相关试卷

1、已知⊙O 的半径为10cm，点P 与圆心O的距离为d，下列情况中点P 在⊙O上的是( )

A、d=8cm B、d=10cm C、d=12cm D、d=15cm

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2、下列调查中，适合采用全面调查的是( )

A、了解某班同学的跳绳成绩 B、了解全国参观过大雁塔的人数情况 C、了解衡阳某工厂某批次生产的汽车抗撞击能力情况 D、了解全省商城的羽绒服销售数量情况

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3、二次根式 $\sqrt{x - 1}$ 中x的取值范围是( )

A、x≥1 B、x>1 C、x>0 D、任意实数

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4、下列事件中是必然事件的是( )

A、本次考试小明同学能考120分 B、明天早上6：30会下雨 C、明天太阳从东边升起 D、小军后天到衡阳旅游的飞机会晚点

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5、已知直线 $A B ‖ C D,$ 点 E，G为直线AB上不重合的两个点， $E F ‖ G H,$ 分别交直线 CD 于点 F， H， EP 平分 $∠ A E F$ 交CD 于点 P.

(1)、如图1，试说明： $∠ P H G = ∠ F E G;$

(2)、如图1，若 $∠ E P F : ∠ P H G = 1 : 3, 求 ∠ E F D$ 的大小；

(3)、如图2，点M 为线段GH延长线上一点，连结 EM，FM.若 $∠ H F M = ∠ H M F,$ 试探索 $∠ P E M$ 与 $∠ E M F$ 的数量关系，并说明理由.

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6、一个四位数 $\bar{a b c d},$ 如果a+c=b+d，那么称这个四位数为“吉利数”，例如： 1243，因为1+4=2+3，所以1243是“吉利数”.

(1)、①用含a， b， c， d的代数式表示 $\bar{a b c d}$ ▲ ；
②最大的吉利数是 ▲ .

(2)、将一个“吉利数” $\bar{a b c d}$ 的个位数字与百位数字交换位置，同时将十位数字与千位数字交换位置后得到新的“吉利数” $\bar{c d a b}$ ，称交换前后这两个“吉利数”为“相伴吉利数”，例如：1243 与4312 为“相伴吉利数”.一个“吉利数”和它的“相伴吉利数”之和一定可以被11整除，为什么?请说明理由.

(3)、直接写出同时满足d=3a和 $b = \frac{1}{3} c$ 这两个条件的所有“吉利数”.

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7、某书店为了响应全民阅读节活动，开设两种租书方式：
方式一：零星租书，每本收费1元；
方式二：会员卡租书，会员每月交会员费12元，租书费每本0.4元.
张琳同学经常来租书，若张琳同学每月租书数量为x本.

(1)、分别写出两种租书方式下，张琳同学每月应付的租书金额 (用含x的式子表示)；

(2)、若张琳同学在一个月内租24本书，请问哪种租书方式合算?

(3)、当张琳同学每月租书为20本时，哪种租书方式合算?

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8、根据以下素材，完成探索任务.

素材1

中秋节与春节、清明节、端午节并称为中国四大传统节日.受中华文化的影响，2006 年5月 20日，国务院将其列入首批国家级非物质文化遗产名录.自2008年起中秋节被列为国家法定节假日.

素材2

中秋节又要到了，乐乐和妈妈一起去买月饼，妈妈买了一盒月饼 (共计8枚).

回家后，妈妈要求乐乐用称重不超过100克的电子秤，结合所学知识判断这盒月饼的总质量是否合格.乐乐仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，包装说明上标记的总质量合格标准为 (560±5)克.

她们把8枚月饼的质量称重后统计列表如下表：(单位：克)

第n枚	1	2	3	4	5	6	7	8
质量	69.2	70.3	70.8	69.3	69.6	70	69.3	70.8

为了简化运算，乐乐选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出部分记为正，不足部分记为负，列出表格 (数据不完整).

第n枚	1	2	3	4	5	6	7	8
质量	-0.8	a	+0.8	b	-0.4	c	-0.7	+0.8

问题解决

任务1

乐乐选取的这个标准质量是 ▲ 克；

任务2

表格中a= ▲ ， b= ▲ ， c= ▲ ；

任务3

质量最大的那枚月饼比质量最少的那枚月饼多多少克?

任务4

乐乐对妈妈说这盒月饼的总质量是合格的，请你通过计算说明理由.

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9、直线a， b， c， d的位置如图所示，已知 $∠ 1 = 5 8^{\circ}, ∠ 2 = 5 8^{\circ}, ∠ 3 = 7 0^{\circ} .$

(1)、直线 a与b平行吗?请说明理由；

(2)、求∠4的度数.

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10、如图， C 为线段AB 的中点.

(1)、延长线段 AB，用尺规作图法，在线段AB 的延长线上作点D，使BD=AB(保留作图痕迹)；

(2)、若AB=4cm，求线段CD的长.

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11、先化简，再求值：
$2 (a^{2} + 3) - (a^{2} + 2) - 4,$ 其中a=-3.

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12、计算：

(1)、(-3)+(-5)；

(2)、 $- 1^{4} - 2 \times [(- 4) \div 2 + 1] .$

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13、五线谱是一种记谱法，通过五根等距离的平行线上标以不同的音符构成旋律，如图，AB 和CD 是五线谱上的两条线段，点 E 在 AB，CD 之间的一条平行线上，若∠1=120°，∠2 =30°，则∠BEC 的度数是.

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14、如图，将一刻度尺放在数轴上 (数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上“1 cm”和“9 cm”分别对应数轴上的-3和x，那么数轴上x所表示的数为.

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15、如图，射线 OE 方向表示北偏西 53°17'，则∠DOE 的度数是.

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16、一个角的补角是它的余角的4 倍，则这个角的度数是.

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17、比较大小： -|-8|-6 (填“>”或“<”).

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18、将一副三角板按如图方式摆放，使三角板的一个顶点重合，∠ACB=45°，∠DCE=60°，CP 和 CQ 分别是∠ACB 和∠DCE 的平分线. 若∠ACE=75°，下列结论错误的是( )

A、∠ACQ =105° B、∠PCQ=135° C、∠BCD=180° D、∠BCE =120°

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19、若单项式 $a^{m - 1} b^{2}$ 与 $\frac{1}{2} a^{2} b^{n}$ 的和仍是单项式，则nm的值是( )

A、8 B、6 C、3 D、9

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20、如图，某污水处理厂要从A 处把处理过的水引入排水渠PQ，为了节约用料，铺设垂直于排水渠的管道AB，这种铺设方法蕴含的数学道理是( )

A、两点确定一条直线 B、两点之间线段最短 C、过一点可以作无数条直线 D、连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

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