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1、若关于x的一元二次方程 的一个根是2， 则m= ( )A、- 2 B、0 C、0.5 D、2
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2、如图是一种常见的化学实验仪器——漏斗，它的俯视图是( )A、
B、
C、
D、
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3、小明是一个聪明而又富有想象力的孩子.学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念.于是规定：若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如3÷3÷3等.类比有理数的乘方，我们把3+3+3记作33 ， 读作“3的下3次方”.一般地，把n个a（a≠0）相除记作an ， 读作“a的下n次方”，即an=.(1)、直接写出计算结果；33= ，= ；(2)、关于除方，下列说法正确的有 （填写序号）
①对于任何正整数n，1n=1；
②a2=1（a≠0）；
③an＜an+1（a是有理数，a≠0，n是正整数）；
④34=43；
⑤负数的下正奇数次方结果是负数，负数的下正偶数次方结果是正数.
(3)、我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？例如：24=2÷2÷2÷2=2×（幂的形式）.
试一试：将下列除方运算直接写成幂的形式：（-4）6= ，= ；
(4)、计算：. -
4、科技改变生活.智能垃圾分拣机器人在社区中发挥重要作用，某社区计划平均每天分拣15万件垃圾，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，如表是该社区11月份第二周分拣垃圾的情况（超过计划量的部分记为正，未达到计划量的部分记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
分拣情况（单位：万件）
+4
0
-3
+3
-2
+5
-5
(1)、该社区本周内分拣垃圾数量最多的一天是星期；最少的一天是星期；最多的一天比最少的一天多分拣万件垃圾；(2)、该社区本周实际平均每天分拣多少万件垃圾？ -
5、如图，点A，B在数轴上，点C表示-3.5，点D表示|-2|.
(1)、点A表示 ， 点B表示；(2)、在数轴上表示出点C和点D；(3)、用“＜”把点A，B，C，D表示的数连接起来. -
6、小明做了如下一道有理数混合运算，在检查时发现有错误.
解：原式=……第一步
=…第二步
=……第三步
(1)、小明在第步开始出现错误；(2)、请给出该题的正确解答. -
7、把下列各数的序号填在相应的表示集合的大括号里：
①0.618，②-3.14，③-4，④ ， ⑤ ， ⑥6%，⑦0，⑧32.
(1)、整数：{…}；(2)、正有理数：{…}；(3)、负分数：{…}. -
8、计算：(1)、 （-7）-（-10）+（-8）(2)、(3)、 （精确到0.01）(4)、 5109500（精确到万位，并用科学记数法表示）
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9、对于正整数a，我们规定：若a为奇数，则f（a）=5a-1；若a为偶数，则.例如f（3）=5×3-1=14，.若a1=8，a2=f（a1），a3=f（a2），a4=f（a3），…，依此规律进行下去，得到一列数a1=2，a2 ， a3 ， a4 ， ….（n为正整数），a1+a2+a3+⋯+a2023= .
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10、用十进制计数法表示正整数，如365=300+60+5=3×102+6×101+5，用二进制计数法来表示正整数，如：5=4+1=1×22+0×21+1×1，记作：5=（101）2 ， 14=8+4+2=1×23+1×22+1×21+0×1，记作：14=（1110）2 ， 则（101101）2表示数 .
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11、若|x|=2，|y|=3，且 ， 则x+y= .
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12、由四舍五入得到的近似数35.7，精确到 位，它表示大于或等于 ，而小于 的数.
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13、干支纪年法是中国自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称.干支纪年法的组合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循环配合，每个组合代表一年，60年为一个循环.我们把天干、地支按顺序排列，且给它们编上序号.天干的计算方法是：年份减3，除以10所得的余数；地支的计算方法是：年份减3，除以12所得的余数.以2000年为例：天干为（2000-3）÷10=199…7；地支为（2000-3）÷12=166…5；对照天干地支表得出，2000年为农历庚辰年.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
天干
甲
乙
丙
丁
戊
己
庚
辛
壬
癸
地支
子
丑
寅
卯
辰
巳
午
未
申
酉
戌
亥
依据上述规律推断2026年为农历（ ）年.
