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1、为促进乡村振兴发展，某通讯公司计划在如图所示的三条街道AB，BC，AC两两相交所围成的 中，修建一个网络基站，让村民们获取消息更便捷.要求是基站位置到三条街道的距离均相等，请你找出这个基站合适的修建位置.(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
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2、如图，在 中， ， D，E分别是CB，BC延长线上的点，且. 求证：
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3、 如图，在四边形ABCD中，E，F分别是边AD，CD上的点，连接BE，BF，已知 若DE=3，则DF的长为.
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4、如图，在 中，E是AB边上一点，F是 外一点，连接EF交AC于点D，连接CF，已知( 若D是AC的中点，AB=7，CF=2，则BE的长为
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5、 如图，在△ABC中，AD平分∠CAB，DE⊥AB 于点E.若点D 到AC的距离为3，△ABD 的面积为9，则AB的长为.
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6、 已知△ABC的三边长为3，2a+1，6，△DEF 的周长为14，若△ABC≌△DEF，则a的值为.
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7、如图，虽然三角形被纸板挡住了一部分，但是小明仍能画出一个能与这个三角形完全重合的三角形，其数学依据是.
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8、 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，E为AD 的中点，连接BE，AB：AC=3：2，若. 则△BDE的面积为 ( )
A、1 B、2 C、4 D、6 -
9、如图为6个边长相等的正方形组合成的图形，则∠1+∠2+∠3的度数为 ( )
A、90° B、120° C、135° D、150° -
10、如图是嘉嘉为参加手工比赛制作燕子风筝的骨架图，已知AC=AD，AB=AE，∠BAD=∠EAC，∠D=35°，则∠C的度数为 ( )
A、30° B、35° C、40° D、45° -
11、如图，在△ABC中，以点A为圆心，任意长为半径作弧，交AB 于点D，交AC 于点E，分别以点D，E为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于点 F，连接AF交BC 于点 G，连接EG，且EG⊥AC，若EG=2，AB=6，则△ABG的面积为 ( )
A、6 B、9 C、12 D、15 -
12、 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，DE⊥AB 于点 E，交AC 于点 F，且DE=AB=4，连接BD，若BD=AC，BC=2，则AE的长为 ( )
A、2 B、3 C、4 D、5 -
13、如图，明明在湖一侧点A 处插上一面旗帜，然后绕到湖正对面点B处再插上一面旗帜，再从点 B 向东走60米到点 C 处，插上一面旗帜，继续向东走 60米到达点D 处后向南走50米到达点 E，此时恰好能看到A，C处的旗帜重合，则A，B两面旗帜间的距离为 ( )
A、30米 B、50米 C、60米 D、80米 -
14、如图，下列三角形中，与△ABC全等的是 ( )
A、
B、
C、
D、
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15、 如图，在四边形ABCD中，连接BD，已知AB=CB，若要用“SAS”判定△ABD≌△CBD，则还需添加的一个条件是 ( )
A、∠ABD=∠CBD B、∠A=∠C C、AD=CD D、∠ADB=∠CDB -
16、如图，△ABC≌△DFE，则下列说法中不一定正确的是 ( )
A、∠A=∠D B、∠ACE=∠DEC C、AB=DF D、BE=DE -
17、下列各组图形中，是全等形的是 ( )A、
B、
C、
D、
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18、 在 中，AB=AC，D为BC的中点，E，F分别为AC，AB上的点，连接AD，DE，EF，FD.
(1)、【探究发现】如图①，若AB=BC，F为AB的中点， 求证：AB=AF+AE；(2)、【类比猜想】如图②，若 ， 试说明AB，AE，AF之间的数量关系；(3)、【拓展延伸】如图③，若 求AB 的长度. -
19、如图， 是等腰三角形， 是等边三角形，且点B，D，E，C在同一条直线上.
(1)、若AD=2，BC=12，求CE的长；(2)、以AC为腰在AC下方作等腰 使AF=AC，连接EF，BF.若BD=EF.求证： 是等边三角形. -
20、如图，在 中， ， 点 D，E分别在AB，BC上，且
(1)、求 的度数；(2)、求证：BE=2AD.