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1、如图，下列图形中，不是轴对称图形的是 $($ 　　 $)$

A、 B、 C、 D、

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2、已知数轴上有 A，B 两点，点A 对应的数为a，点B 对应的数为b，且 $\sqrt{a + 1}$ 与 ${(b - 5)}^{2}$ 互为相反数，点P为数轴上一动点，其对应数字为 x.

(1)、A，B 两点对应的数分别为 a= ，b=；

(2)、若将数轴折叠，使得点A 与点B 重合，则原点O与数表示的点重合；

(3)、数轴上是否存在点 P，使点P到点 A，点B 的距离和为8?若存在，请求出x的值，若不存在，说明理由；

(4)、若点A，B，P（点P在原点）同时向左运动，它们的速度分别为1，5，2个单位长度/分，则几分钟时P到A，B的距离相等?

(5)、若点 A，B，P（点P 在原点）仍以（4）的速度，点A 向右运动，点B 和点 P 向左运动，当点P 遇到点A时，立即以原来的速度向右运动，当点P遇到点B时，立即以原来的速度向左运动，并不停地往返于点A 与点B 之间，求当点 A 与点 B 重合时点 P 所经过的总路程，并直接写出此时点P 在数轴上表示的数.

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3、阅读下面的文字，解答问题：大家知道 $\sqrt{2}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\sqrt{2}$ 的小数部分我们不可能全部写出来.将这个数减去其整数部分，得到的差就是小数部分，因为 $\sqrt{2}$ 的整数部分是1，于是用 $\sqrt{2} - 1$ 来表示 $\sqrt{2}$ 的小数部分.又例如：
$∵ \sqrt{4} < \sqrt{7} < \sqrt{9},$ 即 $2 < \sqrt{7} < 3,$
$∴ \sqrt{7}$ 的整数部分是2，小数部分为 $\sqrt{7} - 2 .$
根据上述材料，回答下列问题：

(1)、 $\sqrt{17}$ 的整数部分是，小数部分是；

(2)、 $6 + \sqrt{3}$ 也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为 $a < 6 + \sqrt{3} < b,$ 求a+b的值；

(3)、已知 $10 + \sqrt[3]{9} = x + 3 y,$ 其中x是整数，且0<y<1，求3x-y 的值.

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4、如图，正方形 $A B C D$ 与正方形 $E C G F$ 的边长分别为 $a$ ， $b$ ．

(1)、分别写出 $△ B G F$ 与 $△ D E F$ 的面积；（用含 $a$ ， $b$ 的代数式表示）

(2)、求图中阴影部分的面积；

(3)、若 $a = 2$ 不变，当 $b$ 取任意一个正数时，阴影部分的面积是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，请求出阴影部分的面积．

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5、已知实数x、y满足关系式 $\sqrt{4 x - y^{2} + 1} + |y^{2} - 9| = 0$ ．

(1)、求x、y的值；

(2)、判断 $\sqrt[x]{y + 6}$ 是有理数还是无理数，并说明理由．

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6、先化简再求值： $2 (x^{2} y + x y) - 3 (x^{2} y - x y) - 4 x^{2} y,$ 其中x=1， y=-1.

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7、计算：

(1)、 $(- 2 \frac{3}{5}) - 1 + (+ \frac{3}{5}) + 2$

(2)、 $- 36 \times (\frac{3}{4} - \frac{1}{6} + \frac{7}{12})$

(3)、 $- 3^{2} - \sqrt[3]{- 8} \times \sqrt{64}$

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8、如图，现有五张图 1 所示形状大小完全相同的小长方形，长为 $a$ ，宽为 $b$ ，将它们放入图 2 的大长方形 $A B C D$ 中，若未被覆盖的两个阴影部分的周长分别记为 $C_{1}$ 和 $C_{2}, C_{1}$ 与 $C_{2}$ 的差等于两倍的小长方形的宽，则小长方形的长与宽满足 .

