相关试卷

1、如图，AC是 $⊙ O$ 的直径，弦 $B D ⊥ A O$ 于E，连接BC，过点O作 $O F ⊥ B C$ 于F，若 $B D = 8$ ， $O F = \sqrt{5}$ ，则OE的长为（）

A、3 B、4 C、 $2 \sqrt{5}$ D、5

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2、下列图形中，是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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3、如图，AB为 $⊙ O$ 的直径，弦 $C D ⊥ A B$ 于E，F为弦CD上一点，且 $∠ D A F = ∠ C$ ，射线AF与射线DB相交与点 $P$ ．

(1)、求证：F为AP的中点．

(2)、①若 $s i n ∠ D A F = \frac{3}{5}$ ，求 $\frac{C F}{F D}$ 的值．
②当 $△ C D P$ 为直角三角形时，求 $∠ D A F$ 的正切值．

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4、某九年一贯制学校由于学生较多，学校食堂采取错时用餐，初中部每个同学必须在30分钟用好午餐，为了给食堂管理提出合理的建议，小明同学调查了某日11：30下课后15分钟内进入食堂累计人数》（人）与经过的时间x分钟（x为自然数）之间的变化情况，部
分数据如下：
经过的时间x/分钟
0
1
2
3
4
5
……
10
累计人数y（人）
0
95
180
255
320
375
……
500
当x>10时少与x之间的函数关系式y=10x+400，（10<x≤15）.
已知每位同学需排队取餐，食堂开放5个窗口，每个窗口每分钟4个同学取好餐。

(1)、根据上述数据，请利用已学知识，求出当x<10时，与x之间的函数关系式.

(2)、排队人数最多时有多少人？

(3)、若开始取餐χ分钟后增设m个窗口（受场地限制，窗口总数不能超过10个），以便在11点40分时（第10分钟）正好完成前300位同学的取餐，求x，m的值.

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5、如图，7×7的的网格中，A，B，C均在格点上，请用无刻度的直尺作图（保留作图痕迹，不写作法）

(1)、在图1中找一格点D，使得△ACD为等腰三角形（不可以增加网格，找到一个即可）；

(2)、在图2中作出∠BAC的角平分线.

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6、为了增强学生的安全意识，某校开展了主题为“科学防护·珍爱生命”的安全知识竞赛，现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A.80≤x<85B.85≤x<90C.90≤x<95D.9S≤x≤100下面给出了部分信息：
七年级10名学生的竞赛成续是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82.
八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：94，90，94.
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级七年级八年级
平均数 92 92
中位数 93 b
众数 c 100
方差 52 50.4

根据以上信息，解答下列问题：

(1)、直接写出上述图表中a，.b，c的值；

(2)、根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的安全知识竞赛成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可），

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7、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x-1的图像与反比例函数 $y = \frac{m}{x}$ 的图像相交于点A（-1，a），B（b，1）

(1)、求反比例函数的表达式：

(2)、连接OA、OB，求QAB的面积.

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8、如图，在 $△ A B C$ 种 $△ D E F$ 中，B，E，C，F在同一条直线上， $A B = D E, A B / / D E; B E = C F$ ．

(1)、求证： $△ A B C ≅ △ D E F$ ．

(2)、若 $∠ B = 6 0^{°}$ ， $∠ D = 3 0^{°}$ ，求 $∠ F$ ．

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9、解分式方程： $\frac{x - 2}{x - 1} = \frac{2}{1 - x} - 2$ ．

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10、

(1)、计算： $202 5^{0} - {(\frac{1}{2})}^{- 1} + | \sqrt{2} - 2 |$ ．

(2)、化简： $(x + 1)^{2} - x (x - 2)$ ．

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11、如图， $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 9 0^{°}, B C = 1, A C = 2 \sqrt{3}$ ，以斜边AB为边，向上作等边三角形ABD，则CD的长为．

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12、如图，在边长为 $1$ 的小正方形网格中建立平面直角坐标系，坐标系中有 $A (3, 1), B (2, - 2), C (1, 0)$ 三点，设直线AB，BC，AC的解析式分别为 $y_{1} = k_{1} x + b_{1}, y_{2} = k_{2} x + b_{2}, y_{3} = k_{3} x + b_{3}$ ．则 $4 k_{1} + b_{1}, 4 k_{2} + b_{2}$ ， $4 k_{3} + b_{3}$ 中，最大值为（填具体数值）．

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13、如图，AB是 $⊙ O$ 的直径， $P$ ．是AB延长线上一点；PC与 $⊙ O$ 相切于点 $C$ ．若 $∠ P = 4 2^{°}$ ，则 $∠ A =$ $^{°}$ ．

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14、已知二次函数 $y = - \frac{1}{2} x^{2} + x - 1$ ，当 $a ⩽ x ⩽ b$ 时， $3 a ⩽ y ⩽ 3 b$ ，则a，b值为（）

A、 $a = - 2 + \sqrt{2}, b = 2 + \sqrt{2}$ B、 $a = - 2 - \sqrt{2}, b = - 2 + \sqrt{2}$ C、 $a = 2 - \sqrt{2}, b = 2 + \sqrt{2}$ D、 $a = - 2 \sqrt{2}, b = 2 \sqrt{2}$

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15、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ，点 $G$ 是重心，连结AG交BC于点 $D$ ， $B C = 4, c o s ∠ A C B = \frac{2}{5}, F$ 是边AC上一点，当 $F G ⊥ A D$ 时，则CF的长为（）

A、1 B、 $\frac{5}{3}$ C、 $\frac{3}{2}$ D、 $\sqrt{3}$

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16、下列命题中，真命题是（）

A、一组对边平行的四边形是平行四边形 B、对角线相等的平行四边形是矩形 C、矿角线互相垂直四边形是莼形 D、四边相等的四边形是正方形

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17、为了更好的开展班级宏术节活动，文艺委员对全班学生感兴趣的文艺节目调查的数据进行整理．要反映学生感兴趣的各类文艺节目所占百分比，最适合的统计图是（）

A、扇形统计图 B、条形统计图 C、折线统计图 D、频数直方图

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18、下列计算中正确的是（）

A、 $a^{3} + a^{3} = a^{6}$ B、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ C、 $a^{2} \div a = 2$ D、 $(- a)^{3} = - a^{3}$

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19、如图， $D E / / B C, A B$ 平分 $∠ C A D, ∠ B = 5 2^{°}$ ，则 $∠ C$ 的度数是（）

A、 $5 2^{°}$ B、 $5 4^{°}$ C、 $7 6^{°}$ D、 $8 0^{°}$

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20、如图是由5个相同小立方体搭成的几何体，若将小立方体 $A$ 放到小立方体 $B$ 的正上方，则关于该几何体变化前后的三视图，下列说法正确的是（）

A、主视图不变 B、俯视图不变 C、左视图改变 D、以上三种视图都改变

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经过的时间x/分钟	0	1	2	3	4	5	……	10
累计人数y（人）	0	95	180	255	320	375	……	500

年级	七年级	八年级
平均数	92	92
中位数	93	b
众数	c	100
方差	52	50.4