相关试卷

1、

(1)、一次函数l1：y= ax+b的图象关于直线y=-x轴对称的图象l2 的函数解析式是.

(2)、如图，在平面直角坐标系中， $△ P_{1} O A_{1}$ ， $△ P_{2} A_{1} A_{2}$ ， $△ P_{3} A_{2} A_{3}$ ……都是等腰直角三角形，其直角顶点 P₁(3，3)，P₂ ， P₃ ， …均在直线 $y = - \frac{1}{3} x + 4$ 上.设 $△ P_{1} O A_{1}$ ， $△ P_{2} A_{1} A_{2}$ ， $△ P_{3} A_{2} A_{3}$ ……的面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃……依据图形所反映的规律， $S_{2018} =$ .

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2、在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质及其应用的过程.以下是我们研究函数 $y = \frac{4 - x^{2}}{x^{2} + 1}$ 的性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题.

(1)、请把下表补充完整，并在给出的图中补全该函数的大致图象.
x
…
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
$y = \frac{4 - x^{2}}{x^{2} + 1}$
…
$- \frac{12}{26}$
$- \frac{12}{17}$
$- \frac{1}{2}$
0
$\frac{3}{2}$
4
0

(2)、请根据这个函数的图象，写出该函数的一条性质.

(3)、已知函数 $y = - \frac{3}{2} x + 3$ 的图象如图所示，根据函数图象，直接写出不等式 $- \frac{3}{2} x + 3 > \frac{4 - x^{2}}{x^{2} + 1}$ 的解集(近似值保留一位小数，误差不超过0.2).

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3、直线y=x和y=-x+1把平面分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分(包括边界在内，如图)，则满足y≤x 且y≥-x+1的点(x，y)必在( ).

A、第Ⅰ部分 B、第Ⅱ部分 C、第Ⅲ部分 D、第Ⅳ部分

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4、如图，函数. $y_{1} = ∣ x ∣$ 和 $y_{2} = \frac{1}{3} x + \frac{4}{3}$ 的图象相交于(-1，1)，(2，2)两点，当 $y_{1} > y_{2}$ 时，x的取值范围是( ).

A、x<-1 B、-1<x<2 C、x>2 D、x<-1或x>2

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5、已知直线l₁：y=(k-1)x+k+1和直线l₂：y= kx+k+2，其中k为不小于2的自然数.

(1)、当k=2时，直线 l₁ ， l₂与x 轴围成的三角形的面积 $S_{2} =$ .

(2)、当k=2，3，4，…，2018时，设直线l₁ ， l₂与x轴围成的三角形的面积分别为S₂ ， S₃ ， S₄ ， …，S₂₀₁₈ ，求 $S_{2} + S_{3} + S_{4} + \dots + S_{2018}$ 的值.

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6、
“追梦”学习小组通过操作、观察、讨论后汇报：点A 的位置不唯一，它在以 BC 为弦的圆弧上(点B，C除外)……小华同学画出了符合要求的一条圆弧(如图①).

(1)、小华同学提出了下列问题，请你帮助解决.
①该弧所在圆的半径长为.②△ABC 面积的最大值为.

(2)、经过对比发现，小明同学所画的角的顶点不在小华所画的圆弧上，而在如图①所示的弓形内部，我们记为A'，请你利用图①证明∠BA'C>30°.

(3)、请你运用所学知识，结合以上活动经验，解决问题：如图②，已知矩形ABCD 的边长AB=2，BC=3，点 P 在直线CD 的左侧，且 $t a n ∠ D P C = \frac{4}{3} .$
①线段 PB 长的最小值为。
②若 $S_{△ P C D} = \frac{2}{3} S_{△ P A D},$ 则线段 PD 长为.

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7、如图，点 C 为△ABD 外接圆上的一动点(点 C 不在 $\hat{B A D}$ 上，且不与点B，D重合)，∠ACB=∠ABD=45°.

(1)、求证：BD 是该外接圆的直径.

