相关试卷

1、在平面直角坐标系xOy中，抛物线 $y = - x^{2} - 2 b x + 4$ （b为常数) 与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B，抛物线的对称轴为直线 $x = - 2$ .

(1)、求b的值；

(2)、若点C（m，8)是抛物线上的点，且 $m < - 2$ ，求证：点A， B， C三点共线；

(3)、点 $P (t - 3, p)$ ， $Q (l, q)$ 是抛物线上的两点，记抛物线在P， Q之间的部分为图象G（包含P， Q两点），若图象G上任意 $(t < - \frac{1}{2})$ 两点纵坐标之差的最大值是6，求t的值.

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2、如图，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上且平分弧BE，AD⊥BC于点D，BE分别交AD，AC于F，G.

(1)、求证： FA=FB；

(2)、若BD=OD=2，求阴影部分面积。

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3、某书店销售儿童书刊，一天可售出20套，每套盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，书店决定采取降价措施，若一套书每降价1元，平均每天可多售出2套，设每套书降价x元时，书店一天可获利润y元。

(1)、求y关于x的函数解析式；

(2)、当每套书降价多少元时，书店可获最大利润？最大利润为多少?

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4、如图，已知二次函数y=-x²+bx+c的图象与x轴相交于A（-2，0)，B（1，0)两点

(1)、求b，c的值、

(2)、若点P在该二次函数的图象上，且△PAB的面积为6，求点P的坐标.

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5、在一只不透明的布袋中，装有质地、大小均相同的四个小球，小球上分别标有数字1，2，3，4甲乙两人玩摸球游戏，规则为：两人同时从袋中随机各摸出1个小球，若两球上的数字之和为奇数，则甲获胜；若两球上的数字之和为偶数，则乙获胜。

(1)、请用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率。

(2)、这个游戏规则对甲乙双方公平吗？请说明理由。

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6、已知二次函数的图象经过（0，0)，且它的顶点坐标是（1，-2）

(1)、求这个二次函数的关系式；

(2)、自变量x在什么范围内时，y随x的增大而减小?

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7、已知二次函数y=-x²+bx+c，若当y≥2时，x的取值范围是n-3≤n+1（n为常数)，则当n-4≤x≤n时，y的取值范围是.

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8、如图，点A、B在⊙O上，点C不与A、B重合，∠O=70°，则∠ACB的度数是.

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9、在4×6的网格中，每个小正方形的边长为1，网格线的交点记为格点。若一圆弧过格点A，B，C，则该圆弧所在圆的半径为.

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10、如表是某种植物的种子在相同条件下发芽率试验的结果.
种子个数
100
400
900
1500
2500
400
发芽种子个数
92
352
818
1336
2251
3601
发芽种子频率
0.92
0.88
0.91
0.89
0.90
0.90
根据表中的数据，可估计该植物的种子发芽的概率为.

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11、已知AB是⊙O直径，弦CD⊥AB于点B，OB=BE.点P是劣弧 $\overset{⌢}{A D}$ 上任一点（不与A、D重合)，CP交AB于点M，AP与CD的延长线相交于点F，已知∠F==3∠PCD 时，则 $\frac{A M}{B M}$ 的值为（）

A、 $\frac{5}{3}$ B、 $\frac{6}{5}$ C、 $\sqrt{3}$ D、 $2 \sqrt{3}$

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12、如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0)的对称轴为直线x=-1，且该抛物线与x轴相交于点A（1，0），与y轴的交点B在（0，-2)，（0，-3)之间（不含端点)，有下列结论：①abc>0；②9a-3b+c>0；③ $\frac{2}{3}$ <1；④若方程ax²+bx+c=x+1两根为m，n（m<1

A、④ B、③④ C、①②③ D、①③④

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13、如图，△OAB绕点O顺时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠BOC等于（）

A、55° B、45° C、40° D、35°

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14、抛物线的函数表达式为y=3（x-2)²+1，将函数图象向上平移2个单位长度，向左平移3个单位长度，则新抛物线的函数表达式为（）

A、y=3（x-5)²+3 B、y=3（x+1)²+3 C、y=3（x-5)²-1 D、y=3（x+1)²-1

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15、如图，AD//BE//CF，直线A、B与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F.若AB=3， BC=5， EF=4，则DF的长为（）

A、 $\frac{32}{5}$ B、 $\frac{12}{5}$ C、2 D、 $\frac{6}{5}$

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16、二次函数y=x²+2x-15的图象的对称轴是（）

A、直线x=3 B、直线x=-5 C、直线x=1 D、直线x=-1

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17、在⊙O所在平面内有一点P，若OP=8，⊙O半径为5，则点P与⊙O的位置关系是（）

A、点P在⊙O内 B、点P在⊙O外 C、点P在⊙O上 D、无法判断

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18、下列事件是必然事件的是（）

A、明天早上会下雨 B、掷一枚硬币，正面朝上 C、任意一个三角形的内角和等于180° D、一个图形旋转后所得的图形与原图形不全等

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19、定义：若函数 $y = x^{2} + b x + c (c \neq 0)$ 与x轴的交点A，B的横坐标为 $x_{A}, x_{B}$ ，与y轴的交点C的纵坐标为 $y_{C}$ ，若 $x_{A}, x_{B}$ 中至少存在一个值，满足 $x_{A} = y_{C}$ （或 $x_{B} = y_{C}$ ），则称该函数为“M函数”的定义，如 $y = x^{2} + 2 x - 3$ 与x轴的一个交点A的横坐标为-3，与y轴交点C的纵坐标为-3，满足 $x_{A} = y_{C}$ ，则称 $y = x^{2} + 2 x - 3$ 为“M函数”。

(1)、判断 $y = x^{2} - 4 x + 3$ 是否为“M函数”，并说明理由；

(2)、请探究“M函数” $y = x^{2} + b x + c (c \neq 0)$ 表达式中的b与c之间的关系；

(3)、若 $y = x^{2} + b x + c$ 是“M函数”，且 $∠ A C B$ 为锐角，求c的取值范围.

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20、已知函数y=x²+bx+c（b，c为常数）的图像经过点（-1，0），（2，0）

(1)、求这个二次函数表达式：

(2)、当-2≤x≤1时，求y的最大值与最小值之差；

(3)、一次函数y=（2-m）x+2-m的图像与二次函数y=x²+bx+c的图像交点的横坐标分别是p和q且p<3，求m的取值范围.

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种子个数	100	400	900	1500	2500	400
发芽种子个数	92	352	818	1336	2251	3601
发芽种子频率	0.92	0.88	0.91	0.89	0.90	0.90