相关试卷

1、

(1)、计算：|-5|+（-3)×2+（-1)²⁰²⁶；

(2)、嘉嘉同学在解一元一次方程 $\frac{4 x}{3} + 1 = \frac{x - 3}{2}$ 时，是这样做的：
解：去分母（方程两边乘6)，得8x+1=3（x-3).    第一步
去括号，得8x+1=3x-9.         第二步
移项，得8x-3x=-9-1.       第三步
合并同类项，得5x=-10.    第四步
系数化为1，得x=-2.    第五步
嘉嘉的做法是从第    ▲        步开始出现错误的，请写出正确的求解过程.

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2、计算机硬件依赖电子元件，它们只有两种稳定状态，用二进制来表示字符代码，通电对应1，断电对应0，使得数字电子电路更加稳定.将二进制数转化为十进制数： ${(111)}_{2} = 1 \times 2^{2} + 1 \times$ $2^{1} + 1 \times 1 = 7 .$ 请根据以上方法将二进制数10101 化为十进制数： ${(10101)}_{2} =$ （只填结果即可)

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3、已知∠A的余角为60°，则∠A的补角的度数为.

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4、已知关于x的一元一次方程2a-x=0的解是x=4，则a的值为.

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5、黔南州罗甸县祥脚村大力发展蔬菜种植产业实现乡村振兴.利用“温室大棚温控系统”可以将温室大棚的温度控制在 $2 0^{\circ} C \pm 1 0^{\circ} C,$ ，为蔬菜提供舒适的温度环境.请填写一个适合温室大棚内蔬菜生长的温度：℃.

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6、小云在2026年1月的日历（如图)中圈出了相邻的三个日期a，b，c，并求出它们的和为30，则这三个日期在该日历中的排布不可能是（ )

A、 B、 C、 D、

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7、《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何?译文是：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车?设共有x人，则可列方程为（ )

A、 $\frac{x + 2}{3} = \frac{x}{2} - 9$ B、 $\frac{x}{3} + 2 = \frac{x - 9}{2}$ C、 $\frac{x}{3} - 2 = \frac{x + 9}{2}$ D、 $\frac{x - 2}{3} = \frac{x}{2} + 9$

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8、下列各选项中的两个量之间的关系表述正确的是（ )

A、路程一定，时间与速度成反比例关系 B、工作效率一定，工作总量与工作时间成反比例关系 C、商品单价一定，总价与销售数量成反比例关系 D、阅读一本书，已读页数和未读页数成反比例关系

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9、如图是一个长方体礼品盒的平面展开图，若礼品盒相对两个面上的数互为相反数，则mnp的值为（ )

A、-6 B、-5 C、5 D、6

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10、若a=b，则下列等式一定成立的是（ )

A、2a=3b B、 $\frac{a}{3} = \frac{b}{4}$ C、a+5=b+5 D、a+1=b-1

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11、下列现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（ )

A、 B、 C、 D、

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12、新建的世界第一高桥————贵州省花江峡谷大桥，以625米桥面高度和1420米主跨长度创造了“横竖双冠”的世界纪录，数据1420用科学记数法表示为（）

A、 $14.2 \times 1 0^{2}$ B、 $1.42 \times 1 0^{3}$ C、 $0.142 \times 1 0^{4}$ D、1.42×10⁵

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13、手机信号的强弱通常采用dBm值来表示，dBm 值越大表示信号越好，则下列表示手机信号强弱的dBm值中，信号最好的是（ )

A、-50 dBm B、-70 dBm C、-100 dBm D、-120 dBm

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14、都匀毛尖茶是我国十大名茶之一，下列毛尖茶包装盒中，属于棱柱的是（ )

A、 B、 C、 D、

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15、 2026年是农历丙午年，生肖属马，被称为“红马年”.2026的绝对值是（ )

A、-2026 B、2026 C、 $\frac{1}{2026}$ D、1

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16、如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点 $C (0, - 3)$ ，顶点坐标为 $(1, - 4)$ ．连接 $B C$ ，过A作 $A F ⊥ B C$ 于F，交y轴于D．

(1)、求抛物线的解析式；

(2)、求 $A F$ 所在直线的解析式；

(3)、P是抛物线上位于第四象限的一点，连接 $D P$ ，与 $B C$ 相交于点E，连接 $P B$ ．当 $△ C D E$ 与 $△ P B E$ 的面积相等时，求点P的坐标．

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17、如图，四边形 $A B C D$ 内接于 $⊙ O$ ， $A B$ 为 $⊙ O$ 的直径，过点 $C$ 作 $C E ⊥ A D$ 交 $A D$ 的延长线于点 $E$ ，延长 $E C$ ， $A B$ 交于点 $F$ ， $∠ E C D = ∠ B C F$ ．

(1)、求证： $C E$ 为 $⊙ O$ 的切线；

(2)、若 $E C = 3$ ， $B C = \sqrt{10}$ ，求 $⊙ O$ 的半径和四边形 $A B C D$ 的面积．

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18、在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ B A C = 90 °$ ， $A B = A C$ ， D为 $△ A B C$ 内一点， $∠ A D C = 90 °$ ，将 $△ A D C$ 绕点A顺时针旋转 $90 °$ 得到 $△ A E B$ ，连接 $E D$ 并延长交 $B C$ 于F点，过B作 $B G ⊥ B E$ 交 $E F$ 的延长线于G．

(1)、请直接写出 $△ A D E$ 的形状为______；

(2)、探究线段 $D E$ ， $D F$ ， $D C$ 之间的数量关系，并说明理由．

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19、苦荞麦生长在凉山的高寒山区，具有降血糖、血脂等功效．苦荞制品包括苦荞茶、苦荞面等，市场上苦荞茶的进价比苦荞面的进价每盒多20元，某商家用500元购进的苦荞茶盒数比用450元购进的苦荞面盒数少5盒．在每个月的销售调查中，该商家发现苦荞茶每盒售价51元时，可售出390盒；每盒售价提高1元时，少售出10盒．

(1)、求苦荞茶、苦荞面每盒的进价各多少元？

(2)、若物价部门规定苦荞茶每盒销售单价不低于51元且不高于90元，设苦荞茶每盒售价x元，该商家每月销售苦荞茶的利润为y元，求y关于x的函数解析式并求出y的最大值．

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20、解方程和不等式组：

(1)、 $x^{2} + 10 x + 16 = 0$ ；

(2)、 $\{\begin{matrix} 3 (x - 1) + 2 < 5 x + 3 \\ \frac{x + 1}{2} + x \geq 3 x - 4 \end{matrix}$ ．

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