相关试卷

1、如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E.

(1)、尺规作图：作CF平分∠BCD交AD于点F（不写作法，保留作图痕迹）；

(2)、求证：四边形AECF是平行四边形.

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2、已知二次函数y=ax²+2ax+d（a<0）的图象上有两点 $A (x_{1}, y_{1})$ ， $. B (1, y_{2})$ ，当 $m - 1 \leq x_{1} \leq m$ 时，始终有 $y_{1} < y_{2}$ ，则 m 的取值范围是.

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3、“化积为方”是一个古老的几何学问题，即给定一个长方形，作一个和它面积相等的正方形，这也是证明勾股定理的一种思想方法，如图所示，在矩形ABCD中（AB>AD），以AD为边作正方形ADEF，在FE的延长线上取一点G，使得∠DGC=RT∠，过点D作DH⊥DG交AB于点H，过点H作HK⊥GC于点K.若AF=2，BF=3FH，则FH的长为.

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4、如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CD是半圆的切线，cosD= $\frac{3}{5}$ ， ∠CAB=30° .若CD=6，则AC的长是.

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5、已知分式 $\frac{x + a}{x}$ ，若当x=1时分式的值为0，则实数α的值为.

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6、一个不透明的袋子中，有5个除颜色外完全相同的小球，其中3个红球，2个白球，随机摸出一个小球，摸出红球的概率是.

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7、如图，在四边形 ABCD 中， $∠ A B C = ∠ A D C = 9 0^{°}$ ，对角线 AC 和 BD 交于点 E，若 $A E = 4$ ， $C E = 2$ ，则 BD 长的最小值为（）

A、6 B、 $4 \sqrt{2}$ C、4 D、 $2 \sqrt{2}$

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8、如图，一次函数 $y_{1} = - 2 x + 8$ 的图象与反比例函数 $y_{2} = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象相交于第一象限内的两点 A（m，3n），B（m+2，n），且直线 $y_{1} = - 2 x + 8$ 与 x 轴交于点 C，则下列结论中正确的是（）

A、 $m = 2$ B、 $k = 8$ C、 $2 A B = 3 B C$ D、当 $y_{1} > y_{2} > 0$ 时， $1 < x < 3$

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9、不等式组 ${\begin{array}{l} 7 - 4 x > - 1, \\ 3 (x - 1) \leq 6 \end{array}$ 的解集在数轴上可表示为（）

A、 B、 C、 D、

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10、如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC和△A'B'C位似，位似中心为原点O.已知点A（-1，1.5），点A'（2，-3），若△ABC的面积为2，则△A'B'C'的面积是（）

A、2 B、4 C、8 D、16

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11、一次空气污染指数抽查中，收集到某地一周的数据如下：67，68，63，90，89，75，89.该组数据的中位数是（）

A、68 B、75 C、89 D、90

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12、下列式子运算正确的是（）

A、 $a^{2} + a^{2} = a^{4}$ B、 $a^{3} \cdot a^{2} = a^{6}$ C、 $a^{6} \div a^{2} = a^{3}$ D、 $(a^{3})^{3} = a^{9}$

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13、截止2025年4月9日，《哪吒之魔童闹海》全球票房（含预售及海外）已破1560000000元. 其中数“15600000000”用科学记数法表示为（）

A、 $15.6 \times 1 0^{9}$ B、 $1.56 \times 1 0^{10}$ C、 $0.156 \times 1 0^{11}$ D、 $1.56 \times 1 0^{11}$

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14、6个相同正方体搭成的几何体俯视图为（）

A、 B、 C、 D、

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15、以下四个城市中某天上午9时气温最低的城市是（）
杭州
温州
宁波
嘉兴
-2℃
0℃
1℃
-1℃

A、杭州 B、温州 C、宁波 D、嘉兴

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16、如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点F，直径DE交弦CB于点H，弦AE分别交CD，CB于点M，G，连结OG.

(1)、①写出图中所有与 $\overset{⌢}{A C}$ 相等的弧 .
②求证：OG⊥AB.

(2)、若GC² =GH·GB，求∠B的度数.

(3)、当GC=HB时，AB=6，求CD的长.

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17、如图，已知抛物线y=-x²-2ax+5与x轴交于点A，C（点A在点C的右边），与y轴交于点B，OB=5OC.

(1)、求抛物线的解析式及顶点坐标；

(2)、当-1≤x≤7时，求二次函数y=-x²-2ax+5的最大值与最小值的差；

(3)、点P为抛物线上任意一点，将点P向下平移2个单位长度得到点P₁ ，若点P₁关于原点O的对称点P₂恰好落在抛物线上，求此时点P的坐标.

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18、小度同学步行从A地前往B地，小艺同学骑自行车沿同一条路从B地前往A地，两人同时出发，行进过程中速度均保持不变，如图所示反映了小度、小艺两位同学距离B地的路程y（m）与小度同学所用的时间x（min）之间的函数关系，请结合图像回答下列问题.

(1)、小度同学步行速度为m/ min；

(2)、小艺同学途中休息时间为min；

(3)、当小艺同学到达A地时，求小度同学距离B地的路程；

(4)、求出发多少时间小度、小艺两人途中相遇，

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19、如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且AE=CF，连结EF，请仅用无刻度的直尺画出线段EF的中点O，并说明这样画的理由，

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20、某农机公司为更好地服务于麦收工作，按图1给出的比例，从甲、乙、丙三个工厂共购买了150台同种农机，公司技术人员对购买的这批农机全部进行了检验，绘制了如图2所示优等品台数的统计图，
请你根据图中提供的信息，解答以下问题：

(1)、求该农机公司从丙厂购买农机的台数；

(2)、求该农机公司购买的150台农机中优等品的台数；

(3)、如果购买的这批产品质量能代表各厂的产品质量状况，那么：
①从优等品占比的角度考虑，哪个工厂的产品质量较好？为什么？
②估计甲厂生产的360台产品中的优等品有多少台？

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