• 1、“一寸光阴一寸金,寸金难买寸光阴.”我们一定要珍惜每分每秒,努力学习,一天的时间为86400秒,将86400用科学记数法表示为(        )
    A、86.4×103 B、8.64×103 C、8.64×104 D、0.864×105
  • 2、下列方程中是一元一次方程的是(        )
    A、x+y=3 B、4x2=4 C、2xx=0 D、2xx
  • 3、数轴上两点AB表示的数分别为ab , 其中(a+1)2+|b6|=0 , 有一点M位于点B的左侧并与点B的距离是5,点M为线段AC的中点.
    (1)、画出数轴,并用数轴上的点表示点A , 点B , 点C , 点M
    (2)、若点P从点O出发,沿数轴以每秒2个单位长度的速度向右匀速移动,设移动时间为t秒,当t=1时,线段PM的长是;此时线段PM与线段PC的数量关系是
    (3)、若点P从点A出发,沿数轴以每秒2个单位长度的速度向右匀速移动,同时点Q从点B出发,沿数轴以每秒1个单位长度的速度向左匀速移动,设移动时间为t秒.当PQ=1时,求t的值.
  • 4、如图,直线ABCD相交于点OOPABO为垂足,若BOC=144° , 则POD=

  • 5、如图,线段CD=2cm , 点CAB的中点,点DAC的中点,则线段BD的长是(        )cm

    A、5 B、6 C、8 D、10
  • 6、探究与证明:

    我们知道,在一个三角形中,相等的边所对的角相等.那么,不相等的边所对的角之间的大小关系是怎样呢?

    (1)、【观察猜想】如图1 , 在ABC中,AB>AC , 猜想CB的大小关系;
    (2)、【操作证明】如图2 , 将ABC折叠,使边AC落在AB上,点C落在AB上的D点,折线AEBC于点E , 连接DE , 发现,由ADE=B+DEB , 可得ADE>B , 请证明(1)中所猜想的结论;
    (3)、【类比探究】如图3 , 在ABC中,ACB>B , 小邕同学运用类似的操作进行探究:将ABC折叠,使点B与点C重合,折线交AB于点F , 交BC于点G , 连接FC , 请证明:AB>AC
  • 7、综合与实践:

    初步认识筝形后,实践小组动手制作了一个“筝形功能器”,如图,在筝形ABCD中,AB=AD,CB=CD.

    (1)、【操作应用】如图1,将“筝形功能器”上的点APRQ的顶点R重合,ABAD分别放置在角的两边RPRQ上,并过点AC画射线AE , 求证:AEPRQ的平分线;
    (2)、【实践拓展】实践小组尝试使用“筝形功能器”检测教室门框是否水平.如图2,在仪器上的点A处栓一条线绳,线绳另一端挂一个铅锤,仪器上的点BD紧贴门框上方,观察发现线绳恰好经过点C , 即判断门框是水平的.实践小组的判断对吗?请说明理由.
  • 8、为提高快递包裹分拣效率,物流公司引进了快递自动分拣流水线.一条某型号的自动分拣流水线的工作效率是一名工人工作效率的4倍,用这条自动分拣流水线分拣3000件包裹比一名工人分拣这些包裹要少用3小时.
    (1)、这条自动分拣流水线每小时能分拣多少件包裹?
    (2)、新年将至,某转运中心预计每小时分拣的包裹量达15000件,则至少应购买多少条该型号的自动分拣流水线,才能完成分拣任务?
  • 9、数学家波利亚说过:“为了得到一个方程,我们必须把同一个量用两种不同的方法表示出来,即将一个量算两次,从而建立等量关系.”类似的,我们可以用两种不同的方法来表示同一个图形的面积,从而得到一个等式.

    (1)、如图1 , 大正方形是由两个小正方形和两个形状大小完全相同的长方形拼成,请用两种不同的方法表示图中大正方形的面积.

    方法1S=;方法2S=;根据以上信息,可以得到的等式是

    (2)、如图2 , 大正方形是由四个边长分别为abc的直角三角形(c为斜边)和一个小正方形拼成,请用两种不同的方法分别表示小正方形的面积,并推导得到abc之间的数量关系;
    (3)、在(2)的条件下,若a=3b=4 , 求斜边c的值.
  • 10、如图,点DE分别在ABAC上,AB=ACAD=AE

    (1)、求证:ABEACD
    (2)、若A=50°ACD=45° , 求CBE的度数.
  • 11、如图,已知ABC的三个顶点的坐标分别是A(41)B(33)C(12)

    (1)、画出与ABC关于y轴对称的A1B1C1 , 并直接写出A1B1C1的坐标;
    (2)、在x轴上有一点D , 使得ADCABC , 请直接写出点D的坐标.
  • 12、如图,在ABC中,AC=5BC=4AB的垂直平分线交AB于点M , 交AC于点NP是直线MN上一点,则PBC周长的最小值为

  • 13、某农户租两块土地种植沃柑,第一块是边长为am的正方形,第二块是长为(a+10)m , 宽为(a+5)m的长方形,则第二块比第一块的面积多了m2
  • 14、如图,在杭州举行的第19届亚运会的奖牌取名“湖山”,以良渚文化中的礼器玉琮为表征,其外轮廓为八边形,这个八边形的内角和是度.

  • 15、如图,等边三角形ABC中,ADBC上的高,AB=2 , 则BD=

  • 16、八年级学生去距学校10千米的荆州博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20分钟后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍,求骑车学生的速度.若设骑车学生的速度为xkm/h , 则可列方程为(    )
    A、102x10x=20 B、10x102x=20 C、10x102x=13 D、102x10x=13
  • 17、如图,在ABC中,C=90°ADBAC的角平分线,若BC=5cmBD=3cm , 则点DAB的距离为( )

    A、2 B、3 C、4 D、5
  • 18、如图,把R1R2两个电阻串联起来,线路AB上的电流为I , 电压为U , 则U=IR1+IR2 , 当R1=9.7R2=10.3I=2时,U的值是(    )

    A、37 B、38 C、39 D、40
  • 19、如图,用螺丝钉将两根小棒ADBC的中点固定,利用全等三角形知识,测得CD的长就是锥形瓶内径AB的长,其中,判定AOBDOC全等的方法是(    )

    A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS
  • 20、如图,ABC的中线ADBECF交于点O , 若阴影部分的面积是7 , 则ABC的面积是(    )

    A、10 B、14 C、17 D、21
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