相关试卷

1、抛物线. $y = a x^{2} + b x + c$ c（a、b、c为常数， a>0)经过（1，0)，（0，2)两点. 下列五个结论：
①抛物线不经过第三象限；
②将抛物线向左平移m（m>0)个单位长度，若平移后的抛物线经过原点，则m=1；
③b<-2；
④若关于x的一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0$ 有两个不相等的整数根，则满足条件的整数a的值只有一个；
⑤对于函数. $y = a x^{2} + b x + c,$ 若 $a = \frac{1}{2},$ 则当x<1时，y随x的增大而减小.
其中正确的是（填写序号).

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2、如图， AB是半圆O的直径，点C在半圆O上， AB=13， AC=12， D是弧 $\hat{B C}$ 上的一个动点，连接AD，过点C作CE⊥AD于点E，连接BE.在点D移动的过程中，BE的最小值等于.

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3、如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（ )

A、3cm B、 $\sqrt{6}$ cm C、2.5cm D、√5cm

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4、已知点 $A (- 1, y_{1}), B (2, y_{2}), C (\sqrt{2}, y_{3})$ 在抛物线 $y = x^{2} - 2 x + c$ 上，则y₁ ， y₂ ， y₃大小关系是（ )

A、 $y_{1} > y_{3} > y_{2}$ B、 $y_{2} > y_{3} > y_{1}$ C、 $y_{1} > y_{2} > y_{3}$ D、y₃>y₂>y₁

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5、如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m)与水平距离x （单位：m)之间的关系是 $y = - \frac{1}{12} {(x - 4)}^{2} + 3,$ 则他将铅球推出的距离为（ )

A、3m B、4m C、7m D、10m

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6、正多边形的一个外角的度数为45°，则这个正多边形的边数为（ )

A、12 B、10 C、8 D、6

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7、如图， ⊙O 是四边形ABCD的外接圆，若∠ABC=110°，则∠ADC的度数是（ )

A、60° B、70° C、80° D、90°

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8、已知⊙O的半径为6，点A到圆心O的距离为7，则点A与圆的位置关系为（ )

A、在圆内 B、在圆上 C、在圆外 D、不确定

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9、如图，在正方形 ABCD 中，AB=4，E，F 分别是边 BC，CD 边上的动点，且 AE=AF，设△AEF的面积为 y，EC的长为x.

(1)、求y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围.

(2)、当x取何值时， $△ A E F$ 的面积最大，最大面积是多少?

(3)、在直角坐标系中画出y关于x的函数的图象.

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10、抛物线 $y = x^{2} - 2 x + c$ 经过点 (2、1).

(1)、求抛物线的顶点坐标；

(2)、将抛物线 $y = x^{2} - 2 x + c$ 沿y轴向下平移后，所得新抛物线与x轴交于A、B两点，如果AB=2，求新抛物线的表达式.

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11、已知二次函数 $y_{1} = a x^{2} + b x + c,$ 过(1，-32)，在x=-2时取到最大值，且二次函数的图象与直线 $y_{2} = x + 1$ 交于点 P (m，0).

(1)、求这个二次函数解析式：

(2)、求 y₁大于 y₂时， x的取值范围.

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12、已知二次函数的图象经过点(0，3)，顶点坐标为(1，4)，

(1)、求这个二次函数的解析式；

(2)、当x取何值时，y随x的增大而减小；

(3)、当x取何值时， y <0.

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13、已知函数 $y = (∣ m ∣ - 1) x^{2} + (m + 1) x + 3 .$

(1)、若这个函数是一次函数，求m的值；

(2)、若这个函数是二次函数，求m的取值范围.

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14、如图，点A， B的坐标分别为(1， 4) 和(4， 4)，抛物线 $y = a {(x - m)}^{2} + n$ 的顶点在线段AB 上运动，与x轴交于C、D两点(C在D的左侧)，点C的横坐标最小值为-3，则点D的横坐标最大值为.

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15、二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象如图，给出下列结论：
①4ac-b²<0； ②4a+c<2b； ③b-2a=0；其中正确结论是 (填序号).

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16、已知 $A (- 1, y_{1}) 、 B (2, y_{2}) 、 C (- 3, y_{3})$ 在函数 $y = - 5 {(x + 1)}^{2} + c$ 的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是.(用“<”连接)

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17、二次函数 $y = {(x - 1)}^{2} + 1$ 的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后图象的函数表达式为.

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18、如果函数 $y = (k - 3) x^{k^{2} - 3 k + 2} + k x + 1$ 是二次函数，则k的值是.

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19、已知抛物线 $y = a {(x - h)}^{2} + k$ (a、h、k为常数， a≠0) 经过图中A (2， 2) 和B(9， 9) 两点，则下列判断正确的是 ( )

A、若h=3，则a<0 B、若h=6，则a>0 C、若h=4，则k<2 D、若h=5，则k>9

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20、如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm， BC=8cm，点P 从点A 沿AC向点C 以1cm/s 的速度运动，同时点Q 从点C 沿CB 向点B 以2cm/s的速度运动(点Q运动到点 B停止)，在运动过程中，四边形 PABQ面积的个最小值为( )

A、19cm² B、16cm² C、 $15 c m^{2}$ D、12cm²

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