相关试卷

1、某校开展传统文化诗词诵读活动，为了解同学们掌握情况，从全校1300名学生里随机抽取部分学生进行诗词素养测试(满分100分，分数x均不低于60)，成绩划分四个等级：合格60≤x<70，一般70≤x<80，较好80≤x<90，优秀90≤x<100．
根据调查结果，绘制了如下尚不完整的条形统计图和扇形统计图：

(1)、求此次抽取的学生总人数，并补全条形统计图；

(2)、求扇形统计图里“较好”等级所对应的扇形圆心角度数；

(3)、估计全校“优秀”等级的学生有多少人?

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2、解方程(组)

(1)、 ${\begin{matrix} 5 x + 4 y = 10 \\ x - 2 y = - 12 \end{matrix}$

(2)、 $\frac{x}{x - 2} - \frac{2}{x^{2} - 4} = 1$

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3、计算：

(1)、 $- 3 \times 2^{- 3} + {(π - 2026)}^{0}$

(2)、 $(x - 3) (x + 1) + {(3 x - 2)}^{2}$

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4、如图，两块平面镜的夹角为∠A (90°<∠A<180°) ，两条平行光线CD和QF分别射到两块平面镜上，交平面于点 D、F，它们的反射光线DP与EF的夹角∠DOF=α，则∠A的度数是． (用含α的代数式表示)

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5、如果方程组 ${\begin{matrix} 2 x + 3 y = 7 \\ y - 4 x = - 3 \end{matrix}$ 的解也是方程 ax+2y=10的一个解，则a的值为．

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6、将七年级某次的体测数据分成5组，第一组到第三组的频数分别为40，200，100，第四组和第五组的频数之比为2：1，其中第一组的频率为0.1，则第四组的频数是．

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7、已知 $8 \times 2^{5} \div 1 6^{n} = 2^{3 n + 1},$ 则n的值为．

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8、如图，皮划艇比赛中，主赛道为直线，赛道两侧的浮标连线互相平行，即 MN//PQ，选手在A处出发时，船头沿射线AC方向与赛道右侧浮标线的夹角为∠ACP=150°，若要让皮划艇回到与主赛道浮标平行，则需要将船头向左侧调整度．

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9、若分式 $\frac{x - 5}{x + 2}$ 有意义，则x应满足的条件是．

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10、如图，在长方形ABCD中， AB=6， BC=4， E， F分别为边AD，AB上的点，且DE=BF，分别以AE，AF为边在长方形ABCD外侧作正方形AEMN和正方形APQF，若长方形AFGE的面积为14，则图中两个正方形的面积和为（）

A、30 B、32 C、34 D、36

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11、幻方是一种古老又有趣的数字矩阵，起源于中国古代，最早的三阶幻方也叫洛书，距今已有几千年历史．如上图，在一个3×3的方格中，填写了一些数和代数式，已知各行各列及对角线上的三个数之和都相等，则m的值为（）

A、0 B、1 C、3 D、5

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12、关于x的分式方程 $\frac{x}{x - 4} = \frac{a x}{4 - x} + 1$ 有增根，则a的值是（）

A、4 B、2 C、1 D、- 1

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13、科学种植促丰收，我国谷物总产量稳居世界首位，14亿多人的粮食安全得到有效保障.某水稻种植基地首次引入袁隆平团队带来的植株高、穗长粒多的巨型稻，选择两块面积相同的试验田，分别种植巨型稻和普通水稻，结果巨型稻收获 16.8吨，普通水稻收获13.2吨，巨型稻比普通水稻每公顷多收3吨.问这次种植试验，巨型稻和普通水稻的产量分别是每公顷多少吨?设试验田中普通水稻每公顷产量为x吨，则下列方程正确的是（）

A、 $\frac{16.8}{x} = \frac{13.2}{x + 3}$ B、 $\frac{16.8}{x + 3} = \frac{13.2}{x}$ C、 $\frac{16.8}{x - 3} = \frac{13.2}{x}$ D、 $\frac{16.8}{x} = \frac{13.2}{x - 3}$

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14、对某校701班和702班的学生“最喜爱的课后拓展课程”进行统计，分别绘制了如图所示的扇形统计图，下列说法正确的是（）

A、701班中最喜欢无人机的人数比最喜欢编程的人数多 B、701班中最喜欢足球的人数与702班中最喜欢足球的人数一样多 C、702班中表示最喜欢编程人数的扇形的圆心角度数为105° D、702班中最喜欢健美操的人数和最喜欢足球的人数一样多

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15、下列式子由左边到右边的变形中，是因式分解的是（）

A、 $(2 x + y) (2 x - y) = 4 x^{2} - y^{2}$ B、 $a^{2} - 6 a b + b^{2} = a (a - 6 b) + b^{2}$ C、 $4 a^{2} - 16 = 4 (a + 2) (a - 2)$ D、 $5 x - 1 = x (5 - \frac{1}{x})$

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16、如图，直线AB、CD被直线EF， GH所截， ∠1=110°，∠4=70°， ∠2=118°，则∠3=（）

A、118° B、72° C、62° D、不能确定

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17、2024年以来，北京时间和国际标准时间的偏差只有1.4纳秒(1纳秒=十亿分之一秒，即1纳秒=0.000000001秒)，远低于国际要求的100纳秒，准确度在全球80多个守时实验室里排名第一．数据1.4纳秒用科学记数法可以表示为（）

A、 $1.4 \times 1 0^{- 9}$ 秒 B、 $14 \times 1 0^{- 8}$ 秒 C、 $1.4 \times 1 0^{- 8}$ 秒 D、 $0.14 \times 1 0^{- 9}$ 秒

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18、下列运算正确的是（）

A、 $- 3 a^{2} + a^{2} = - 2 a^{4}$ B、 $8 a^{3} b \div (2 a b) = 4 a^{2}$ C、 ${(- 3 a)}^{3} = - 9 a^{3}$ D、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$

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19、下列是二元一次方程的是（）

A、 $x + \frac{1}{y} = 2$ B、x-3xy=1 C、5x=10 D、x-7y=0

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20、综合与探究
问题情境：如图，在矩形ABCD中，AD>AB.将矩形ABCD绕点B逆时针旋转得到矩形 EBFG，使点F落在对角线BD上， BG交边AD于点 M， FG交边AD于点 H，延长DA 交边 EG 于点 N.

(1)、判断△BMD的形状，并说明理由.

(2)、若NH=4，求 GM的长.

(3)、小真同学通过几何画板画图和测量得到以下近似数据：
NG
4cm
4cm
5cm
8cm
BF
5cm
6cm
7.5cm
10cm
BD
6cm
8cm
10cm
12cm
猜想：NG，BD，BF三者之间的等量关系，并给出证明.

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NG	4cm	4cm	5cm	8cm
BF	5cm	6cm	7.5cm	10cm
BD	6cm	8cm	10cm	12cm