相关试卷

1、 α与β的度数分别是2m-19和77-m，且α与β都是γ的补角，则α与β的关系是（ )

A、不互余且不相等 B、不互余但相等 C、互为余角但不相等 D、互为余角且相等

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2、某款服装的进价为120元/件，标价为x元/件，商店对这款服装推出“买两件，第一件原价，第二件打六折”的促销活动，按促销方式销售两件该款服装，商店仍获利48元，则x的值为（ )

A、185 B、190 C、180 D、195

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3、已知一个两位数，个位上的数字为b，十位上的数字比个位上的数字大a，若将十位上的数字和个位上的数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为（ )

A、9a-9b B、9b-9a C、9a D、-9a

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4、如图，爷爷从家到超市有甲、乙、丙三条路可以选择，在不考虑其他因素的情况下，他选择了从乙路前往，其中蕴含的数学道理是（ )

A、两点确定一条直线 B、两点之间线段最短 C、两点之间直线最短 D、连结两点的线段长叫作两点间的距离

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5、小明根据角平分线的定义，联想得到角的三分线的定义：在角的内部，从角的顶点出发，将一个角分成1：2的两个角的射线，即为角的三分线。如图1， $∠ A O B$ 有两条三分线：OC和OD。

(1)、若 $∠ A O B = 6 0^{\circ},$ 射线OC在 $∠ A O B$ 的内部，是 $∠ A O B$ 的三分线，请直接写出 $∠ A O C$ 的度数。

(2)、如图2，若 $∠ A O B = 6 0^{\circ},$ OC在 $∠ A O B$ 的外部，且满足射线OA 是 $∠ B O C$ 的三分线，射线OD 是 $∠ B O C$ 的平分线，求 $∠ A O D$ 的度数。

(3)、如图3，若 $∠ A O B = n^{\circ},$ OC和OD是 $∠ A O B$ 的三分线，若将 $∠ C O D$ 绕着点O按顺时针方向旋转得到 $∠ C^{'} O D^{'},$ 当OA是 $∠ C^{'} O D^{'}$ 的三分线时，求 $∠ C^{'} O C$ 的度数。

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6、如图，已知线段AB=a，延长线段 BA 至点 C，使AC=2AB，延长线段AB到点E使 $B E = \frac{1}{4} B C 。$

(1)、用刻度尺按要求补全图形。

(2)、图中有几条线段?求出所有线段的长度和。(用含a的代数式表示)

(3)、D是CE的中点，若AD=0.5，求a的值。

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7、如图， $∠ A O B = 9 0^{\circ},$ ，直线CD经过点O，且 $∠ A O D = 12 5^{\circ} 。$

(1)、求 $∠ B O C$ 的度数。

(2)、将直线CD绕点O按逆时针方向旋转 $α (0^{\circ} < α < 36 0^{\circ}),$ ，若直线CD平分 $∠ A O B,$ ，求α的值。

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8、如图，已知直线AB，CD相交于点O， $∠ C O E = 9 0^{\circ} 。$

(1)、若 $∠ A O C = 3 6^{\circ},$ 求 $∠ B O E$ 的度数。

(2)、若 $∠ B O D : ∠ B O C = 2 : 7,$ 求 $∠ A O E$ 的度数。

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9、如图，C为线段AB的中点，点D将线段AB的长度分为3：2，已知CD=5cm，求线段AB的长。

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10、作图题(用直尺和圆规作图，保留作图痕迹)：如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，请按下列要求画图：

(1)、画射线AB、线段 BC。

(2)、延长CB至点 D，使得BD=BC。

(3)、在直线l上确定点 E，使得AE+CE 最小。

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11、某电视节目于周日19：30播出，此时挂钟上的分针与时针所成的较小的角为。

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12、如图，点C在线段AB 的延长线上，BC=2AB，D 是线段AC 的中点，AB=2cm，则BD 的长是。

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13、已知∠α的补角为 $8 7^{\circ} 4 8^{'},$ 则∠α的度数为。

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14、如图，线段AB表示一条对折的绳子，现从点 P 处将绳子剪断，剪断后各段绳子中最长的一段为30cm。若 $A P = \frac{2}{3} B P,$ 则原来绳子的长为 ( )

A、55cm B、75cm C、55或75cm D、50或75cm

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15、设两个锐角分别为∠1和∠2，下列说法中，正确的是 ( )

A、若∠1的余角和∠2的余角互余，则∠1 和∠2 互补 B、若∠1的余角和∠2的补角互补，则∠1 和∠2互补 C、若∠1的补角和∠2 的余角互补，则∠1 和∠2互余 D、若∠1的补角和∠2的补角互补，则∠1和∠2互余

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16、如图，直线AB 与直线CD 相交于点O，∠BOD=40°，若过点O作∠AOE=90°，则∠COE 的度数为 ( )

A、50° B、130° C、50°或90° D、50°或130°

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17、将一副三角尺按如图所示的方式放置，若 $∠ A O D = 2 0^{\circ},$ 则∠BOC的大小是 ( )

A、110° B、120° C、140° D、160°

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18、已知C是线段AB 的中点，D是线段BC上一点，下列条件中，不能确定 D 是线段BC 的中点的是 ( )

A、CD=DB B、 $B D = \frac{1}{3} A D$ C、2AD=3BC D、3AD=4BC

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19、如图，点B，C都在线段AD上，若AD=2BC，则 ( )

A、AB=CD B、AC-CD=BC C、AB+CD=BC D、AD+BC=2AC

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20、如图，已知线段AB=10cm，点N在AB上，NB=2cm，M是AB 的中点，那么线段MN 的长为 ( )

A、6cm B、5cm C、4cm D、3cm

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