冀教版八（下）数学第十九章函数单元测试基础卷

试卷更新日期：2026-03-01 类型：单元试卷

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一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)

1. 下列关系中，不能表示y是x的函数的是( )

A、
x
1
2
4
5
y
2
5
5
2
B、y=x-1 C、 D、

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2. 下列图象中，不能表示y是x的函数的是 ( )

A、 B、 C、 D、

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3. 下列函数中y不是x的函数的是（　　）

A、 $y = \frac{1}{x}$ B、y＝x C、y＝﹣x D、y²＝x

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4. 在函数 $y = \frac{\sqrt{x + 3}}{x}$ 中，自变量x的取值范围是( )

A、 $x \geq 3$ B、 $x \geq - 3$ C、 $x \geq 3$ 且 $x \neq 0$ D、 $x \geq - 3$ 且 $x \neq 0$

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5. 在球的体积公式V= $\frac{4}{3} π r^{3}$ 中，下列说法正确的是( )

A、V，π，r是变量， $\frac{4}{3}$ 是常量 B、V是变量， $\frac{4}{3}$ ， π，r是常量 C、V，r是变量， $\frac{4}{3}$ ， π是常量 D、以上都不对

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6. 刘师傅到加油站加油，如图是某一时刻所用加油机上的数据显示牌，则其中的常量是( )

A、金额 B、单价 C、数量 D、金额和数量

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7. 某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t之间的关系中，下列说法正确的是( )

A、零件的个数100和η，t都是变量 B、零件的个数100 和η都是常量 C、η和t是变量 D、零件的个数100 和t都是常量

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8. 一艘渡轮往返于江两岸A，B两渡口，渡轮从渡口A开往渡口B，然后立即返回.整个过程中渡轮离渡口B的距离s(m)与时间t(min)的关系如图所示.如果渡轮从A开往B的速度为300m/ min，那么渡轮从B开往A的速度为( )

A、120m/ min B、200m/ min C、240m/ min D、300m/ min

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9. 如图所示，小慧去某风景区游览，从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”，车速为26km/h.设经过t时，小慧离“古刹”的路程为s，则s关于t的函数表达式为( )

A、s=26t B、s=26t-10 C、s=26t+10 D、s=10t+26

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10. 如图是一个高为24的容器，现向容器匀速注水，下列图象中能大致反映容器中水的深度（ $h$ ）与注水量（ $V$ ）关系的是（）

A、 B、 C、 D、

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11. 小明、小刚两同学从甲地出发骑自行车经同一条线路行驶到相距24千米的乙地，他们行驶的路程S（千米）和行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，根据图中提供的信息，给出下列说法：
①他们同时到达乙地；
②小明在途中停留了1小时；
③小刚出发后在距甲地8千米处与小明相遇；
④他俩相遇后，小明的行驶速度小于小刚的行驶速度．
其中正确的说法有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)

12. 已知函数 $y = \frac{x - 1}{x},$ 当x=2时， y的值为.

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13. 当x=-1时，函数y=kx+3的值为5，则k的值为。

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14. 观察下表，写出关于x的方程2x+1= ax-2的解是。
x
…·
-3
-2
-1
0

$2 x + 1$
…
$- 5$
-3
-1
1

$a x - 2$
…
$- \frac{7}{2}$
$- 3$
$- \frac{5}{2}$
$- 2$
··

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15. 小东早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行驶的路程 $y$ （千米）与所用的时间 $x$ （分）之间的函数关系如图所示，若小东返回时上、下坡的速度仍保持不变，则他从学校骑车回家用的时间是分．

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三、解答题(本大题共8小题，共72分)

16. 向一个长为a、宽为b、高为h的长方体容器内注水(注水量少于容器的容量)，注入容器内水的体积V与水位的高度x可以用关系式V= abx表示，则关系式V= abx中哪些量是常量，哪些量是变量?

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17. 在高速公路上，潮州到广州的距离约为420千米，如果行驶速度为 $v$ （千米/小时），行驶时间为 $t$ （小时），完成下面填空：

(1)、
速度v（千米/小时）
60
70
80

时间t（小时）
7
6

4.2

(2)、用式子表示v与t之间的关系：___________，v与t成___________比例关系．

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18. 某城市12个月平均最高气温t(℃)与月份的函数关系如图。

(1)、求该城市1月，7月的平均最高气温。

(2)、分析该城市1月到12月的气温变化情况，并说明哪个月最冷、哪个月最热。

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19. 已知某农场拟建两间全等矩形饲养室ABEF和CDFE，两面靠着现有墙(墙足够长)，中间用一道墙隔开，并在如图所示的两处各留1m宽的门.计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为30m.设AB=x(m)，矩形饲养室ABEF，CDFE的面积和为S(m²)，求S关于x的函数表达式.

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20. 将长为20cm，宽为8cm的长方形白纸若干张，按如图所示的方式黏合起来，黏合部分的宽为3cm.

(1)、根据题意，将下面的表格补充完整；
白纸张数x
1
2
3
4
5

纸条总长度y/ cm
20

54
71

(2)、写出y关于x的表达式.

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21. 在等腰三角形ABC中， AB=AC， △ABC的周长是20，底边BC的长为y，腰长为x.

(1)、求y关于x的函数表达式以及自变量x的取值范围；

(2)、当腰AB=8时，求底边 BC的长；

(3)、当底边BC=5时，求腰长.

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22. 探究活动：探究函数 $y = |x|$ 的图象与性质，下面是小左的探究过程，请补充完整．

(1)、下表是 $y$ 与 $x$ 的几组对应值．
$x$
…
－3
－2
－1
0
1
2
3
…
$y$
…
3
$m$
1
0
1
2
3
…
直接写出 $m$ 的值是_________；

(2)、如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，请你先描出点 $(- 2, m)$ ，然后画出该函数的图象：

(3)、观察图象，写出函数 $y = |x|$ 的一条性质：___________．

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23. 已知A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也同日下午骑摩托车按同路相向而行从B地出发驶往A地.如图所示，图中的折线DEF和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S(千米)与该日下午时间t(时)之间的关系.根据图象回答下列问题：

(1)、直接写出：甲出发小时后，乙才开始出发；乙的速度为千米/时；甲骑自行车在全程的平均速度为千米/时.

(2)、求甲出发几小时后与乙在途中相遇？

(3)、若甲乙两人佩带了传呼机，且该型号传呼机的最大通讯距离为5千米.若乙到达A地后休息半小时原路返回B地，求甲乙两人能够通讯的最大时长.

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x	…·	-3	-2	-1	0
$2 x + 1$	…	$- 5$	-3	-1	1
$a x - 2$	…	$- \frac{7}{2}$	$- 3$	$- \frac{5}{2}$	$- 2$	··

速度v（千米/小时）	60	70	80
时间t（小时）	7	6		4.2

白纸张数x	1	2	3	4	5
纸条总长度y/ cm	20		54	71

$x$	…	－3	－2	－1	0	1	2	3	…
$y$	…	3	$m$	1	0	1	2	3	…

冀教版八（下）数学第十九章 函数 单元测试基础卷

一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)

二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)

三、解答题(本大题共8小题，共72分)

冀教版八（下）数学第十九章函数单元测试基础卷