相关试卷

1、如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+4分别交x轴、y轴于点A、B，线段AB的垂直平分线CE分别交AB、x轴于点E、C， ED⊥x轴于点 D.

(1)、求点A、B的坐标和线段AB的长；

(2)、证明△AOB≌△EDC；

(3)、把直线AB绕着点B旋转45°后，与直线 CE交于点 P，求点 P的坐标.

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2、按照计划某校八年级360名师生要参加一天的研学活动，客车公司有三种车型可以供选择：
车型
座位数 (个)
租金(元)
甲种
30
360
乙种
40
400
丙种
50
480
请帮老师解决下列问题：

(1)、由于单独一种车型不能一次运载全体师生，学校需要租用两种车型，那么从人均成本最低的角度考虑，你认为学校应该选择哪两种车型，请说明理由.

(2)、现租用(1)中选择的两种车型，且每辆车的位置要求坐满，问是否存在这样的租车方案？若存在，则写出符合条件的租车方案，若不存在，请说明理由.

(3)、计算研学活动租车的最低费用.

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3、如图， △ABC是一张等腰三角形纸片， AB=AC，折叠等腰三角形，使点B与AC边上的M点重合，折痕为EF，且∠BMC=90°．

(1)、若∠BAC=40°，求∠C的度数；

(2)、证明△FMC为等腰三角形；

(3)、若AC=7， BC=5，求 MC的长.

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4、如图，已知四边形ABDC的面积为16， AD平分∠BAC， AB+AC=10.

(1)、求点D到AC的距离DE的长；

(2)、若∠C+∠B=180°，求证： BD=DC.

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5、中国象棋是我国传统文化中的一部分，体现了古人的智慧，象棋的一个规则是所有棋子最后都要落在网格的格点处．小明是象棋爱好者，在学习了平面直角坐标系后，在如图所示的一半棋盘上建立了一个直角坐标系，这样，“炮”的位置是 (3，2)．

(1)、请你在图中画出小明建立的直角坐标系，并写出棋子“相”的坐标；

(2)、棋子“马”走的规则是每步走“日”字形，例如：图中“马”走到“A”处我们可以说成：“马”向上平移1个单位，向右平移2个单位.请回答下列问题：
①“马”可以走到“B”处吗?若可以请写出平移的方法?
②直接写出点“B”与“炮”所在点之间的线段上任意一点的坐标.

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6、早上小明 7：20从家里出发，骑自行车去上学，5分钟后到达早餐店吃了早餐，吃完早餐骑行5分钟到学校.如图表示早上小明离开家的路程 (y米)随着时间(x分钟)的函数图象.(假设骑车匀速)

(1)、图中哪条线段表示小明在吃早餐?用了几分钟?

(2)、早上7：42分，小明离学校还有多少路程?

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7、计算或求值：

(1)、 $3 \sqrt{12} - \sqrt{3} + 3 \sqrt{\frac{1}{3}};$

(2)、已知 $x = 2 + \sqrt{3}, y = 2 - \sqrt{3},$ 求 $x^{2} + x y + y^{2}$ 的值.

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8、解不等式(组)：

(1)、 5x+4<3(2+x)；

(2)、 ${\begin{array}{l} \frac{- 3 x + 14}{4} + 5 > 2 x - 8 \\ 4 x + 3 \geq 3 x + 4 \end{array}$ ．

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9、如图，在平面直角坐标系中，已知等边△OAB和等边△ACD都有一条边在x轴上，并且点A、C的坐标分别为(2，0)、(6，0).若过点D有一条直线把两个三角形的面积分为相等的两部分，则这条直线的解析式为.

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10、如图，在边长为1的正方形网格中，点A、B、C均在正方形格点上，则点A与线段BC上的点之间的最小值为.

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11、如图所示是由四个全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH，若点H刚好为AE的中点，则正方形ABCD的面积与正方形 EFGH的面积之比为.

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12、如图是一次函数 $y = \frac{1}{2} x + 1$ 的图象，则它关于x轴对称的图象的函数解析式为.

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13、一个等腰三角形的两边长分别为3和8，则这个等腰三角形的周长为.

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14、若a>b，则a-b>0，这个命题是命题(填“真”或“假”)．

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15、如图，在Rt△ABC中， ∠A=90°， AB=8， BC=10， BD平分∠ABC交AC于点D，则CD的长为( )

A、3 B、 $\frac{8}{3}$ C、 $\frac{10}{3}$ D、4

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16、在直角坐标系中，点D的坐标为(3， 2)， Rt△ABC的顶点A、C的坐标分别为(-1， 0)、(2， 0)， BC=5.把Rt△ABC向右平移，当点B落在直线CD上时，则线段 BC扫过的面积是( )

A、12 B、15 C、16 D、20

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17、若不等式组 ${\begin{matrix} x > - a, \\ x ⩾ - 6 \end{matrix}$ 的解集为x≥-6，则a的取值范围是( )

A、a>6 B、a<6 C、a≥6 D、a≤6

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18、在平面直角坐标系中，当m≤x≤m+2 (m为常数) 时，函数y=x-2有最大值2m-3，则满足条件的m的值为( )

A、0 B、1 C、 $\frac{5}{3}$ D、3

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19、如图，在△ABC中， BC的垂直平分线交AB于点 D，交BC于点E.若AB=9cm， AC=6cm，则△ACD的周长为( )

A、12cm B、15cm C、16cm D、18cm

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20、点P(3，-5)关于y轴对称的点的坐标为( )

A、(-5，3) B、(5，-3) C、(3，5) D、(-3，-5)

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车型	座位数 (个)	租金(元)
甲种	30	360
乙种	40	400
丙种	50	480