相关试卷

1、某校数学兴趣小组为测量湖中间两座灯塔A和B之间的距离，在沿湖笔直公路l上取点C，D进行测量.为方便计算，点C，D分别位于灯塔A，B的正南方向.现测得灯塔A位于点D 北偏西50°方向，灯塔B位于点C北偏东39°方向.已知CD=240m.
（参考据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2，sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.8)

(1)、分别求点C距离灯塔A 的距离和点D 距离灯塔B 的距离；

(2)、求A，B两座灯塔间的距离.

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2、宁波市中考体育随机选测从以下6个项目中抽取：
项目序号
项目①
项目②
项目③
项目④
项目⑤
项目⑥
项目名称
50米跑
立定跳远
跳绳
（60秒)
掷实心球
（2千克)
篮球运球投篮
男生引体向上
女生仰卧起坐（60秒)
抽签时，使用电动摇号机从项目编号①—⑥的球中随机抽取，每次抽取1个球，记录编号后不放回，重复抽取直至选出3个随机选测项目.

(1)、若仅抽取一次，求抽到“项目⑤”的概率；

(2)、在正式抽签中，已知第一次抽到“项目⑥”，求接下来两次抽取中，同时抽到“项目①和项目②”的概率.请画树状图或列表求解.

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3、如图是由16个小正方形组成的4×4的方格纸，其中点A，B，C都在格点上.

(1)、在图1中作出线段AB 绕着点 C逆时针旋转90°后的线段 DE；

(2)、在图2中作一个△CMN，使△CMN与△ABC相似（非全等) ，要求点M， N是格点.

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4、

(1)、计算： $2 {c o s}^{2} 4 5^{\circ} - t a n 3 0^{\circ} \cdot s i n 6 0^{\circ} .$

(2)、已知a、b满足 $\frac{a}{3} = \frac{b}{2},$ 且a+2b=28，求a的值.

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5、如图①，将矩形ABCD分割为三块，拼成如图②所示的矩形.若点M在图2矩形的一条对角线上，则 $\frac{B E}{C E}$ 的值为.

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6、已知二次函数. $y = x^{2} - 2 a x + 1,$ ，当0≤x≤2时，函数的最大值为1，则a的取值范围为.

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7、如图1是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，其部分示意图如图2所示，它是以点O为圆心，分别以OA，OC为半径，圆心角∠O=80°形成的扇面，若OA=2m，OC=1m，则图2中阴影部分的面积为m².（结果保留π)

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8、如果正多边形的一个内角为140°，那么这个正多边形的边数为.

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9、在浙BA 篮球赛的赛前训练中，运动员小张进行了大量投篮练习.统计结果如表，根据表中数据可知该队员一次投篮命中的概率大约是 .（精确到0.01)
投篮次数（单位：次)
10
50
100
150
200
500
1000
2000
命中次数（单位：次)
9
40
70
108
143
361
721
1440
命中率
0.90
0.80
0.70
0.72
0.715
0.722
0.721
0.72

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10、如图1，在△ABC中， ∠C=90°，点I为内心劫点D以1cm/s的速度从点C出发，沿折线C→B→A→C运动. 线段ID的长y（单位： cm)与点D的运动时间x（单位： s)的关系如图2所示.其中，点P（8， $\sqrt{34}$ )是两段曲线的连接点，则下列说法正确的是（）

A、图象最低点的纵坐标为3或5 B、图象上纵坐标为5 的点有3个 C、图象最高点的横坐标为25 D、△ABC的面积为120cm²

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11、如图，菱形ABCD∽菱形 EAFC，且相似比为2，则下列说法错误的是（）

A、B， E， F， D四点共线 B、E为△ABC的重心 C、 $A B : A C = \sqrt{5} : 2$ D、AE⊥BC

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12、如图，将直角三角板的30°角顶点A 放在⊙O上，边AB，AC分别交⊙O于点E，D，若 $A D = 4, A E = 4 \sqrt{3},$ 则DE的长为（）

A、 $\frac{2 π}{3}$ B、 $\frac{4 π}{3}$ C、 $\frac{8 π}{3}$ D、 $\frac{16 π}{3}$

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13、抛物线 $y = a x^{2}$ 先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，恰好经过点（0，2026)，则a的值是（）

A、- 2023 B、2023 C、2026 D、2029

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14、下列是4个已知角度的三角函数，值最大的是（）

A、cos46° B、tan46° C、sin46° D、sin88°

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15、如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A'B'C'是以点O为位似中心的位似图形.若点A（1， 1) 的对应点为A'（3， 3) ，当BC=1时，则线段B'C'的长度是（ )

A、 $\sqrt{2}$ B、2 C、3 D、4

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16、在△ABC中， ∠C=90°， AC=3， BC=4，则cosA的值为（ )

A、 $\frac{3}{5}$ B、 $\frac{4}{5}$ C、 $\frac{3}{4}$ D、 $\frac{4}{3}$

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17、在一副除去大小王的扑克牌中，“任意抽取一张扑克牌恰好是红桃”这一事件是（）

A、必然事件 B、不可能事件 C、随机事件 D、确定性事件

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18、已知⊙O的半径为4.若点P在⊙O外，则OP 的长可能是（）

A、3 B、 $\sqrt{10}$ C、4 D、5

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19、下列y关于x的函数中，属于二次函数的是（）

A、 $y = x^{2} - 3$ B、y=3x C、y=2x+1 D、 $y = \frac{1}{x}$

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20、如果两个角的和是100度，我们称这两个角互为“百角”，简称“互百”，也可以说一个角是另一个角的百角．例如， $∠ 1 = 65^{\circ}$ ， $∠ 2 = 35^{\circ}$ ，则 $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 互为百角．

(1)、如果 $∠ A$ 和 $∠ B$ 互为百角， $∠ A = 70^{\circ}$ ，则 $∠ B =$ 度；

(2)、若 $∠ A$ 和 $∠ B$ 互为百角， $∠ B$ 和 $∠ C$ 互为余角，则 $∠ A$ 与 $∠ C$ 有怎样的数量关系？请说明理由；

(3)、如图1，点O在直线AB上， $∠ C O D$ 绕点O旋转，OE是 $∠ B O C$ 的角平分线．
①如图2，若 $∠ C O D = 90^{\circ}$ ， $∠ C O D$ 在直线AB的上方，当 $∠ C O E$ 和 $∠ B O D$ 互为百角时，求 $∠ B O D$ 的度数；
②若 $∠ C O D = 60^{\circ}$ ，当 $∠ B O D$ 为▲ 度时， $∠ C O E$ 和 $∠ B O D$ 互为百角． $($ 直接写出答案 $)$

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投篮次数（单位：次)	10	50	100	150	200	500	1000	2000
命中次数（单位：次)	9	40	70	108	143	361	721	1440
命中率	0.90	0.80	0.70	0.72	0.715	0.722	0.721	0.72