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1、 如图,一个盛有水的圆柱形玻璃容器的内底面的半径为20cm,容器内的水的高度为15cm,如果把一根半径为10cm的玻璃棒垂直插入水中,那么容器内的水升高(水不会溢出) ( )
A、10cm B、5cm C、15cm D、12cm -
2、 一条纸环链中的纸环按红、黄、绿、蓝、紫的顺序重复排列,截取其中的一部分,剩下的部分如图,则被截取部分纸环的个数可能是 ( )
A、2015 B、2016 C、2017 D、2018 -
3、 今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍,5年前父亲的年龄比儿子年龄的4倍还大1岁。设今年儿子x岁,则可列方程为 ( )A、4x+1+5=3(x+5) B、3x-5=4(x-5)+1 C、3x+5=4(x+5)+1 D、4x-5=3(x-5)+1
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4、 已知C是线段AB 延长线上的一点,M,N分别是线段AB,AC的中点,若MN=4cm,且 则线段AC的长为 ( )A、24cm B、32cm C、40cm D、48cm
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5、 α与β的度数分别是2m-19和77-m,且α与β都是γ的补角,则α与β的关系是( )A、不互余且不相等 B、不互余但相等 C、互为余角但不相等 D、互为余角且相等
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6、 某款服装的进价为120元/件,标价为x元/件,商店对这款服装推出“买两件,第一件原价,第二件打六折”的促销活动,按促销方式销售两件该款服装,商店仍获利48元,则x的值为 ( )A、185 B、190 C、180 D、195
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7、 已知一个两位数,个位上的数字为b,十位上的数字比个位上的数字大a,若将十位上的数字和个位上的数字对调,得到一个新的两位数,则原两位数与新两位数之差为 ( )A、9a-9b B、9b-9a C、9a D、-9a
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8、 如图,爷爷从家到超市有甲、乙、丙三条路可以选择,在不考虑其他因素的情况下,他选择了从乙路前往,其中蕴含的数学道理是 ( )
A、两点确定一条直线 B、两点之间线段最短 C、两点之间直线最短 D、连结两点的线段长叫作两点间的距离 -
9、将一条数轴在原点O和点 B处各折一下,得到如图所示的一条“折线数轴”。图中点A 表示的数为-12,点B表示的数为10,点C表示的数为18,我们称点A 和点C在数轴上相距30个单位长度。动点 P从点A出发,以2个单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动,从点O运动到点B期间速度变为原来的一半,之后立刻恢复到原速度;同时,动点Q从点C出发,以1个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动,从点 B运动到点O期间速度变为原来的两倍,之后也立刻恢复到原速度。设运动的时间为t(s)。
(1)、求动点 P从点 A 运动至点C需要的时间。(2)、当P,Q两点相遇时,求相遇点所对应的数。(3)、当t为何值时,P,O两点在数轴上相距的长度与Q,B两点在数轴上相距的长度相等? -
10、小明根据角平分线的定义,联想得到角的三分线的定义:在角的内部,从角的顶点出发,将一个角分成1:2的两个角的射线,即为角的三分线。如图1, 有两条三分线:OC和OD。
(1)、若 射线OC在 的内部,是 的三分线,请直接写出 的度数。(2)、如图2,若 OC在 的外部,且满足射线OA 是 的三分线,射线OD 是 的平分线,求 的度数。(3)、如图3,若 OC和OD是 的三分线,若将 绕着点O按顺时针方向旋转得到 当OA是 的三分线时,求 的度数。 -
11、如图,已知线段AB=a,延长线段 BA 至点 C,使AC=2AB,延长线段AB到点E使
(1)、用刻度尺按要求补全图形。(2)、图中有几条线段?求出所有线段的长度和。(用含a的代数式表示)(3)、D是CE的中点,若AD=0.5,求a的值。 -
12、如图, , 直线CD经过点O,且
(1)、求 的度数。(2)、将直线CD绕点O按逆时针方向旋转 , 若直线CD平分 , 求α的值。 -
13、 如图,已知直线AB,CD相交于点O,
(1)、若 求 的度数。(2)、若 求 的度数。 -
14、如图,C为线段AB的中点,点D将线段AB的长度分为3:2,已知CD=5cm,求线段AB的长。

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15、作图题(用直尺和圆规作图,保留作图痕迹):如图,已知直线l和直线外三点A,B,C,请按下列要求画图:
(1)、画射线AB、线段 BC。(2)、延长CB至点 D,使得BD=BC。(3)、在直线l上确定点 E,使得AE+CE 最小。 -
16、 如图,P1 是线段AB上一点, 是线段 P1B上一点, 是线段 P2B上一点, ·请借助所给的图形,计算 的结果为。(n为正整数,用含n的代数式表示)

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17、 某电视节目于周日19:30播出,此时挂钟上的分针与时针所成的较小的角为。
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18、 如图,点C在线段AB 的延长线上,BC=2AB,D 是线段AC 的中点,AB=2cm,则BD 的长是。

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19、 已知∠α的补角为 则∠α的度数为。
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20、 如图,线段AB表示一条对折的绳子,现从点 P 处将绳子剪断,剪断后各段绳子中最长的一段为30cm。若 则原来绳子的长为 ( )
A、55cm B、75cm C、55或75cm D、50或75cm