相关试卷

1、要调查下列问题，适合采用全面调查的是（ ).

A、中央电视台某一期《最强大脑》的收视率 B、揭西县某社区居民11月份人均网上购物的次数 C、天舟六号各零部件的质量 D、某品牌新能源汽车的最大续航里程

查看解析
2、某班48名学生，在一次语文测试中分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数直方图.如图所示，从左到右的小长方形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知其分数在70.5到80.5之间的人数是多少?

查看解析
3、下列调查中，最适合抽样调查的是（）.

A、调查某校七年级（1）班学生的课余体育运动情况 B、调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯 C、调查某种面包的合格率 D、调查某校足球队员的身高

查看解析
4、某市教育局要调查全市各个初中九年级学生的学习情况，让每个学校选出20名学生参加市组织的竞赛.这种做法是否合理?

查看解析
5、要了解一批炮弹的杀伤半径，从中抽取了5发炮弹测量了其杀伤半径，在该问题中总体、个体、样本各指什么?

查看解析
6、【课本再现】
三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。
【定理证明】
如图1，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点.求证：DE∥BC且 $D E = \frac{1}{2} B C$ 。以下是小明的证明思路：如图2延长DE到点F，使EF=DE，连接CF。

(1)、请你根据小明添加的辅助线，写出完整的证明步骤。

(2)、【知识应用】如图3，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别为各边中点。若AC=BD，则四边形EFGH的形状是（）。

A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、无法确定

(3)、如图4，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点H，E，F分别为边AB，CD的中点，连接EF，分别交BD，AC于点M，N，且HM=HN。求证：BD=AC。

查看解析
7、如图，已知点P(1，2)在一次函数y=mx(m≠0)的图象上，过点P作x轴垂线，垂足为点A，点A、Q(q，1)都在一次函数y=kx+b(k>0)的图象上，直线y=mx与直线y=kx+b交于点B。

(1)、求m的值；

(2)、如果△APQ的面积是4，求k、b的值；

(3)、在⑵的条件下，点C在函数y=mx的图象上，如果 $S_{Δ A B C} = \frac{1}{8} S_{Δ^{A B P}}$ ，求点C的坐标。

查看解析
8、先阅读下列材料，再解答下列问题：
材料：因式分解：(x+y)²+2(x+y)+1。
解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则：
原式=A²+2A+1=(A+1)²。再将“A”还原，得原式=(x+y+1)²。
上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：

(1)、因式分解：(x-y)²+2(x-y)+1=；

(2)、证明：无论a，b取何值时，(a²b²-4a)(a²b²-4a-2)+1的值一定是非负数。

查看解析
9、深圳大鹏半岛、梧桐山、深圳湾红树林是本地知名文旅地标，“深圳城市纪念徽章”深受游客喜爱.旅游旺季期间，某深圳文创商铺店主备货售卖城市纪念徽章。店主第一次采购一批纪念徽章，总花费8000元且全部售罄；再次补货时，第二批徽章单枚进价比第一批贵5元，采购总费用36000元，采购数量是第一批的4倍。

(1)、求第一批、第二批纪念徽章每枚的进价分别是多少元？

(2)、求第一批、第二批分别采购了多少枚纪念徽章？

(3)、店主统一标价售卖全部徽章，仅最后100枚打八折优惠；销售期间额外人工、场地成本合计2000元。若全部卖完后总利润不低于12800元，求单枚纪念徽章标价至少为多少元？

查看解析
10、如图，等腰△ABC中，AB=AC=5，AD⊥BC， $A D = 2 \sqrt{5}$ ， O是AD中点。E在AB上，且∠DAB=∠OEA，△AOE绕点O旋转180°得△DOF，DF交AC于点G，则S_△ADG=。

查看解析
11、某水池上方有一个进水管，底部有一个排水管，先打开进水管，3小时后同时打开排水管(进水和排水都是匀速的)，该水池内水的体积V(m³)与时间t(h)之间的函数关系如图所示、则水池从开始进水到全部排出所需要的时间是(h)。

查看解析
12、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB。若 $S_{Δ A C D} = \frac{13}{2},$ DE=2，则AC=。

查看解析
13、分解因式：4y²-(x+y)²=。

查看解析
14、不等式-x+2≥2的解集是。

查看解析
15、数学家莫伦在1925年发现了世界上第一个完美长方形(如图 1)，即它恰好能被分割成10个大小不同的正方形，从这以后人们开始热衷图形完美分割的研究，▱EFGH被分割成13个小正三角形(如图2)，已知中间最小的两个正三角形△ABC 和△ADC 边长均为 2，则▱EFGH 的周长为( )

A、78 B、64 C、80 D、72

查看解析
16、下列各选项中因式分解正确的是( )

A、x²-9y²=(x-3y)(x+3y) B、x²-4x+4=x(x-4)+4 C、x²-1=(x-1)² D、x²-xy+x=x(x-y)

查看解析
17、对于只含一个字母的代数式，我们把代数式本身作为字母的值代入代数式中称为一次“自代入”操作，例如：对分式 $\frac{1}{x + 1}$ 进行一次“自代入“操作得 $\frac{1}{\frac{1}{x + 1} + 1},$ 化简后得 $\frac{x + 1}{x + 2},$ 对于分式 $F_{1} = \frac{m}{m + 1},$ 进行第一次“自代入“操作得： $\frac{\frac{m}{m + 1}}{\frac{m}{m + 1} + 1},$ 化简后得的式子记作 $F_{2} = \frac{m}{2 m + 1},$ 对F2进行第二次“自代入”操作，化简后的式子记作F3，继续对F3进行第三次“自代入”操作，化简后的式子记作F4，…，以此类推重复“自代入”操作，以下结论正确的有( )个.
$① F_{4} = \frac{m}{6 m + 1};$ ②若 $\frac{1}{4} \leq m \leq 1,$ 则 $61 \leq \frac{1}{F_{3}} + \frac{1}{F_{4}} + \frac{1}{F_{5}} + \frac{1}{F_{6}} \leq 64;$ ③若整数 m 使得 $\frac{F_{2}}{F_{7}}$ 的值也为整数，则 $\frac{F_{2}}{F_{7}}$ 的值有4个。

A、0 B、1 C、2 D、3

查看解析
18、小明是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：x+y，x-y，a+b，a-b，a²-b²分别对应下列五个字：美、爱、灵、宝、我，现将(x-y)a²+(y-x)b²因式分解，结果呈现的密码信息可能是( )

A、灵宝美 B、我爱灵宝 C、我美 D、爱灵宝

查看解析
19、下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是( )

A、(x+1)(x-1)=x²-1 B、3x-3y=3(x-y) C、x²-2x+1=x(x-2)+1 D、x(x-2y)=x²-2xy

查看解析
20、在平面直角坐标系中，线段A^'B^'是由线段AB经过平移得到的，若点A(2，-5)的对应点A^'的坐标为(-1，-3)，则点B(-1，1)的对应点B^'的坐标是( )

A、(-2，3) B、(2，3) C、(-4，-1) D、(-4，3)

查看解析