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1、如图，在 中， 的平分线交 BC于点E，点D在AB上，且以AD为直径的⊙O经过点 E.
(1)、求证：BC是⊙O 的切线；(2)、当AD=3BD，且BE=4时，求⊙O的半径. -
2、如图
(1)、问题背景：如图①，在四边形 ABCD 中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°. E，F分别是BC，CD 上的点，且∠EAF=60°，请探究图中线段 BE，EF，FD 之间的数量关系.小明探究此问题的方法是：延长 FD 到点 G，使 DG=BE，连接AG.先证明△ABE≌△ADG，得AE=AG；再由条件可得∠EAF=∠GAF，证明△AEF≌△AGF，进而可得线段BE，EF，FD 之间的数量关系为.
(2)、拓展应用：如图②，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°. E，F分别是BC，CD上的点，且 问（1）中的线段BE，EF，FD 之间的数量关系是否仍成立?若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由. -
3、某动力科学研究院实验基地内装有一段笔直的轨道AB，长度为1m的金属滑块在上面做往返滑动.如图，滑块首先沿AB 方向从左向右匀速滑动，滑动速度为9m/s，滑动开始前滑块左端与点A重合，当滑块右端到达点 B时，滑块停顿2s，然后再以小于9m/s的速度匀速返回，直到滑块的左端与点A重合，滑动停止.设时间为t（s)时，滑块左端离点A的距离为l1（m)，右端离点B的距离为 记 1与t具有函数关系.已知滑块在从左向右滑动过程中，当t为4.5和5.5时，与之对应的d的两个值互为相反数；滑块从点A出发到最后返回点A，整个过程总用时27s（含停顿时间).请你根据所给条件解决下列问题：
(1)、滑块从点A 到点 B 的滑动过程中，d的值（填“由负到正”或“由正到负”)；(2)、滑块从点B到点A的滑动过程中，d与t的函数解析式为；(3)、在整个往返过程中，若d=18，求t的值. -
4、某校学生会发起了传统文化知识抢答比赛，共10道选择题，每题1分，满分为10分，答对8道以上（含8道)被评为“优秀”.学生会从七、八年级各随机抽取20人，对这20人的得分进行整理和分析.相关数据统计、整理如下：
八年级20位学生的得分（单位：分)：6，6，7，7，7，7，8，8，8，9，9，9，9，9，9，9，9，9，10，10.
七、八年级抽取的学生得分统计表
年级
七年级
八年级
平均数
8.25
8.25
中位数
8
a
众数
b
9
方差
1.856 25
1.387 5
根据以上信息，解答下列问题：
(1)、填空：a= ， b=.(2)、已知七年级共15个班，每班有4人参赛，估计该校七年级学生知识抢答比赛成绩为“优秀”的人数.(3)、该校决定从七、八年级中选拔一个年级参加市级传统文化知识抢答比赛，根据以上数据分析，你认为应选择哪个年级?请说明理由 -
5、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°.
(1)、利用尺规作图：作线段AC的垂直平分线MN（保留作图痕迹，不写作法)；(2)、已知BC=1，设MN与AB交于点 D，连接CD，求△BCD的周长. -
6、(1)、计算：(2)、解方程：
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7、如图，圆规两脚形成的角α称为圆规的张角，已知一个圆规两脚的长均为10cm，最大的张角为150°，将圆规直立放置，两脚从并拢到形成最大张角，圆规高度下降cm（脚的宽度忽略不计，参考数据：cos 75°≈0.26， tan 75°≈3.73).
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8、若一个圆锥的底面半径为6，高为8，则该圆锥侧面展开图的圆心角是°.
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9、在不透明的袋子中有8个红球和若干个绿球，这些球除颜色外无其他差别，每次摇匀后随机取出一个球，记下颜色后再放回袋中，经过大量重复实验后，发现取到绿球的频率稳定在0.2，则袋中约有绿球个.
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10、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 的图象交矩形 OABC 的边AB 于点D，交BC于点E，且BE=2CE.若四边形ODBE的面积是9，则k的值为 （ )
A、4.5 B、18 C、9 D、6 -
11、人体生命活动所需的能量主要由食物中的糖类提供.如图是小南早餐后一段时间内血糖浓度变化曲线图.下列描述正确的是 （ )
A、从9时至10时血糖呈下降状态 B、10时血糖最高 C、从11时至12时血糖呈上升状态 D、这段时间有3个时刻血糖浓度达到7.0mmol·L-¹ -
12、已知 那么代数式 的值是 （ )A、-1 B、0 C、3 D、9
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13、光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图，若∠1=50°，∠2=158°，则∠3的度数为 （ )
A、50° B、68° C、72° D、78° -
14、如图，转盘中各个扇形的面积相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向白色区域的概率为 （ )
A、 B、 C、 D、 -
15、一组数据按从小到大的顺序排列为1，3，5，x，7，9，若这组数据的中位数为6，则这组数据的众数是 （ )A、7 B、6 C、9 D、5
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16、如图，点A，B，C都在⊙O上.若∠ACB=60°，则∠AOB 的度数是 （ )
A、100° B、110° C、120° D、130° -
17、如图，该几何体的左视图是 （ )
A、
B、
C、
D、
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18、下列图形中，不是轴对称图形的是 （ )A、
B、
C、
D、
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19、当A地高于海平面152m时，记作“海拔+152m”，那么B地低于海平面23m时，记作（ )A、海拔23 m B、海拔-23 m C、海拔175 m D、海拔129 m
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20、如图1，点A，B的坐标分别为 ， ， 且a，b满足： ， 将线段平移得到线段 ， 点A对应点C，点B对应点D，点C的横坐标与点D的纵坐标都为2．
(1)、直接写出A，B，C，D四点的坐标；(2)、E是x轴上一点，三角形的面积是三角形面积的2倍，求点E的横坐标；(3)、如图2，点Q在线段上，连接交y轴于点P，连接 ， 若三角形与三角形的面积差为2，求点Q的坐标．