相关试卷

1、如图，一个盛有水的圆柱形玻璃容器的内底面的半径为20cm，容器内的水的高度为15cm，如果把一根半径为10cm的玻璃棒垂直插入水中，那么容器内的水升高（水不会溢出) （ )

A、10cm B、5cm C、15cm D、12cm

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2、一条纸环链中的纸环按红、黄、绿、蓝、紫的顺序重复排列，截取其中的一部分，剩下的部分如图，则被截取部分纸环的个数可能是（ )

A、2015 B、2016 C、2017 D、2018

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3、今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲的年龄比儿子年龄的4倍还大1岁。设今年儿子x岁，则可列方程为（ )

A、4x+1+5=3（x+5) B、3x-5=4（x-5)+1 C、3x+5=4（x+5)+1 D、4x-5=3（x-5)+1

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4、已知C是线段AB 延长线上的一点，M，N分别是线段AB，AC的中点，若MN=4cm，且 $A B = \frac{3}{4} A C,$ 则线段AC的长为（ )

A、24cm B、32cm C、40cm D、48cm

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5、 α与β的度数分别是2m-19和77-m，且α与β都是γ的补角，则α与β的关系是（ )

A、不互余且不相等 B、不互余但相等 C、互为余角但不相等 D、互为余角且相等

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6、某款服装的进价为120元/件，标价为x元/件，商店对这款服装推出“买两件，第一件原价，第二件打六折”的促销活动，按促销方式销售两件该款服装，商店仍获利48元，则x的值为（ )

A、185 B、190 C、180 D、195

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7、已知一个两位数，个位上的数字为b，十位上的数字比个位上的数字大a，若将十位上的数字和个位上的数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为（ )

A、9a-9b B、9b-9a C、9a D、-9a

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8、如图，爷爷从家到超市有甲、乙、丙三条路可以选择，在不考虑其他因素的情况下，他选择了从乙路前往，其中蕴含的数学道理是（ )

A、两点确定一条直线 B、两点之间线段最短 C、两点之间直线最短 D、连结两点的线段长叫作两点间的距离

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9、将一条数轴在原点O和点 B处各折一下，得到如图所示的一条“折线数轴”。图中点A 表示的数为-12，点B表示的数为10，点C表示的数为18，我们称点A 和点C在数轴上相距30个单位长度。动点 P从点A出发，以2个单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复到原速度；同时，动点Q从点C出发，以1个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点 B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复到原速度。设运动的时间为t(s)。

(1)、求动点 P从点 A 运动至点C需要的时间。

(2)、当P，Q两点相遇时，求相遇点所对应的数。

(3)、当t为何值时，P，O两点在数轴上相距的长度与Q，B两点在数轴上相距的长度相等?

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10、小明根据角平分线的定义，联想得到角的三分线的定义：在角的内部，从角的顶点出发，将一个角分成1：2的两个角的射线，即为角的三分线。如图1， $∠ A O B$ 有两条三分线：OC和OD。

(1)、若 $∠ A O B = 6 0^{\circ},$ 射线OC在 $∠ A O B$ 的内部，是 $∠ A O B$ 的三分线，请直接写出 $∠ A O C$ 的度数。

(2)、如图2，若 $∠ A O B = 6 0^{\circ},$ OC在 $∠ A O B$ 的外部，且满足射线OA 是 $∠ B O C$ 的三分线，射线OD 是 $∠ B O C$ 的平分线，求 $∠ A O D$ 的度数。

(3)、如图3，若 $∠ A O B = n^{\circ},$ OC和OD是 $∠ A O B$ 的三分线，若将 $∠ C O D$ 绕着点O按顺时针方向旋转得到 $∠ C^{'} O D^{'},$ 当OA是 $∠ C^{'} O D^{'}$ 的三分线时，求 $∠ C^{'} O C$ 的度数。

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11、如图，已知线段AB=a，延长线段 BA 至点 C，使AC=2AB，延长线段AB到点E使 $B E = \frac{1}{4} B C 。$

(1)、用刻度尺按要求补全图形。

(2)、图中有几条线段?求出所有线段的长度和。(用含a的代数式表示)

(3)、D是CE的中点，若AD=0.5，求a的值。

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12、如图， $∠ A O B = 9 0^{\circ},$ ，直线CD经过点O，且 $∠ A O D = 12 5^{\circ} 。$

(1)、求 $∠ B O C$ 的度数。

(2)、将直线CD绕点O按逆时针方向旋转 $α (0^{\circ} < α < 36 0^{\circ}),$ ，若直线CD平分 $∠ A O B,$ ，求α的值。

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13、如图，已知直线AB，CD相交于点O， $∠ C O E = 9 0^{\circ} 。$

(1)、若 $∠ A O C = 3 6^{\circ},$ 求 $∠ B O E$ 的度数。

(2)、若 $∠ B O D : ∠ B O C = 2 : 7,$ 求 $∠ A O E$ 的度数。

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14、如图，C为线段AB的中点，点D将线段AB的长度分为3：2，已知CD=5cm，求线段AB的长。

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15、作图题(用直尺和圆规作图，保留作图痕迹)：如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，请按下列要求画图：

(1)、画射线AB、线段 BC。

(2)、延长CB至点 D，使得BD=BC。

(3)、在直线l上确定点 E，使得AE+CE 最小。

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16、如图，P₁ 是线段AB上一点， $A P_{1} = 2 B P_{1}; P_{2}$ 是线段 P₁B上一点， $P_{1} P_{2} = 2 B P_{2}; P_{3}$ 是线段 P₂B上一点， $P_{2} P_{3} = 2 B P_{3} \dots$ ·请借助所给的图形，计算 $(\frac{2}{3} + \frac{2}{3^{2}} + \frac{2}{3^{3}} + \dots + \frac{2}{3^{n}})$ 的结果为。(n为正整数，用含n的代数式表示)

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17、某电视节目于周日19：30播出，此时挂钟上的分针与时针所成的较小的角为。

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18、如图，点C在线段AB 的延长线上，BC=2AB，D 是线段AC 的中点，AB=2cm，则BD 的长是。

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19、已知∠α的补角为 $8 7^{\circ} 4 8^{'},$ 则∠α的度数为。

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20、如图，线段AB表示一条对折的绳子，现从点 P 处将绳子剪断，剪断后各段绳子中最长的一段为30cm。若 $A P = \frac{2}{3} B P,$ 则原来绳子的长为 ( )

A、55cm B、75cm C、55或75cm D、50或75cm

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