(2)、连接CD，求证： $\sqrt{2} A C = B C + C D .$

(3)、若△ABC 关于直线AB 的对称图形为△ABM，连接DM，试探究DM² ， AM² ， BM²三者之间满足的数量关系，并证明你的结论.

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8、已知在半径为2的⊙O 中，圆内接△ABC 的边， $A B = 2 \sqrt{3},$ ，则∠C 的度数为( ).

A、60° B、30° C、60°或120° D、30°或150°

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9、如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的弦，先将 $\overset{⌢}{A B}$ 沿BC 翻折交AB 于点D，再将 $\overset{⌢}{B D}$ 沿BD翻折交 BC 于点E.若 $\hat{B E} = \hat{D E},$ 设∠ABC=α，则α所在的范围是( ).

A、 $21 . 9^{\circ} < α < 22 . 3^{\circ}$ B、 $22 . 3^{\circ} < α < 22 . 7^{\circ}$ C、 $22 . 7^{\circ} < α < 23 . 1^{\circ}$ D、 $23 . 1^{\circ} < α < 23 . 5^{\circ}$

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10、如图，AB 是半圆直径，半径OC⊥AB 于点O，AD 平分∠CAB 分别交OC 于点E，交 $\hat{B C}$ 于点D，连接CD，OD，给出以下四个结论：(①S△AEC=2S△DEO；②AC=2CD；③DO²=DE·DA； $④ 2 C D^{2} = C E \cdot A B .$ .其中正确结论的序号为.

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11、如图，E，F 是正方形ABCD 的边AD 上两个动点，满足AE=DF，连接CF 交BD 于点G，连接BE 交AG 于点H，若正方形的边长为2，则线段 DH 长度的最小值为.

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12、如图①，O为半圆的圆心，C，D为半圆的两点，且 $\hat{B D} = \hat{C D} .$ 连接AC 并延长，与BD 的延长线相交于点E.

(1)、求证：CD=ED.

(2)、AD 与OC，BC 分别交于点 F，H.
①若CF=CH，如图②，求证：CF·AF=FO·AH.
②若圆的半径为2，BD=1，如图③，求AC 的值.

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13、如图，矩形OABC 的边OA，OC 分别在x轴、y轴的正半轴上，点D 在OA的延长线上.若A(2，0)，D(4，0)，以点O为圆心，OD长为半径的弧经过点B，交 y轴正半轴于点 E，连接DE，BE，则∠BED 的度数是( ).

A、15° B、22.5° C、30° D、45°

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14、如图，点A，B，C，D为⊙O 的四等分点，动点 P 从圆心O出发，沿O→C→D→O的路线做匀速运动.设运动时间为t 秒，∠APB 的度数为y度，则下列图象中表示 y 与t之间函数关系最恰当的是( ).

A、 B、 C、 D、

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15、如图，点 A，B，C，D 都在半径为2 的⊙O上，若OA⊥BC，∠CDA=30°，则弦 BC 的长为( ).

A、4 B、2 $\sqrt{2}$ C、 $\sqrt{3}$ D、2 $\sqrt{3}$

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16、如图，在四边形ABCD中，AB=BC=BD，设∠ABC=α，则∠ADC=(用含α的代数式表示).

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17、如图，圆内接四边形ABCD 两组对边的延长线分别相交于点E，F，且 $∠ A = 5 5^{\circ}, ∠ E = 3 0^{\circ},$ 则∠F=.

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18、如图，已知⊙O 的半径为2，△ABC 内接于⊙O， $∠ A C B = 13 5^{\circ},$ 则 $A B$ =。

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19、如图，在边长为6的等边△ABC中，E，F 分别是边AC，BC 上的动点，且AE=CF，连接BE，AF 交于点 P，连接CP，求CP 的最小值.

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20、如图，已知AB 是⊙O 的直径，CD平分∠ACB.求证： $A C + B C = \sqrt{2} C D .$

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$y = \frac{4 - x^{2}}{x^{2} + 1}$	…	$- \frac{12}{26}$	$- \frac{12}{17}$	$- \frac{1}{2}$	0	$\frac{3}{2}$	4		0