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1、如图，一次函数y=mx与反比例函数y=（k＞0）的图象交于A，B两点，点A在第一象限，过点A的直线交反比例函数图象于点C，交x轴正半轴于点D，AP为∠BAC的平分线，过点B作AP的垂线，垂足为E，连接CE，若AD=CD，△ACE的面积为7，则k的值为 .
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2、如图，四边形ABCD为正方形，AB=6，E为BC延长线上一点，以DE为边向左侧作等边三角形DEF ， 连接CF ， 当CF取最小值时，CE的长为 .
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3、已知a ， b是一元二次方程x2+x-8=0的两个实数根，则代数式a2+2a+b-ab的值为 .
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4、一只不透明的盒子中装有8支黑笔和若干支蓝笔，这些笔除颜色外都相同，搅匀后每次随机从盒子中摸出一支笔，记下颜色后放回盒子中.通过大量重复试验后发现，摸到黑笔的频率稳定在0.4，则估计盒子中蓝笔的数量为 支.
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5、若 ， 则= .
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6、如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，分别以点D，O为圆心，大于为半径画弧，两弧相交于点E，作射线AE.若AE⊥OD，AD=2，则AB= .
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7、正方形Ⅰ的边长比正方形Ⅱ的边长长6cm ， 它们的面积相差60cm2 ， 则这两个正方形的边长之和为 cm.
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8、如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形.若OB：BE=2：5，△ABC的面积为4，则△DEF的面积为 .
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9、如图，在△ABC中，D是AC上的一点，∠CBD的平分线交AC于点E ， 且AE=AB ， 则下列结论中不一定正确的是（ ）
A、∠ABC=∠ADB B、 C、BD=AD D、AE2=AC•AD -
10、若关于x的一元二次方程x2+2x-k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）A、k＜-1 B、k＞-1 C、k≤-1 D、k≥-1
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11、反比例函数的图象经过（ ）A、第一、三象限 B、第一、二象限 C、第二、三象限 D、第二、四象限
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12、如图，▱ABCD ， 对角线AC ， BD交于点O ， 添加下列条件，能使▱ABCD变为菱形的是（ ）
A、AB=AC B、AC=BD C、∠ABC=90° D、AC⊥BD -
13、如图是由4个完全相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是（ ）
A、
B、
C、
D、
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14、如下是小明与DeepSeek的对话，DeepSeek在深度思考后，给出的正确答案是（ ）
新对话
有没有这样一个数？先计算这个数的平方，再加上1，其运算结果和这个数的两倍相同.A、1 B、-1 C、1或-1 D、 -
15、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为AB中点，且CA=CD ， 则∠A的度数为（ ）
A、30°
B、45°
C、60°
D、65° -
16、已知，在△ABC中，AB=AC，D，A，E三点都在直线m上，∠BDA=∠AEC=∠BAC.
(1)、如图①，若AB⊥AC，则BD与AE的数量关系为 ， BD，CE与DE的数量关系为.(2)、如图②，当AB不垂直于AC时，（1）中的结论是否成立？请说明理由.
(3)、如图③，若只保持∠BDA=∠AEC，BD=EF=7cm，DE=10cm，点A在线段DE上以2cm/s的速度由点D向点E运动，同时，点C在线段EF上以x cm/s的速度由点E向点F运动，它们运动的时间为t（s）.是否存在x，使得△ABD与△EAC全等？若存在，求出相应的t与x的值；若不存在，请说明理由. -
17、【概念学习】
我们规定a，b两数之间的一种运算，记作[a，b]，如果ac=b，那么[a，b]=c；例如32=9，记作[3，9]=2.
(1)、【初步探究】
根据以上规定直接写出结果：[5，125]= ；[-2，16]= ；(2)、【深入思考】
对于同底数的幂的乘除法运算，我们有am•an=am+n ， am÷an=am-n ， 例如32×35=32+5=37 ， 36÷32=36-2=34.（2）小颖发现[4，2]+[4，3]=[4，6]也成立，并证明如下：
设[4，2]=x，[4，3]=y，则4x=2，4y=3，
因为4x×4y=4x+y=6，所以[4，6]=x+y，
所以[4，2]+[4，3]=x+y=[4，6]，
仿照以上证明，计算[2025，4]+[2025，6]=[2025，]，写出计算过程；(3)、猜想[5，18]-[5，3]=[5，]，并说明理由. -
18、如图，一架无人机旋停在空中点A处，点A与地面上点B之间的距离AB=20米，点A与地面上点C（点B，C处于同一水平面上）的距离AC=25米，且BC=15米.
(1)、求∠ABC的度数；
(2)、现这架无人机沿AB所在直线向下飞行至点D处，若点D恰好在边AC的垂直平分线上，连接CD，求这架无人机向下飞行的距离（AD的长）. -
19、国家卫生健康委员会宣布将2025年定为“体重管理年”，并实施为期三年的体重管理行动.杨家坪中学教育集团响应号召，计划组织全集团学生开展系列体育活动，筹备足球、排球、篮球、羽毛球四个球类运动的体育社团，倡导学生全员参加，为了解学生对这四项球类运动的喜爱情况，随机抽取各个校区的部分学生，对其进行了“我最喜爱的球类运动项目”问卷调查（每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项），将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了如图两幅不完整的统计图.
根据以上信息，解答下列问题：
(1)、填空：m=；
(2)、被调查学生中最喜欢打篮球的人数是；
(3)、扇形统计图中，“足球”对应扇形的圆心角为度；
(4)、若集团内总共有大约9000名学生，请你估计该校最喜爱篮球运动的学生有多少人？ -
20、如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．
(1)、求证：AB=DC；
(2)、试判断△OEF的形状，并说明理由．