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1、如图，在平面直角坐标系中，将点 $P (2, 4)$ 绕原点 $O$ 顺时针旋转 $90 °$ 得到点 $P^{'}$ ，则 $P^{'}$ 的坐标为（）

A、 $(4, 2)$ B、 $(4, - 2)$ C、 $(2, - 4)$ D、 $(4, - 1)$

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2、如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径，点C，D在 $⊙ O$ 上，连接 $A C ， A D ， B D ， C D$ ．若 $∠ B A D = 40 °$ ，则 $∠ C$ 的度数为（）

A、 $40 °$ B、 $45 °$ C、 $50 °$ D、 $55 °$

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3、如图， $A B ∥ C D ∥ E F$ ， $A F$ 与 $B E$ 相交于点G，且 $A G = 2$ ， $G D = 1$ ， $D F = 5$ ，那么 $\frac{B C}{C E}$ 的值等于（　　）

A、 $\frac{2}{3}$ B、 $\frac{3}{2}$ C、 $\frac{3}{5}$ D、 $\frac{5}{3}$

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4、如图，数轴上有 $A 、 B 、 C$ 三个点，分别表示数 $- 18 、 - 10 、 20$ ，有两条动线段 $P Q$ 和 $M N$ ，点 $Q$ 与点 $A$ 重合，点 $N$ 与点 $B$ 重合，且点 $P$ 总在点 $Q$ 的左边，点 $M$ 总在点 $N$ 的左边， $P Q = 2 ， M N = 5$ ，线段 $M N$ 以每秒1个单位的速度从点 $B$ 开始一直向右匀速运动，同时线段 $P Q$ 以每秒3个单位的速度从点 $A$ 开始向右匀速运动．当点 $Q$ 运动到点 $C$ 时，线段 $P Q$ 立即以相同的速度返回；当点 $P$ 运动返回到点 $A$ 时，线段 $P Q 、 M N$ 立即同时停止运动．设运动时间为 $t$ 秒（整个运动过程中，线段 $P Q$ 和 $M N$ 保持长度不变）．

(1)、当 $t = 0$ 时，点 $Q$ 表示的数为，点 $M$ 表示的数为．

(2)、在整个运动过程中，求点 $Q$ 和点 $N$ 重合时 $t$ 的值．

(3)、在整个运动过程中，当线段 $P Q$ 和 $M N$ 重合部分长度为1时，请直接写出此时 $t$ 的值．

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5、在数学活动课上，刘老师组织七（1）班的全体学生用硬纸板制作圆柱体（如图1）．七（1）班共有学生50人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每人每小时剪20个圆柱体侧面（如图2）或剪10个圆柱体底面（如图3）．

(1)、七（1）班女生有多少人？

(2)、计划男生负责剪圆柱体侧面，女生负责剪圆柱体底面，要求1个圆柱体侧面配2个圆柱体底面，需要调多少名男生去支援女生，才能使每小时剪出的圆柱体侧面与圆柱体底面正好配套？

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6、先化简，再求值： $a^{2} + (3 a^{2} + b^{2}) - 3 (a^{2} + b^{2}) + 3 b^{2}$ ，其中 $a = \frac{1}{2} ， b = 2$ ．

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7、如图，直线 $A B ， C D ， E F$ 相交于点 $O$ ． ∠ $A O C = 60^{\circ}$ ，若 $∠ B O F ： ∠ C O F = 1 ： 2$ ，求 $∠ B O F$ 的度数．

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8、解一元一次方程： $5 x - 3 = 3 x + 5$

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9、计算： $1 + |- 4| + (2 - 5) \times \frac{1}{3}$

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10、如图是一个三角点阵，从上向下有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，以此类推第 $n$ 行有 $n$ 个点；
（1）它们的前6行点数和为；
（2）它们的前 $n$ 行点数和为．

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11、已知 $a + 3 b - 4 = 0$ ，则 $2 a + 6 b - 1 =$

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12、若单项式 $3 a^{m} b^{5}$ 与 $- 5 a^{2} b^{5}$ 是同类项，则 $m =$ ．

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13、如图是2026年1月的月历，任意移动图中“H”形框可以遮盖七个数，则这七个数的和不可能是（）

A、77 B、91 C、147 D、161

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14、若 $m$ 是奇数，则 $m^{2}$ 除以8的余数是（）

A、7 B、5 C、3 D、1

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15、如图，已知 $a ， b$ 是数轴上的两个数，下列正确的式子是（）

A、 $a - b < 0$ B、 $a + b > 0$ C、 $a b > 0$ D、 $a b < 0$

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16、如图，数学课上甲同学将三角形纸片 $A B C$ 沿 $A D$ 折叠，使点 $C$ 落在 $A B$ 边上 $E$ 处，若 $∠ B A C = 80 °$ ，则 $∠ B A D =$ （）

A、 $80 °$ B、 $60 °$ C、 $40 °$ D、 $20 °$

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17、根据等式的性质，下列各式变形错误的是（）

A、若 $a = b$ ，则 $a + 3 = b - 3$ B、若 $a = b$ ，则 $a c^{2} = b c^{2}$ C、若 $a = b$ ，则 $a - 2 = b - 2$ D、若 $a = b$ ，则 $a \div 3 = b \div 3$

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18、下列各式中计算正确的是（）

A、 $- 3 + 4 = - 7$ B、 ${(- 4)}^{2} = - 16$ C、 $(- 8) \times 2 = - 16$ D、 $(- 9) \div 3 = 3$

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19、如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，从正面看这个几何体得到的平面图形是（）

A、 B、 C、 D、

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20、太阳到地球的距离约为 $150000000 km$ ，将这个数字 $150000000$ 用科学记数法可表示为（）

A、 $1.5 \times 10^{9}$ B、 $15 \times 10^{8}$ C、 $1.5 \times 10^{8}$ D、 $1.5 \times 10^{7}$

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