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1、【实践主题】从数学角度探究钟摆过程中的规律.
【素材准备】实验支架，细绳，小球，卷尺等.
【实践操作】在支架的横杆点O处用一根细绳悬挂一个小球，小球可以自由摆动.如图1，点A表示小球静止时的位置.小明将小球从OA摆到OB的位置，并向右推动小球，OC是小球在摆动过程中某一瞬间的位置，且OB与OC恰好垂直，A，B，O，C在同一平面上.
【数学建模】如图2是小球摆动过程的示意图，OB⊥OC，过点B作BD⊥OA于点D.过点 C作CE⊥OA于点 E，
【数据测量】BD = 8cm，OA = 17cm，
【问题解决】
(1)、求证： ∠COE =∠B；(2)、求AE的长. -
2、如图，在△ABC中，AD，AF分别是△ABC的中线和高， BE是△ABD的角平分线.
(1)、若AB =6， AC =4， 则△ABD与△ACD的周长差为；(2)、若∠BED =40°， ∠BAD = 26°， 求∠DAF的大小. -
3、 如图， 已知在△ABC中， AB =3， AC =7.
(1)、用尺规作BC边的垂直平分线；(保留作图痕迹，不写作法)(2)、若BC边的垂直平分线交AC于 D、交BC于 E； 连接BD， 求△ABD的周长. -
4、△ABC在直角坐标系内的位置如图所示：
(1)、请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；(2)、直接写出A1 ， B1 ， C1的坐标， 即A1( ， )，B1 ( ， )， C1 ( ， ) -
5、如图， 已知DE⊥AC，BF⊥AC， AB = DC，AE = CF， 求证： AB∥DC.
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6、 如图， △ABC的高线AD与BE交于点O， 在直线BC上取点F， 使得CF = AO. 动点P从点O出发，以1cm/s的速度从点O向点B运动，同时动点Q从点A出发，沿射线AC以3cm/s的速度运动，P到达点B时，P，Q两点都停止运动.已知AD =BD， AC =7cm，若两点移动过程中，存在△AOP与△FCQ全等，则t的值为.
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7、 如图，在△ABC中，E是AC的中点， CD =3BD，若△ABD的面积为4， 则△CDE的面积为.
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8、从镜子里看到的时间如图所示，则实际时间是.
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9、 如图， 在△ABC中， ∠C =90°， DE是AB的垂直平分线，∠CAE =∠B +30°， 则∠AEB的度数为.
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10、如图，已知两个三角形全等，则∠a=.
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11、 如图， 已知CE平分∠ACD， OE平分∠AOB， EF⊥OA， EG⊥OB. 有下列结论：①DE平分∠CDB；②；③；④.其中正确结论的个数是 ( )
A、1 B、2 C、3 D、4 -
12、如图，在4×4网格中，每个小正方形的边长都相等.△ABC是格点三角形 (顶点都在网格线的交点)，在图中能够作出与△ABC全等且和它有一条公共边的格点三角形 (不包括△ABC)的个数是 ( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 -
13、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AC，AB于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点 D，作射线AD交BC于点H， 若AB =7， CH =2， 则△AHB的面积是( )
A、3.5 B、7 C、14 D、14.5 -
14、如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△ADC的是 ( )
A、∠BCA =∠DCA B、CB = CD C、∠BAC =∠DAC D、∠B =∠D =90° -
15、 如图是一架婴儿车的示意图， 其中AB∥CD，∠1 =110°， ∠2 = 70°， 则∠3 的度数是 ( )
A、30° B、40° C、50° D、60° -
16、已知△ABC的三边长a，b，c满足等式 则△ABC的形状是 ( )A、锐角三角形 B、直角三角形 C、等腰三角形 D、等边三角形
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17、在平面直角坐标系中，点(-3，2)关于y轴的对称点的坐标是 ( )A、(2，-3) B、(3，2) C、(3，-2) D、(-3，-2)
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18、现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性.下列美术字可以看作为轴对称图形的是 ( )A、
B、
C、
D、
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19、下列长度的三条线段，能组成三角形的是 ( )A、2， 2， 4 B、2， 3， 7 C、3， 4， 5 D、1， 2， 3
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20、如图1，已知抛物线 与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，其中OC =OB且OC·OB =9，且点P是抛物线上在第一象限内的一个动点，点P的横坐标为t.
(1)、求抛物线的表达式；(2)、设抛物线的对称轴为1，l与x轴的交点为D.在直线l上存在点M，使得四边形CDPM是菱形，求出点M的坐标.(3)、如图2，点Q为抛物线对称轴上一点，作直线 BQ，CQ分别交抛物线于点 E，F(点E在 y轴的左侧)， 连接 CE， BF.若△BFQ的面积比△CEQ的面积大 ， 求点 Q的坐标.