相关试卷

1、已知（-3，y₁），（-2，y₂），（Ly₃）是二次函数 $y = - 2 x^{2} - 8 x + m$ 图象上的点，则（）

A、 $y_{1} > y_{2} > y_{3}$ B、 $y_{2} > y_{1} > y_{3}$ C、 $y_{3} > y_{2} > y_{1}$ D、 $y_{1} > y_{3} > y_{2}$

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2、小麦种子在相同条件下的发芽试验，结果如表所示：
每批粒数n
100
300
400
600
1000
2000
3000
发芽的粒数m
96
282
382
567
949
1902
2850
发芽频率
0.960
0.940
0.955
0.945
0.949
0.951
0.950
则估计小麦发芽的概率是（）

A、0.950 B、0.960 C、0.945 D、0.940

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3、二次函数 $y = 3 x^{2} - 2 x - 1$ 的图象与y轴的交点坐标是（）

A、（0.2） B、（0，-1） C、（0，0） D、（0，4）

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4、若2x=3y，则 xy的值为（）

A、 $\frac{2}{5}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、 $\frac{3}{2}$ D、 $\frac{5}{3}$

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5、在长方形 $A B C D$ 中，已知 $A B = 6$ ， $A D = 8$ ， $E$ 为边 $A D$ 上一点，将△ $A B E$ 沿 $B E$ 折叠后得到△ $F B E$ ．

(1)、如图1，若 $E$ 为 $A D$ 的中点，延长 $B F$ 交边 $C D$ 于点 $G$ ． ①求证： $D G = F G$ ． ②求 $F G$ 的长．

(2)、如图2，若 $E$ 为边 $A D$ 上一动点，连接 $F D$ ， △ $D E F$ 是否可以为直角三角形？若可以，求出 $A E$ 的长；若不可以，请说明理由．

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6、【问题情境】在数学课上，老师出示了这样一个问题：“如图1，在梯形 $A B C D$ 中， $A D / / B C$ ， $E$ 为 $C D$ 的中点，若用 $S_{1}$ ， $S_{2}$ ， $S_{3}$ 分别表示△ $A D E$ ， △ $E B C$ ， △ $A B E$ 的面积，求证： $S_{1} + S_{2} = S_{3}$ ， ”经过小组合作交流，找到了解决方法：“遇平行线 $+$ 中点，延长构造全等”．

(1)、请按照如下的思维框图，完成问题情境中的证明．

(2)、【探究应用】如图2， $A B / / C D$ ， $B C ⊥ C D$ ，且 $C D = 2 A B = 12$ ， $B C = 8$ ， $E$ 是 $A D$ 的中点，求 $B E$ 的长．

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7、如图，已知在 $Δ A B C$ 中， $A B = A C = 10 c m$ ， $B C = 8 c m$ ， $D$ 为 $A B$ 的中点．点 $P$ 在线段 $B C$ 上以 $3 c m / s$ 的速度由点 $B$ 出发向终点 $C$ 运动，同时点 $Q$ 在线段 $C A$ 上以 $a$ $c m / s$ 的速度由点 $C$ 出发向终点 $A$ 运动，设点 $P$ 的运动时间为 $t$ $s$ (s是单位秒的简写)．

(1)、求 $C P$ 的长；（用含 $t$ 的式子表示）

(2)、若以 $C$ 、 $P$ 、 $Q$ 为顶点的三角形和以 $B$ ， $D$ ， $P$ 为顶点的三角形全等，且 $∠ B$ 和 $∠ C$ 是对应角，求 $t$ ， $a$ 的值．

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8、如图，在△ $A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A D$ 是角平分线， $D E ⊥ A B$ 于点 $E$ ，点 $F$ 在 $A C$ 上， $B D = D F$ ．

(1)、求证： $C F = B E$

(2)、若 $A C = 6$ ， $A B = 10$ ，写出 $A F$ 的长．

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9、解不等式： $1 + 3 x > 13$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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10、如图为 $8 \times 9$ 的正方形网格中，

(1)、画出 $△ A B C$ 的AB边上的高线；

(2)、写出 $△ A B C$ 的面积．

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11、如图，在 $R t$ △ $A B C$ 中， $∠ A B C = 90 °$ ， $∠ A = 30 °$ ，点 $D$ ， $E$ ， $F$ 分别是线段 $A C$ ， $A B$ ， $D C$ 的中点，下列结论：①△ $E F B$ 为等边三角形；② $S_{四边形 D F B E} = \frac{1}{2} S_{△ A B C}$ ；③ $A E = 2 D F$ ；④ $A C = 8 D G$ ．其中正确的是．

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12、如图， $Δ A B D$ ， $Δ A E C$ 都是等边三角形，∠BAC=80°，则 $∠ B O C =$ $°$ ．

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13、用不等式表示“ $x$ 的5倍不大于3”为：．

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14、如图分别以△ $A B C$ 的边 $A B$ 、 $A C$ 为边，向外作正方形 $A B F G$ 和 $A C D E$ ，连接 $E G$ ， $O$ 为 $E G$ 的中点， $O A$ 的延长线交 $B C$ 于点 $H$ ．下列结论不一定成立的是 $($ 　　 $)$

A、 $S_{△ A B C} = S_{△ A E G}$ B、 $B C = 2 A O$ C、 $A H ⊥ B C$ D、 $G E = 2 B H$

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15、如图，在 $R t$ △ $A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ，分别以 $A B$ 、 $A C$ 、 $B C$ 为边在 $A B$ 的同侧作正方形 $A B D E$ 、正方形 $A C F G$ 、正方形 $B H I C$ ，点 $D$ 在边 $I H$ 上．若 $S_{△ A B C} = 6$ ，则阴影部分的面积和为 $($ $)$

A、9 B、12 C、18 D、15

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16、已知关于 $x$ 的不等式组 ${\begin{array}{l} x - a ⩾ 0 \\ 3 - 2 x > 0 \end{array}$ 的整数解共有4个，则 $a$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A、 $- 3 ⩽ a < - 2$ B、 $- 3 < a ⩽ - 2$ C、 $- 3 < a < - 2$ D、 $a < - 2$

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17、如图，已知 $A B = A C$ ， $∠ A D B = ∠ E$ ，要使 $Δ B A D ≅ Δ C A E$ ，则不符合条件的是 $($ $)$

A、 $∠ 1 = ∠ 2$ B、 $∠ B = ∠ C$ C、 $B D = C E$ D、 $∠ B A D = ∠ C A E$

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18、根据下列已知条件，能唯一画出△ $A B C$ 的是 $($ 　　 $)$

A、 $A B = 3$ ， $B C = 4$ ， $A C = 8$ B、 $∠ C = 90 °$ ， $A B = 6$ C、 $A B = 4$ ， $B C = 2$ ， $∠ A = 30 °$ D、 $∠ A = 60 °$ ， $∠ B = 45 °$ ， $∠ C = 75 °$

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19、下列命题是假命题的是 $($ 　　 $)$

A、三角形任意两边之和大于第三边 B、等边三角形各个内角都等于 $60 °$ C、等腰三角形一边上的高线，中线互相重合 D、直角三角形两锐角互余

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20、已知图中的两个三角形全等，则 $∠ 1$ 等于 $($ 　　 $)$

A、 $57 °$ B、 $53 °$ C、 $60 °$ D、 $70 °$

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每批粒数n	100	300	400	600	1000	2000	3000
发芽的粒数m	96	282	382	567	949	1902	2850
发芽频率	0.960	0.940	0.955	0.945	0.949	0.951	0.950