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1、已知： ， ． 求下列式子的值：(1)、(2)、
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2、 如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2 以点A 为圆心，AC为半径画弧，交AB 于点 E，以点 B 为圆心，BC为半径画弧，交 AB 于点 F，则图中阴影部分的面积是 ( )
A、π-2 B、2π-2 C、2π-4 D、4π-4 -
3、 如图，分别以等边三角形ABC的顶点A，B，C为圆心，以AB长为半径画弧，我们把这三条弧组成的封闭图形叫做莱洛三角形.若莱洛三角形的周长为2π，则莱洛三角形的面积为.
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4、 如图，将边长为2的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点 A 为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得扇形AFB(阴影部分)的面积为 ， 该扇形所对的圆心角是°(结果用含π的式子表示).
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5、 如图5，正方形 ABCD 的边长为3，以点 A为圆心，AB长为半径作弧，交DA 的延长线于点 E，连结CE，则图中阴影部分的面积为（ ）
A、 B、 C、 D、 -
6、如图，AB 为⊙O 的直径，AD 交⊙O 于点 F，C是的中点，连结AC.若∠CAB=30°，AB=2，则阴影部分的面积是 ( )
A、 B、 C、 D、 -
7、如图，在等腰三角形 ABC中，AB=AC=8，∠BAC=90°，以 AB 为直径的⊙O 交 BC 于点 D，连结 OD，AD，则图中阴影部分的面积为 ( )
A、16π-32 B、8π-16 C、4π-8 D、4π-4 -
8、(利用扇形面积公式求面积)(2024 杭州西湖区一模)如图，正六边形 ABCDEF 的边长为1，以点A 为圆心，AC长为半径画弧，得EC，连结AC，AE，则图中扇形 CAE 的面积为.(结果保留π)
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9、 如图，在△ABC中，AB=AC=6 cm，以AB为直径作半圆，交 BC 于点 D，交 AC 于点 E.
(1)、若E是 的中点，求AE 的长；(2)、若∠BAC=50°，求 的长. -
10、 六一儿童节到了，如图，小亮在图纸上先画出一个边长为6 cm的正方形，再以该正方形的四个顶点为圆心，6cm长为半径作弧，则图中实线所表示的饰品的轮廓长为 ( )
A、 B、12π cm C、6πcm D、 -
11、 如图，矩形ABCD 内接于⊙O，AB=2，BC=2 则 的长为( )
A、 B、 C、 D、 -
12、如图，四边形 ABCD 是⊙O的内接四边形，∠B=60°，∠ACD=40°.若⊙O的半径为5，则的长 ( )
A、 B、 C、π D、 -
13、 我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算，指出“割之弥细，所失弥少.割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率π的近似值为3.1416.如图，⊙O的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形的面积近似估计⊙O的面积，可得π的估计值为 若用圆内接正十二边形的面积作近似估计，可得π的估计值为( )
A、 B、2 C、3 D、 -
14、 如图，边长为 2 的正六边形 ABC-DEF 内接于⊙O，则它的内切圆半径为( )
A、1 B、2 C、 D、 -
15、
圆内接
正多
边形
圆的半径为r，边长为a的正 n边形的边心距OM= ， 中心角为
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16、 如图，在 Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=4，分别以点 B，C为圆心，线段 BC长的一半为半径作圆弧，分别交AB，BC，AC于点D，E，F，则图中阴影部分的面积是( )
A、16-2π B、8-4π C、8-2π D、4-π -
17、 如图，正五边形AB-CDE的边长为 2，以顶点 A为圆心，AB长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为.
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18、 若扇形OAB 的半径为5 cm，弧长为 6 cm，则扇形OAB 的面积为.
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19、 我国木雕艺术历史悠久.如图①为一木雕的实物图，此木雕可以近似地看作扇环如图②，其中OC长为O.2米，AC长为0.5米，∠COD 为100°，则木雕的面积(镂空部分忽略不计)为平方米.(结果保留π)
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20、
圆的面积
S= (圆的半径为R)
扇形面积
S扇形= (圆心角的度数为 n°，半径为R)
S角形= (弧长为l，半径为 R)
弓形面积