面直角坐标系中， $A (2,0)$ ， $B (0,1) .$ 将线段 $A B$ 平移至 $A_{1} B_{1}$ 的位置，则 $a + b$ 的值为．

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12、如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，点 $A$ 的坐标为 $(1,3)$ ，点 $B$ 的坐标为 $(2,1)$ ，将线段 $A B$ 沿某一方向平移后，若点 $A$ 的对应点 $A'$ 的坐标为 $(- 2,0)$ ，则点 $B$ 的对应点 $B'$ 的坐标为( )

A、 $(- 1, - 2)$ B、 $(5,2)$ C、 $(- 1, - 3)$ D、 $(0, - 2)$

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13、在平面直角坐标系 $x O y$ 中，将三角形 $A B C$ 平移得到三角形 $D E F .$ 若点 $A (- 1,3)$ 的对应点为 $D (2,5)$ ，则点 $B (- 3, - 1)$ 的对应点 $E$ 的坐标是( )

A、 $(1,0)$ B、 $(0,1)$ C、 $(- 6,0)$ D、 $(0, - 6)$

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14、将某图形中各点的横坐标都减去 $7$ ，纵坐标不变，则该图形( )

A、向右平移 $7$ 个单位长度 B、向左平移 $7$ 个单位长度 C、向上平移 $7$ 个单位长度 D、向下平移 $7$ 个单位长度

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15、如图，在平面直角坐标系中， $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 是由 $△ A B C$ 先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度得到的，它的顶点坐标分别为： $A_{1} (2,1)$ ， $B_{1} (6,1)$ ， $C_{1} (5,4)$ ，则 $△ A B C$ 的顶点 $A$ 的坐标为．

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16、已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别是（－2，1），（2，3），（－3，－1），由三角形ABC经过平移得到的三角形顶点坐标可能是（）

A、（0，3），（0，1），（－1，－1） B、（－3，2），（3，2），（－4，0） C、（1，－2），（3，2），（－1，－3） D、（－1，3），（3，5），（－2，1）

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17、如图，第二象限内有两点 $A (m + 3, n)$ ， $B (m, n - 2)$ ，将线段 $A B$ 平移使点 $A$ 、 $B$ 分别落在两条坐标轴上，则点 $B$ 平移后的对应点的坐标是．

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18、如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A ， B ， B的坐标分别为 $A （ 1 ， 1 ）， B （ 4 ， 0 ）$ ，请解答下列问题：

(1)、直接写出点C的坐标；

(2)、将 $△ A B C$ 先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到 $△ D E F$ ，（点A ， B ， C的对应点分别为D ， E ， F），画出 $△ D E F$ ；

(3)、直接写出（2）中四边形 $D B C F$ 的面积为．

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19、如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A的坐标是(4，3)，把△ABC向左平移6个单位长度，得到△A'B'C'，则点B'的坐标是( )

A、(-2，3) B、(3，-1) C、(-3，1) D、(-5，2)

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20、定义：在平面直角坐标系中，把从点 $P$ 出发沿横或纵方向到达点 $Q$ (至多拐一次弯)的路径长称为 $P, Q$ 的“实际距离”．如图，若 $P (- 1,1)$ ， $Q (2, 3)$ 则 $P, Q$ 的“实际距离”为 $5$ ，即 $P S + Q S = 5$ 或 $P T + Q T = 5$ ；环保低碳的公共自行车，逐渐成为市民出行喜欢的交通工具．设 $A, B, C$ 三个小区的坐标分别为 $A (3,4), B (6, - 2), C (- 1, - 4)$ ，若点 $M$ 表示公共自行车停放点，满足 $M$ 到 $A, B, C$ 的“实际距离”相等，则点 $M$ 的坐标是．

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