相关试卷

1、

(1)、计算： $| - 3 | + \sqrt[3]{- 8} + 2^{- 1}$ .

(2)、化简： $x (3 - x) + (x + 2)^{2}$ .

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2、在菱形ABCD中， $A B = 5$ ， $A C = 8$ ， E是AD延长线上的一点，连接BE，作 $△ F B E$ 与 $△ A B E$ 关于直线BE对称，连接AF，DF，则 $△ A D F$ 面积的最大值为.

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3、如图，已知AB是 $⊙ O$ 的直径， $△ A B C$ 内接于 $⊙ O$ ， $B C = 3$ ， $A C = 4$ ， D是 $\overset{⌢}{A C}$ 上一点，连接AD，CO，若 $O C ∥ A D$ ，则 $A D =$ .

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4、如图所示，在直角坐标平面中，抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 与直线 $y = m x + n$ 相交于 D(-2，3) 和 B(1，0)，则不等式 $a x^{2} + b x + c < m x + n$ 的解集是.

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5、若关于x的一元二次方程 $x^{2} + 6 x + m = 0$ 有两个相等的实数根，则实数m的值是.

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6、不等式组 ${\begin{array}{l} 1 - 2 x < 5 \\ 2 (x - 1) < 6 \end{array}$ 的解集是.

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7、如图1，在菱形ABCD中， $∠ B A D = 6 0^{°}$ ， E为AB的中点，点F沿AC从点A向点C运动，连接FE，FB.设 $F A = x$ ， $F E + F B = y$ ，图2是点F运动时y随x变化的关系图象，则下列选项中正确的是（）

A、 $m = 3$ B、 $n = 2 \sqrt{3} + 2$ C、 $p = 1$ ， $q = \sqrt{3}$ D、点 $(\sqrt{3} ， 2)$ 在该函数图象上

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8、已知点 $A (m, y_{1})$ ， $B (m + 2, y_{2})$ 都在反比例函数 $y = - \frac{a^{2} + 1}{x}$ 的图象上，则下列结论一定正确的是（）

A、 $y_{1} > y_{2}$ B、 $y_{1} < y_{2}$ C、当 $m > 0$ 时， $y_{1} > y_{2}$ D、当 $m < - 2$ 时， $y_{1} < y_{2}$

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9、 “九宫图”传说是古代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”.“九宫图”所体现的是一个 $3 \times 3$ 表格，其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个三阶幻方，则 $2 x + v$ 的值为（）

A、-5 B、-4 C、4 D、5

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10、如图，在 $△ A B C$ 中，M， N为AC边上的两点， $A M = N M$ ， $B M ⊥ A C$ ， $N D ⊥ B C$ 于点D，且 $N M = N D$ ，若 $∠ A = 7 0^{°}$ ，则 $∠ C =$ （）

A、 $4 0^{°}$ B、 $5 0^{°}$ C、 $6 0^{°}$ D、 $7 0^{°}$

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11、已知二次函数 $y = - 3 (x - 4) - 5$ ，下列说法正确的是

A、对称轴为直线 $x = - 4$ B、顶点坐标为 $(4, 5)$ C、与y轴的交点是 $(0, - 5)$ D、函数的最大值是-5

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12、下列各式计算正确的是（）

A、 $2 a^{3} + 3 a^{2} = 5 a^{5}$ B、 $\sqrt{9} - \sqrt{6} = \sqrt{3}$ C、 $(- a)^{2} \cdot a^{4} = a^{6}$ D、 $- 3 (2 a - 1) = - 6 a - 1$

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13、甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，每人射击20发子弹.他们射击成绩的平均数和标准差如表所示，若要选一名成绩较好且又稳定的运动员参赛，则应选运动员（）
射击成绩统计分析表
人员成绩
甲
乙
丙
丁
平均数x(环)
8.6
8.6
9.2
9.2
标准差S(环)
1.3
1.5
1.0
1.2

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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14、暑假期间，同学们常去图书馆借阅书籍.2025年最新数据显示，瑞安市图书馆馆藏文献总量已达到1544800余册.数据1544800用科学记数法表示为（）

A、 $0.15448 \times 1 0^{7}$ B、 $1.5448 \times 1 0^{6}$ C、 $15.448 \times 1 0^{5}$ D、 $1.5448 \times 1 0^{5}$

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15、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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16、为扩大网络信号的辐射范围，某通信公司在一座小山上新建了一座大型的网络信号发射塔.如图，在高为12米的建筑物 DE 的顶部测得信号发射塔 AB 顶端的仰角∠FEA=56°，建筑物 DE 的底部D 到山脚底部C的距离DC=16 米，小山坡面 BC 的坡比为1：0.75，坡长 BC=40米(建筑物 DE、小山坡BC 和网络信号发射塔AB 的剖面图在同一平面内，信号发射塔AB 与水平线DC 垂直)，则信号发射塔 AB 的高约为(参考数据：sin 56°≈0.83，cos56°≈0.56，tan56°≈1.48)( )

A、71.4 米 B、59.2 米 C、48.2 米 D、39.2米

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17、小明学了“解直角三角形”的内容后，对一条东西走向的隧道AB 进行实地测量.如图，他在地面上的点C 处测得隧道一端点A 在他的北偏东15°方向上，他沿西北方向前进100 $\sqrt{3}$ 后到达点 D，此时测得点 A 在他的东北方向上，端点 B 在他的北偏西60°方向上(点A，B，C，D在同一平面内).求：

(1)、点D 与点A 之间的距离.

(2)、隧道AB 的长度(结果保留根号).

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18、一个液压升降机如图①所示，图②和图③是该液压升降机的平面示意图，菱形 CODP 的边长及等腰三角形OAB，PEF 的腰长都是定值且相等.如图②，载物台EF 到水平底座 AB 的距离h₁ 为60cm，此时∠AOB=120°；如图③，当∠AOB=90°时，载物台 EF 到水平底座AB 的距离h₂约为cm(结果精确到1cm，参考数据： $\sqrt{2} \approx 1.41 ， \sqrt{3} \approx$ 1.73).

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19、中国新能源汽车为全球应对气候变化和绿色低碳转型作出了巨大贡献.为满足新能源汽车的充电需求，某小区增设了充电站，如图所示为矩形 PQMN 充电站的平面示意图，矩形ABCD 是其中一个停车位.经测量，∠ABQ=60°，AB=5.4m，CE=1.6m，GH⊥CD，GH 是另一个车位的宽，所有车位的长宽相同，按图示并列划定.根据以上信息回答问题(结果精确到0.1m，参考数据： $\sqrt{3} \approx 1.73) ：$

(1)、求 PQ 的长.

(2)、该充电站有 20个停车位，求PN 的长.

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20、如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，BC= $\sqrt{5}$ ， D 是AC 上一点，连结 BD.若 $t a n A = \frac{1}{2} ，$ $t a n ∠ A B D = \frac{1}{3} ，$ 则CD的长为( )

A、 $2 \sqrt{5}$ B、3 C、 $\sqrt{5}$ D、2

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人员成绩	甲	乙	丙	丁
平均数x(环)	8.6	8.6	9.2	9.2
标准差S(环)	1.3	1.5	1.0	1.2