相关试卷

1、若二次函数y＝ax²﹣bx﹣1的图象经过点（2，1），则2024+2a﹣b＝．

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2、如图，△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D作DE⊥BC，交AB的延长线于点E，垂足为点F．

(1)、判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)、若AB＝18， $s i n A = \frac{1}{3}$ ，求BE的长．

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3、如图，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x ＞ 0)$ 与一次函数y=2x+m的图象交于点A（1，4），BC⊥y轴于点D，分别交反比例函数与一次函数的图象于点B、C．

(1)、求反比例函数和一次函数的表达式；

(2)、连接AB，若OD=1，求△ABC的面积．

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4、某校数学兴趣小组通过对如图所示靠墙的遮阳篷进行实际测量，得到以下数据：遮阳篷AB长为5米，与水平面的夹角为16°，且靠墙端离地高BC为4米，当太阳光线AD与地面CE的夹角为45°时，求阴影CD的长．（参考数据：sin16°≈0.28，cos16°≈0.96，tan16°≈0.29）．

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5、先化简，再求值： $\frac{x^{2} + 4 x + 4}{x^{2} + 2 x} \cdot \frac{x^{2} - 4}{x^{2} - 4 x + 4} \div (\frac{4}{x - 2} + 1)$ ，且x满足﹣2≤x≤2，取一个值即可．

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6、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B＝58°，∠ACD=40°，若⊙O的半径为5，则弧CD的长为．

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7、若点P（3m+1，2﹣m）在x轴上，则点P的坐标是．

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8、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＜m（am+b），（m≠1的实数）．其中正确结论个数有（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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9、《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的 $\frac{5}{2}$ 倍，求规定时间．设规定时间为x天，则下列分式方程正确的是（　　）

A、 $\frac{800}{x - 2} = \frac{5}{2} \times \frac{800}{x + 1}$ B、 $\frac{800}{x + 2} = \frac{5}{2} \times \frac{800}{x - 1}$ C、 $\frac{800}{x - 1} = \frac{5}{2} \times \frac{800}{x + 2}$ D、 $\frac{800}{x + 1} = \frac{5}{2} \times \frac{800}{x - 2}$

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10、如图，AB是⊙O的直径，DB，DE分别切⊙O于点B、C，若∠ACE＝18°，则∠D的度数是（　　）

A、18° B、36° C、48° D、72°

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11、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，AC=4．以点A为圆心，以AC长为半径作弧，交BC于点D；再分别以点C和点D为圆心，以大于 $\frac{1}{2}$ DC长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线AE交BC于点F，则BF的长为（　　）

A、5 B、6 C、7 D、8

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12、下列计算正确的是（　　）

A、x⁶÷x²＝x³ B、5x³•3x⁵＝15x⁸ C、（x+2）（x﹣2）＝x²﹣2 D、5x﹣2x＝3

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13、某小组8名学生的中考体育分数（单位：分）如下：39，40，42，40，42，42，43，44，则该组数据的众数、中位数分别为（　　）

A、40，42 B、42，43 C、42，42 D、42，41

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14、中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标（　　）

A、 B、 C、 D、

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15、 $\frac{1}{2024}$ 的相反数是（　　）

A、 $\frac{1}{2024}$ B、 $- \frac{1}{2024}$ C、2024 D、﹣2024

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16、2021年是农历辛丑牛年，习近平总书记勉励全国各族人民在新的一年发扬“为民服务孺子牛，创新发展拓荒牛，艰苦奋斗老黄牛”精神，某社区也开展了“迎新春牛年剪纸展”，下面的剪纸作品是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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17、3的倒数是（）

A、-3 B、 $\frac{1}{3}$ C、- $\frac{1}{3}$ D、3

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18、周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发 $0.8$ 小时后到达中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明坐公交车的同时，爸爸驾车沿相同的路线前往滨海公园，结果比小明早到 $0.5$ 小时．如图是他们离家路程 $s (km)$ 与小明离家时间 $t (h)$ 的关系图，请根据图回答下列问题：

(1)、小明家到滨海公园的路程为 $km$ ，小明在中心书城逗留的时间为 h；

(2)、小明两次乘坐公交车，其中最快的速度为 $km/h$ ：小明爸爸驾车的速度为 $km/h$ ：

(3)、小明从家出发多长时间和爸爸处在同一位置?

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19、为了响应“阳光运动一小时”校园体育活动，我校计划再购买一批篮球，已知购买2个 $A$ 品牌的篮球和3个 $B$ 品牌的篮球共需380元；购买4个 $A$ 品牌的篮球和2个 $B$ 品牌的篮球共需360元．
（1）求 $A$ 、 $B$ 两种品牌的篮球的单价．
（2）我校打算网购20个 $A$ 品牌的篮球和3个 $B$ 品牌的篮球，“双十一”期间，京东购物打折促销，其中 $A$ 品牌打八折， $B$ 品牌打九折，问：学校购买打折后的篮球所花的费用比打折前节省了多少钱？

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20、若实数 $b$ 的立方根为2，且实数 $a$ ， $b$ ， $c$ 满足 $\sqrt{a - 15} + b + {(a - c + 2)}^{2} = 8 ．$

(1)、求 $2 a - 3 b + c$ 的值；

(2)、若 $a$ ， $b$ ， $c$ 是 $△ A B C$ 的三边，试判断三角形的形状，并说明理由．

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