相关试卷

1、解方程： $\frac{3 y - 1}{4} - 1 = \frac{3 y - 7}{6}$ ．

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2、计算： $|- \frac{7}{9}| \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{5}) + (- 9) \div 27 \times {(- 4)}^{2}$

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3、如图，某校数学创新实验室门上安装了密码锁，凡是参加实验活动的同学通过观察门上的小提示，输入密码便可进入实验室．小邓同学要参加实验活动，走到门口思索了一会儿，输入密码后顺利进入实验室．他输入的密码是．

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4、如图， $O$ 是直线 $M N$ 上一点， $O A$ 是 $∠ M O N$ 的平分线， $∠ B O N = 32 ° 1 8^{'}$ ，则 $∠ A O B$ 的度数为．

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5、如果单项式 $2 x^{3} y^{m}$ 与单项式 $\frac{1}{5} x^{n} y^{2}$ 的和仍是单项式，那么 $n^{m}$ 的值是．

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6、 $a$ 箱苹果的质量是 $b$ 千克，用代数式表示每箱苹果的质量是千克．

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7、幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一．如图所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和都相等，则表△中处的值为（）
$- 8$
△
$- 5$
0
$a$
$c$
$b$
$- 10$
2

A、1 B、2 C、3 D、4

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8、一艘船从甲码头到乙码头顺水而行，用了3h；从乙码头返回甲码头逆水而行，用了4h．已知船在静水中的平均速度为 $28 km / h$ ，则水流的速度是（）

A、 $2 km / h$ B、 $3 km / h$ C、 $4 km / h$ D、 $5 km / h$

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9、下列代数式中，是多项式的是（）

A、 $2 a^{2}$ B、 $\frac{3}{8} m^{2} - 5 n$ C、 $x y z$ D、 $- \frac{2}{3} v t$

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10、当圆柱的体积一定时，圆柱的底面积与高（）

A、成正比例关系 B、成反比例关系 C、不成比例关系 D、以上都不对

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11、下列等式变形，不一定正确的是（）

A、若 $x = y$ ，则 $x - 5 = y - 5$ B、若 $- 5 x = - 5 y$ ，则 $x = y$ C、若 $x = y$ ，则 $\frac{x}{m} = \frac{y}{m}$ D、若 $\frac{x}{2} = \frac{y}{2}$ ，则 $x = y$

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12、下列各图中，表示“延长线段 $M N$ ”的是（）

A、 B、 C、 D、

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13、如图，将该平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形是（）

A、 B、 C、 D、

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14、用四舍五入法对 $2.708$ 取近似数（精确到百分位），正确的是（）

A、 $2.70$ B、 $2.71$ C、 $2.7$ D、 $2.8$

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15、下列各数中，是负数的是（）

A、0.001 B、0 C、1 D、 $- 1$

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16、已知，矩形 $O C B A$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C在x轴的正半轴上，点A在y轴的正半轴上，已知点B坐标为 $(3, 6)$ ，反比例函数 $y = \frac{m}{x} (x > 0)$ 的图象经过 $A B$ 的中点D，且与 $B C$ 交于点E，顺次连接 $O, D, E$ ．

(1)、求m的值及点E的坐标；

(2)、点M为y轴正半轴上一点，若 $△ M B O$ 的面积等于 $△ O D E$ 的面积，求点M的坐标；

(3)、平面直角坐标系中是否存在一点N，使得 $O, D, E, N$ 四点顺次连接构成平行四边形？若存在，请直接写出N的坐标；若不存在，请说明理由．

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17、如图在四边形 $A B C D$ 中，点E是直线 $B C$ 上一点，将射线 $A E$ 绕点A逆时针旋转 $α$ 交直线 $C D$ 于点F．

(1)、如图①．若四边形 $A B C D$ 为菱形， $∠ B = 60 °, α = 60 °$ ，则 $A E$ 与 $A F$ 之间的数量关系是________；

(2)、如图②，若四边形 $A B C D$ 为正方形， $α = 45 °$ ，连接 $E F$ ，当点E在 $B C$ 的延长线上时，试猜想线段 $B E 、 D F$ 与 $E F$ 之间的数量关系，并加以证明；

(3)、若四边形 $A B C D$ 为正方形， $α = 45 °$ ，连接 $E F$ ，当 $A B = 4, B E = \frac{1}{2} B C$ 时，请直接写出 $E F$ 的长．

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18、通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标数随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．学生注意力指标数 $y$ 随时间 $x$ （分）变化的函数图象如图所示，当 $0 \leq x < 10$ 和 $10 \leq x < 20$ 时，图象是线段；当 $20 \leq x \leq 40$ 时，图象是双曲线的一部分，根据函数图象回答下列问题：

(1)、点 $A$ 的注意力指标数是________．

(2)、当 $0 \leq x < 10$ 时，求注意力指标数 $y$ 随时间 $x$ （分）的函数解析式；

(3)、张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要 $21$ 分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标数都不低于 $36$ ？请说明理由．

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19、如图，嘉嘉同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜．手电筒的灯泡在点G处，手电筒的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F，落在墙上的点E处，点E到地面的高度 $D E = 3.5 m$ ，点F到地面的高度 $C F = 1.5 m$ ，灯泡到木板的水平距离 $A C = 5.4 m$ ，墙到木板的水平距离为 $C D = 4 m$ ．已知光在镜面反射中的入射角等于反射角，图中点 $A 、 B 、 C 、 D$ 在同一水平面上．求灯泡到地面的高度 $A G$ ．

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20、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ 过点 $C$ 的直线 $M N ∥ A B$ ， $D$ 为 $A B$ 边上一点、过点 $D$ 作 $D E ⊥ B C$ ，交直线 $M N$ 于 $E$ ，垂足为 $F$ ，连接 $C D 、 B E$ ．

(1)、求证： $C E = A D$ ；

(2)、当 $D$ 在 $A B$ 中点时，四边形 $B E C D$ 是什么特殊四边形？说明你的理由；

(3)、若 $D$ 为 $A B$ 中点，则当 $∠ A =$ ________时，四边形 $B E C D$ 是正方形（直接写出答案）．

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$- 8$	△	$- 5$
0	$a$	$c$
$b$	$- 10$	2