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1、习近平总书记说：读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气.某校开展师生阅读活动，打造书香校园、据统计，九年级师生第一周参与阅读100人次，阅读人次每周递增，第三周参与阅读达到196人次.则九年级师生阅读人次的周平均增长率为%.

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2、如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点， $B C ∥ x$ 轴，分别交 $y = \frac{5}{x} (x > 0)$ ， $y = \frac{k}{x} (x < 0)$ 的图像于B，C两点，若 $Δ A B C$ 的面积是3，则k的值为．

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3、如图，平行四边形OABC中， $O A = 6$ ， $∠ A O C = 4 5^{°}$ ，以AB为直径的圆经过点C，点Q为线段OC上的动点（不与O、C重合），过点Q作直线 $P D ⊥ O A$ 于D，交直线BC于P.①点B的坐标是 $(12, 6 \sqrt{2})$ ；②直线AB的解析式是： $y = x - 6$ ；③当 $O A = 9 - 3 \sqrt{2}$ 时，直线PDQ与已知圆相切；④直线OC与圆看似相切，实则相交．以下结论正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4、已知关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} x > - 4 \\ 5 x - 1 \leq a \end{array}$ 有且只有4个整数解，且关于x的一元二次方程（a-2）x²+2x+1=0有实数根，则所有满足条件的整数a的和为（　　）

A、3 B、5 C、9 D、10

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5、某校九年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，每两班之间都进行一场比赛，共需比赛15场，则九年级班级的个数为（　　）

A、6 B、5 C、4 D、3

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6、将 $△ O B A$ 按如图方式放在平面直角坐标系中，其中 $∠ O B A = 9 0^{°}$ ， $∠ A = 3 0^{°}$ ，顶点A的坐标为 $(1, \sqrt{3})$ ，将 $△ O B A$ 绕原点逆时针旋转 $6 0^{°}$ ，点A对应点的坐标为（）

A、 $(- 1, \sqrt{3})$ B、 $(- \sqrt{3}, 1)$ C、 $(- \frac{\sqrt{3}}{3}, 1)$ D、 $(- 1, \frac{\sqrt{3}}{3})$

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7、若一个反比例函数的图象经过 $P (4, - 6)$ ， $Q (n + 2, - 4)$ 两点，则n的值为（）

A、4 B、6 C、-4 D、-6

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8、如图， $△ A B C$ 内接于 $⊙ O$ ，连接 OA，OB .若 $O A = 4$ ， $∠ C = 4 5^{°}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A、 $π - 2$ B、 $4 π - 4$ C、 $4 π - 8$ D、 $4 π - 4 \sqrt{2}$

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9、4点钟后，从时针到分针第二次成90°角，共经过（）分钟（答案四舍五入到整数）．

A、60 B、30 C、40 D、38

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10、司南（如图1）是我国古代辨别方向用的一种仪器，是指南针的始祖．司南的中间为一圆形，如图2，圆心为O，根据八个方位将OO八等分（图2中的点A-H为八个等分点），连接AD、AH、DG，AH与DG的延长线交于点P，则∠P的度数为（）

A、60〫 B、50〫 C、45〫 D、30〫

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11、“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图，CD为OO的直径，弦AB⊥CD于E，CE=1寸，AB=10寸，求直径CD的长”（1尺=10寸）．则CD的长度是（）

A、 $4 \sqrt{6}$ 寸 B、13寸 C、24寸 D、26寸

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12、下列事件：①367人中至少2人的生日相同；②抛掷一枚骰子2次，所得点数之和大于2；③在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化；④今晚7点，打开电视收看CCTV-1，正在播放新闻联播．其中，必然事件有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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13、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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14、综合与探究
【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式.例如，由图1可以得到（a+b）²=a²+2ab+b² ，基于此，请解答下列问题.

(1)、【直接应用】若x+y=4，x²+y²=9，求xy的值.

(2)、【类比应用】若x（4-x）=2，则x²+（4-x）²= .

(3)、【知识迁移】将两块全等的特制直角三角板（∠AOB=∠COD=90°）按如图2所示的方式放置，其中点A，O，D在同一直线上，点B，O，C也在同一直线上，连接AC，BD.若AD=12，S_△_AOC+S_△_BOD=40，求一块直角三角板的面积.

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15、如图，点D在AC边上，∠A=∠B，AE=BE，∠1=∠2.

(1)、求证：△AEC≌△BED；

(2)、若∠1=45°，求∠BDE的度数.

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16、如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（4，1），B（3，4），C（1，2）.

(1)、画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出顶点C₁的坐标；

(2)、若点P在y轴上，使得PA+PC₁最小，
①在图中找出P点位置；
②PA+PC₁的最小值是.

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17、先化简，再求值：

(1)、 $[(2 a + b)^{2} - (2 a + b) (2 a - b)] \div (- \frac{1}{2} b)$ ，其中a，b满足 $| a - 1 | + (b + 2)^{2} = 0$

(2)、 $\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 2 x + 1} \div (1 - \frac{1}{x})$ ，其中 $x = (- \frac{1}{3})^{- 2}$ .

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18、

(1)、因式分解：2a³-12a²+18a；

(2)、解分式方程： $\frac{x - 4}{x} - \frac{4}{x - 4} = 1$

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19、如图，在平面直角坐标系xOy中，A（5，0），B（0，7），动点P，Q分别按照A-O-B和B-O-A的路线同时开始运动，到各自的终点时停止.直线l经过原点O，且l∥AB，过P，Q分别作l的垂线段，垂足分别为E，F.若点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒4个单位长度，运动时间为t秒，当△OPE与△OQF全等时，t的值为 .

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20、已知△ABC为等边三角形，AB=10，M在AB边所在直线上，点N在AC边所在直线上，且MN=MC，若AM=16，则CN的长为．

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