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9、单项式 $- \frac{2 π a b^{4}}{3}$ 的系数是，次数是. $3 a^{2} - 2 a^{3} b - \frac{1}{5} a$ 是次多项式.

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10、 $\frac{1}{8}$ 的立方根是，（-6）²的算术平方根是， $- \sqrt{11}$ 是的平方根；

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11、已知整式 $M = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + a_{3} x^{3} + \dots + a_{n} x^{n}$ ，其中n ， $a_{0}$ ， $a_{1}$ ， $a_{2}$ ， $a_{3}$ ， …， $a_{n}$ 均为自然数．则下列说法正确的个数为（）
①若 $M = 3 (x + 1)$ ，则 $a_{0} + a_{1} = 6$ ；②若 $n = 2$ ，且 $a_{0} + a_{1} + a_{2} = 2$ 时，则满足条件的整式M有且只有6个；③若 $a_{0}$ ， $a_{1}$ ， $a_{2}$ ， $a_{3}$ ， …， $a_{n}$ 为互不相同的自然数，当 $x = 1$ 时，M的值为2025，则n的最大值为64．

A、3个 B、2个 C、1个 D、0个

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12、有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，化简： $|a - b| - \sqrt[3]{b^{3}} + \sqrt{a^{2}} =$ （）

A、 $2 a$ B、 $- 2 a$ C、 $2 b$ D、 $- 2 b$

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13、在实数范围内定义运算“⊗”： a⊗b=2a-b，例如： 3⊗2=2×3-2=4.若代数式1-4b+2a的值是17，则b⊗a的值为（）

A、2 B、4 C、8 D、-8

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14、在数轴上，a所表示的点在b 所表示的点的左边，且 $∣ a ∣ = 3, b^{2} = 1,$ 则a-b的值为（）

A、-2 B、-3 C、-4或-2 D、-2或4

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15、下列计算中正确的是（）

A、 $\sqrt{{(- 6)}^{2}} = - 6$ B、 ${(- \sqrt{5})}^{2} = 25$ C、 $- \sqrt{\frac{1}{4}} = - \frac{1}{2}$ D、 $\sqrt{9} = \pm 3$

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16、下列说法正确的是（）

A、零不是有理数 B、零是最小的有理数 C、整数和分数统称有理数 D、正整数和负整数统称整数

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17、杭州奥体博览城是 2022 年亚运会的主场馆，它的核心区占地 154.37 公顷，建筑总面积大约有2700000平方米. 数据2700000用科学记数法表示为（）

A、 $27 \times 1 0^{5}$ B、 $2.7 \times 1 0^{5}$ C、 $27 \times 1 0^{6}$ D、 $2.7 \times 1 0^{6}$

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18、下列各数： $- \sqrt{3}$ ， $0.16$ ， $- π$ ， $2.010010001 \dots \dots$ （相邻两个1之间0的个数逐次加1）， $\frac{22}{7}$ ， $\sqrt[3]{5}$ ， $0.2 \dot{3}$ ， $\sqrt{16}$ 是无理数的有（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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19、如图，△ABC内接于⊙O，过点O作OH⊥BC于点H，延长OH交⊙O于点D，连接AD、BD， AD与BC交于点E，AD＝9.

(1)、求证： ∠BAD＝∠CAD.

(2)、若OH＝DH，
①求∠BAC的度数；②若⊙O的半径为6，求DE的长．

(3)、设BD＝x， $AB ∙ CE=y$ ，求y关于x的函数表达式．

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20、

(1)、【基础巩固】
如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，求证： $A C_{}^{2} = A D • A B$

(2)、【尝试应用】
如图2，在矩形ABCD中，AD＝2，点F在AB上，FB＝2AF， DF⊥AC于点E，求DE的长.

(3)、【拓展提高】
如图3，在矩形ABCD中，点E在边BC上，△DCE和△DFE关于直线DE对称．点C的对称点F在边AB上，G为AD中点，连结GC交DF于点M，GC∥FE $，若AD ＝ 2 ，求GM$ 的长．

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