• 1、 如图, 弦AB, CD都是⊙O的直径, 若∠AOC=28°, 则∠C= (    )

    A、10°. B、14°. C、18°. D、28°.
  • 2、抛物线. y=x+22-3的顶点坐标是(  )
    A、(2, 3). B、(-2, 3). C、(-2, - 3). D、(2, - 3).
  • 3、已知⊙O 的半径是5,点P在圆外,则线段OP 的长可能是(   )
    A、2. B、4. C、5. D、7.
  • 4、 已知, OC是 AOB内部的一条射线,且. AOB=3AOC.

    (1)、如图1所示,若 AOB=120, ,  OM平分∠AOC, ON平分 AOB,求 MON的度数;
    (2)、 如图2所示, AOB是直角,从点 O出发在 BOC内引射线 OD,满足 BOC-AOC=COD,若 OM平分 COD,求 BOM的度数;
    (3)、如图3所示, AOB=x,射线 OP,射线 OQ分别从 OC,OB出发,并分别以每秒 1和每秒 2的速度绕着点 O逆时针旋转,OP和 OQ分别只在 AOC和 BOC内部旋转,运动时间为 t秒.

    ①直接写出 AOP和 COQ的数量关系;

    ②若 AOB=150,当 POQ=23BOP,求 t的值.

  • 5、为落实“双减”政策中提升课后服务质量的要求,助力校内体育学科实践活动开展,某校拟采购一批篮球与跳绳作为活动器材.从数学建模视角对采购方案进行前期调研分析,得知篮球单价100元,跳绳单价20元.现有A、B两家体育用品专营店推出差异化优惠方案,可供采购决策参考:

    A商店:买一个篮球送一条跳绳;

    B商店:篮球和跳绳都按定价的90%销售.

    已知学校要购买篮球50个,跳绳x条(x>50).

    (1)、若全部在A商店购买,学校需付款元,若全部在B商店购买,学校需付款元;(用含x的式子表示)
    (2)、若在两家商店购买的费用一样多,求此时x的值;
    (3)、当x=80时,请直接写出学校花费最少的选购方案,并计算需付款多少元?
  • 6、 若有理数p, q满足p+q= pq, 则称“p, q”为“等效有理数对”,如:“2,2”,因为2+2=2×2,所以“2,2”是“等效有理数对”.
    (1)、通过计算判断“3, 32”是不是“等效有序数对”;
    (2)、 若“x+1, 4”是“等效有理数对”,求x的值;
    (3)、已知“p,q”是“等效有理数对”,求代数式22023-2022pq+2022p+2022q的值.
  • 7、小王购买了一套房,建筑平面图如图所示(图中单位长度:m),他准备将地面铺上地砖,根据图中的数据,解答下列问题:

    (1)、用含x的代数式表示厨房的面积是m2 , 卧室的面积是 m2.
    (2)、用含x,y的代数式表示这套房的总面积.
    (3)、当x=3,y=2时,这套房的总面积是多少平方米?
  • 8、  
    (1)、解方程 2x+15-1=x-23
    (2)、一个角的余角与这个角的3倍互补,求这个角的度数
  • 9、 先化简, 再求值: 2x2y+12xy2-xy2-2x2y+xy,其中x=-2, y =1.
  • 10、计算
    (1)、-4+2×(-3)+2-28÷2;
    (2)、 241-13+38-8×-122
  • 11、计算机是将信息转换成二进制数进行处理的,二进制即“逢2进1”,如(1101)2表示二进制数,将它转换成十进制形式是 1×23+1×22+0×21+1×20=13,那么将二进制(1111)2转换成十进制形式是.
  • 12、若代数式 2y2+3y+7的值是8,则代数式 4y2+6y-2023的值是.
  • 13、 如果 4-mxm-3-16=0是关于x的一元一次方程,那么 m的值为.
  • 14、 若∠A=24°28', 则∠A的余角为.
  • 15、某班举行拼汉字比赛,小梅用●排列成数字“上”,图①共用10个●,图②共用13个●,图③共用16个●,⋯⋯按此规律排列下去,则第⑥个图共用●的个数是(    )

    A、22 B、25 C、28 D、32
  • 16、《九章算术》中有这样一道数学问题,原文如下:清明游园,共坐八船,大船满六,小船满四,三十八学子,满船坐观·请问客家,大小几船?其大意为:清明时节出去游园,所有人共坐了8只船,大船每只坐6人,小船每只坐4人,人刚好坐满,问:大小船各有几只?若设有x只小船,则可列方程为(    )
    A、4x+6(8-x)=38 B、6x+4(8-x)=38 C、4x+6x=38 D、8x+6x=38
  • 17、下列方程变形中,正确的是 (    )
    A、1-2x3=3x+17-1,去分母, 得7〔1-2x〕=3(3x+1)-21 B、方程3x-7(x-1)=3-2(x+3),去括号, 得3x-7x+7=3-2x-3 C、方程2x+3=4x+1, 移项, 得2x-4x=1+3 D、方程 34x=-6,未知数系数化为1,得x=8
  • 18、下列各组数中,结果相等的是(    )
    A、52与25 B、- 14与(-1)4 C、- 24与((-4)2 D、(-1)3.与-13
  • 19、已知二次函数 y=ax2+2ax+a2+2a+3a0).
    (1)、求该二次函数图象的对称轴.
    (2)、 已知点A (t, y1) , B (t+2, y2) 在该二次函数图象上, 求证: 当t>-2时, y1
    (3)、过二次函数图象与y轴的交点作y轴的垂线l,将二次函数图象在y轴右侧的部分沿直线l翻折,其余部分保持不变,得到图形G,已知M(-2-a,m),N(a,n)是图形G上的两个点,求m+n的取值范围.
  • 20、在圆的学习中,九(1)班同学得到了多种“过圆外一点P作⊙O的切线”的作图方法.

    小雪的作法为:如图1,连结PO 并延长交⊙O 于点 M,N,以P为圆心,PO为半径作弧,再以O为圆心,MN为半径作弧,两条弧交于点E,连结OE交⊙O于点A,连结PA.

    (1)、 求证: PA为⊙O的切线.
    (2)、如图2,小晨用同样的方法作出经过点 P 的另一条切线PB,切点为B,连结BN,若BN∥PA,求∠APB 的度数.
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