相关试卷

1、如果△ABC的三个顶点A，B，C所对的边分别为a，b，c.那么下列条件中能判断△ABC是直角三角形的是 ( )

A、∠A：∠B：∠C=3：4：5 B、∠A=25°，∠B=75° C、 $a = \sqrt{2} ， b = \sqrt{3} ， c = \sqrt{5}$ D、a=6，b=10，c=12

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2、点P(a+2，2a-5)在第四象限，则a的取值范围是 ( )

A、a<-2 B、 $- 2 < a < \frac{5}{2}$ C、 $- \frac{5}{2} < a < 2$ D、 $a > \frac{5}{2}$

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3、语句“x的 $\frac{1}{5}$ 与x的差不超过3”可以表示为 ( )

A、 $\frac{x}{5} - x > 3$ B、 $\frac{x}{5} - x \leq 3$ C、 $\frac{5}{x - 5} \leq 3$ D、 $\frac{x}{5} - x = 3$

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4、下列图形是轴对称图形的是 ( )

A、 B、 C、 D、

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5、已知△ABC内接于⊙O，AB=AC，E是弧AC的中点，连结OE，交AC于点D，射线AE交BC的延长线于点 F.

(1)、如图1，
① 求证： AC=CF；
② 若OA=5， AB=6，求BC的长；

(2)、若直线OD与直线BC交于点G，且BG=CF，求∠ABC的度数.

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6、设抛物线 $y = - x^{2} + b x + 4$ （b为常数）经过点（-1， 0）.

(1)、求二次函数表达式.

(2)、过点A（0， t）（其中t<4）与x轴平行的直线交抛物线于B， C两点，若AB=2AC，求t的值.

(3)、若点（m-1，y₁）（m，y₂）在抛物线上，且始终满足y₁＜y₂的取值范围.

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7、已知AB， CD是⊙O的弦， CD⊥AB于点E，且. $\hat{B D} = 2 \hat{A D} .$ 连接BC， AD.

(1)、如图1，若AB是⊙O的直径，求∠C的度数.

(2)、如图2，若∠ADC=50°，求证： CD=CB.

(3)、如图3，连结AC，延长DA至F，记∠CAF=α， ∠ADC=β，求α， β满足的关系式.

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8、如图，矩形ABCD的四个顶点在等腰直角三角形EFG的边上， $∠ F E G = 9 0^{\circ},$ 已知EF长为 $3 \sqrt{2},$ ，设边长AB为x，矩形ABCD 的面积为S.
求：

(1)、S关于x的函数表达式和自变量x的取值范围.

(2)、S的最大值及此时x的值.

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9、用无刻度的真尺作图.

(1)、如图，点A， B， C在⊙O上.
①在图①中，画一个与∠B 互补的圆周角；
②在图②中，画一个与∠B互余的圆周角.

(2)、在图③中， △ABC是⊙O的内接三角形， OD⊥BC于点D. 画出∠BAC的平分线并说明理由.

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10、在平面直角坐标系中，抛物线 $y = a x^{2} - 4 x + 6 (a \neq 0)$ 的图象经过点（2，6）.

(1)、求a的值：

(2)、若将此二次函数图象向下平移m个单位后与x轴只有一个公共点，求m的值.

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11、将3张分别写着字母A、B，C的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在盒子中，搅匀后从中任意取出1张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出1张卡片.

(1)、用树状图或列表法列出所有可能的结果.

(2)、求取出的2张卡片中，字母相同的概率.

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12、如图，等腰△ABC 内接于⊙O， AB=BC， E是圆上一点，将AC沿AE折叠至AD，使点D落在BC上. 且AD过点O，则 $∠ A C B =$ ， $\frac{C D}{B C}$ =.

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13、已知二次函数.y=（x-1）（x·3）图象过点（4， m），（p， n）. 若m>n>0，则p的取值范围是

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14、若一个扇形的圆心角是45°，半径是4，则这个扇形的面积是.

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15、黄金分割是大自然的基本规律，比如植物叶片按照黄金分割的规律进行排列.如图，点B是AC的黄金分割点（AB>BC），若AC的长度为8cm，那么AB的长度是.

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16、一个不透明的布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球.从中任意摸出1个球是红球的概率为 .

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17、如图，抛物线 $y_{1} = \frac{1}{2} {(x - 1)}^{2} - 2$ 与抛物线 $y_{2} = a (x - 3) (x + 1) (a ＞ \frac{1}{2})$ 围成一个封闭曲线，它们与y轴的交点分别为A， B，点P（x₀. m）和点Q（x₀. n）在这条封闭曲线上，且m>n，若m-n的值始终不大于2，则线段AB长的最大值为（）

A、1 B、 $\frac{3}{2}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、2

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18、如图，点C，D 在以AB为直径的半圆上， $\overset{⏜}{A C}$ 与 $\overset{⏜}{B D}$ 的度数之和为a，延长AC与BD交于点E，则∠E的度数为（）

A、180°-α B、 $18 0^{\circ} - \frac{α}{2}$ C、 $\frac{α}{2}$ D、 $9 0^{\circ} - \frac{α}{2}$

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19、如图，在扇形AOB中， ∠AOB=90 °， C是OA 上一点， O关于 BC的对称点D 正好落在AB上. 若OC=2，则AD的长为（）

A、π B、 $\sqrt{3 n}$ C、 $\frac{\sqrt{3} π}{3}$ D、 $\frac{2 \sqrt{3} π}{3}$

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20、设二次函数 $y = a x^{2} + b x + c （ a,$ b， c是常数， a≠0）部分对应值如表：当x=3时， y=（）
x
…
-2
-1
0
1
2
…
）.
..
5
0
-3
-4
-3
"

A、5 B、- 4 C、- 3 D、0

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