相关试卷

1、尺规作图（温馨提示：以下作图均不写作法，但需保留作图痕）

(1)、【初步尝试】
如图（1），用无刻度的直尺和圆规作一条经过圆心的直线OP，使扇形OMN的面积被直线OP平分.

(2)、【拓展探究】
如图（2），若扇形OMN的圆心角为30°，请你用无刻度的直尺和圆规作一条以点O为圆心的弧CD，交OM于点C，交ON于点D，使扇形OCD的面积与扇形OMN的面积比为1：4.

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2、在边长为7的等边三角形ABC中，点D在AB上，BD=2.点M是直线BC上的一个动点，连接MD，以MD为边在MD的左侧作等边三角形MND，连接BN.当△BND为直角三角形时，则CM的长是.

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3、观察下图，图（1）有2个三角形，记作a₁=2：图（2）有3个三角形，记作a₂=3：图

(1)、有6个三角形，记作a₃=6：图（4）有11个三角形，记作a₁₄=11：按此方法继续下去，则a_n=（结果用含π的代数式表示）。

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4、如图.在菱形ABCD中，AB=4，对角线BD=4 $\sqrt{3}$ ，点P是边CD的中点，点M是对角线BD上的一个动点，连接PM、CM.则PM+CM的最小值是.

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5、如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的斜面坡度i=1： $\sqrt{2}$ （斜面坡度是指坡面的铅直高度BC与水平宽度AC的比），堤坝高BC=15m，则迎水坡面AB的长度是.

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6、计算： $1 - \frac{x - y}{x + 2 y} \div \frac{x^{2} - y^{2}}{x^{2} + 4 x y + 4 y^{2}} =$ .

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7、在平面直角坐标系中，把△ABC以原点O为位似中心放大，得到△A'B'C'.若点A和它的对应点A'的坐标分别为（3，7），（-9，-21），则△ABC与△A'B'C'的相似比为.

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8、已知m，n是关于x的一元二次方程。x²-2025x+1=0的两个根，则（m+1）（n+1）=.

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9、分解因式：2mx²-4mxy+2my²=.

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10、若式子 $\frac{1}{\sqrt{x + 1}}$ 有意义，则x的取值范围是.

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11、计算： $(- 1)^{2025} + (- \frac{1}{2025})^{0} =$ .

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12、如图，二次函数y=ax²+bx+c与x轴交于点A（3，0）、B（-1，0），与y轴交于点C（0，m），其中-4<-3.则下列结论：
① $a - c > 0$ ②方程 $a x^{2} + b x + c - 5 = 0$ 没有实数根③ $- \frac{8}{3} < b < - 2$ ④ $\frac{a + b + c}{b - a} > 0$ .
其中错误的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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13、如图，反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 经过A、B两点，过点A作 $A B ⊥ y$ 轴于点B，过点C作 $C D ⊥ x$ 轴于点D，连接OA、OC、AC.若 $S_{△ A C O} = 4$ ， $C D : O B = 1 : 3$ ，则k的值是（）

A、-12 B、-9 C、-6 D、-3

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14、用A、B两种货车运输化工原料，A货车比B货车每小时多运输15吨，A货车运输450吨所用时间与B货车运输300吨所用时间相等，若设B货车每小时运输化工原科x吨，则可列方程为（）

A、 $\frac{300}{15 + x} = \frac{450}{x}$ B、 $\frac{300}{15 - x} = \frac{450}{x}$ C、 $\frac{450}{15 + x} = \frac{300}{x}$ D、 $\frac{450}{15 - x} = \frac{300}{x}$

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15、在⊙O中，如果75°的圆心角所对的弧长是2.5πcm，那么⊙O的半径是（）

A、6cm B、8cm C、10cm D、12cm

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16、一个矩形的一条对角线长为10，两条对角线的一个交角为60°.则这个矩形的面积是（）

A、25 B、25 $\sqrt{3}$ C、25 $\sqrt{5}$ D、50 $\sqrt{3}$

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17、小新同学参加茶次時朗诵比赛，七位评委的打分是：7.0，7.0，8.8，9.0，9.3，9.4，10，工作人员根据评委所打的分数对平均数、方差、众数、中位数进行了统计，如果去掉一个最高分和一个最低分，那么下列统计量中一定不发生变化的是（）

A、平均数 B、方差 C、众数 D、中位数

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18、两个相似三角形的最长边分别是10cm和6cm，并且它们的周长之和为48cm，那么较小三角形的周长是（）

A、14cm B、18cm C、30cm D、34cm

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19、下列计算中，结果正确的是（）

A、 $a^{3} \cdot a^{4} = a^{12}$ B、 $(- 2 m^{3})^{2} = 4 m^{6}$ C、 $\sqrt{(- 3)^{2}} = - 3$ D、 $(x + 3) (x - 3) = x^{2} - 3$

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20、如图，AD是∠EAC的平分线，AD//BC，∠B=38°，则∠C的度数是（）

A、16° B、30° C、38° D、76°

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