A、丙巳 B、戊午 C、丙午 D、戊巳 -
14、下列说法中：①有理数包括整数和分数；②数轴上的点与有理数一一对应；③如果两个有理数的和为正数，积为负数，则这两个有理数一正一负，且正数的绝对值大；④近似数5.30所表示的准确数x的范围是：5.25≤x＜5.35；⑤绝对值等于本身的数是正数.其中正确的个数为（ ）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
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15、近年来，ChinaTravel持续走热.数据显示，三季度免签入境外国人488.5万人次，同比增长了78.6%.国外游客不再满足于走马观花式观光，更多人将体验中华文化作为主要目的，欣赏山河之美、人文之美、文明之美.ChinaTravel的热潮是多方面因素共同作用的结果.它不仅反映了中国在国际上的影响力，也展示了中华文化的独特魅力.其中488.5万用科学记数法表示为（ ）A、488.5×104 B、48.85×105 C、4.885×106 D、0.4885×107
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16、【定义】从△ABC一顶点B 引出一条经过对边中点D 的射线BD，并将此射线BD作为对称轴将一侧的△ABD翻折得到△EBD. 连接AE、CE，则根据等腰三角形和三角形内角和，可求得∠ABC的度数，这样的射线称为内对称射线.
(1)、【应用】如图1， 平行四边形ABCD中， 当∠ABD=90°时.另有AB=12，BD=16， 点E是AD中点， 射线 BE为内对称射线，将△ABE沿射线BE翻折，使点A落在点F处，连接DF，则∠AFD=；
(2)、 如图2， 矩形ABCD中，AB=12， BC=16， 点E为AD边上一点(不与端点重合)，连接BE，F为BE的中点，射线AF为内对称射线，将△ABF沿射线AF翻折得到△GAF，当点E在AD 上移动时，探究发现，当点G落在BD上时， ∠BGE= ， 并求出AE的长：
(3)、如图3，菱形ABCD中，点E为射线AD(不与A点重合)上一动点，连接BE，点F为BE中点，射线AF为内对称射线，将△ABF沿射线AF翻折得到△GAF，连接GE. 又AB=12，∠C=60°，若∠BEG=60°， 求AE的长.
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17、如图1， 在△ABC中，AC=BC， ∠ACB=90°， AB=4cm. 点D从A点出发，沿线段AB向终点B运动.过点D作AB 的垂线，与△ABC的直角边AC(或BC)相交于点E. 设线段AD的长为a(cm) ，线段DE的长为h(cm).
(1)、为了探究变量a与h之间的关系，对点D在运动过程中不同时刻AD，DE的长度进行测量、探究，得出以下几组数据：变量a(cm)
0
0.5
1
1.5
2
2.5
n
3.5
4
变量h(cm)
0
0.5
1
m
2
1.5
1
0.5
0
在平面直角坐标系中，以变量a的值为横坐标，变量h的值为纵坐标，描点如图2-1；以变量h的值为横坐标，变量a的值为纵坐标，描点如图2-2.
根据探究的结果，解答下列问题：
①上表中m=： n=；
②将图2-1，图2-2中描出的点顺次连接起来；且根据图中的连线，判断下列说法正确的是.(填“A”或B“) ；
A.变量h是以a为自变量的函数
B.变量a是以h为自变量的函数(2)、如图3，记线段DE与△ABC的一直角边、斜边围成的三角形(即阴影部分)的面积 (cm2)为S.
①直接写出S关于a的函数表达式，并写出自变量a的取值范围：并在所给的平面直角坐标系中画出其函数图象.
答案：
②写出该函数的两条性质.
性质一：；性质二：.
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18、综合与实践：设计商品最优定价方案
某经销商计划销售一款塑料椅，根据试售统计，若塑料椅的售价定为每个50元时，每月可销售100把；若塑料椅的售价每降价1元，则销售量增加10把，塑料椅的进价为每把20元，假设塑料椅全部售完(进货量=销售量)，设每把塑料椅降价x元，备注：利润=(售价-进价)×销售量，回答下列问题：
(1)、任务1：每把塑料椅的实际利润为元(用含x的代数式表示)，塑料椅的销售量为把(用含x的代数式表示).(2)、任务2：若经销商计划进货不超过200把，能否让每月利润达到3750元?若能，请求出此时塑料椅的售价，反之，请说明理由.(3)、任务3：根据试售情况，经销商计划进货不超过180把，试求出经销商每月利润的最大值并求此时塑料椅的售价. -
19、如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，CD∥OE： 直线CE是线段 OD的垂直平分线，CE分别交OD，AD 于点 F，G，连接DE.
(1)、判断四边形 OCDE 的形状，并说明理由；(2)、 当. 时，求四边形OCDE的面积. -
20、如图，在校园一面围墙AB前有一盏路灯 CD.小明在阳光下借助竹竿MN测量路灯的高度，线段 PN表示竹竿在地面上的影子.
(1)、请画出此刻路灯 CD在阳光下的影子；(2)、 测得MN=1m，PN=1.5m，围墙与路灯之间的距离BD=3m，路灯的影子落在围墙上的高度为0：5m，求路灯 CD的高度。