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1、在△ABC 中， AC=5，D为直线BC上一点，连接AD.(1)、若AD为BC边上的中线， ；△ABD 和△ACD的周长差为；(2)、若AD为BC边上的高，且AD=3.
①BC 的长为；
②当BD>BC时，点 C 到AB 的距离为；
(3)、若AD 为∠BAC 的平分线.▲
②求证：
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2、 如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，EF 垂直平分AC，交AC 于点 F，交 BC 于点 E，连接AE，若BD=ED，△ABC的周长为16，AF=3，则DC的长为.
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3、如图，在△ABC中，CD 为AB边上的中线，E 是 CD 的中点，连接BE，若△ABC 的面积为8，则△BEC 的面积为 （ ）
A、2 B、3 C、4 D、5 -
4、如图，在△ABC 中，∠B=60°，∠ADC=110°，AD 是∠BAC 的平分线，则∠BAC的度数为 （ ）
A、85° B、90° C、95° D、100° -
5、如图，在△ABC中，AB=8，BC=6，CE⊥AB 于点 E，AD⊥BC 于点 D，则 的值为（ ）
A、 B、 C、 D、 -
6、 如图，在△ABC中，D为BC上一点，连接AD，已知∠B=42°，∠C=36°，∠BAD=66°.
(1)、∠BAC 的度数为 ， ∠ADC 的度数为；(2)、△ABC 的形状为三角形（填“钝角”“锐角”或“直角”）；(3)、AD，CD的大小关系为；AD，AB 的大小关系为.(4)、你能判断△ADC的形状吗?给出你的理由吧！ -
7、已知三角形的两边长分别为3和5，则第三边的长可以是.
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8、空调安装在墙上时，一般都会用三角形支架进行固定，这种固定方法应用的几何原理是.
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9、 如图，在△ABC 中，∠A=90°.请用无刻度的直尺和圆规求作 BC 边上的高AD.(保留作图痕迹，不写作法).
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10、如图，在 Rt△ABC中，∠C=90°.按以下步骤作图：①以点 A 为圆心，小于AC长为半径作弧，分别交AC，AB 于点 D，E；②分别以点 D，E 为圆心，大于 DE长为半径作弧，两弧交于点 F，作射线AF；③分别以点 B，C为圆心，大于 BC长为半径作弧，两弧交于M，N两点；④作直线 MN交射线AF 于点 P，交 CB于点 G，交AB 于点 Q.若AC=6，BC=8，则 PG的长为.
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11、如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B 和C 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于点M 和 N；②作直线MN交边AB于点E.若AC=5，BE=4，∠B=45°，则AB的长为.
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12、如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC=90°，AB=1，BC=2.以点 A 为圆心，以AB长为半径作弧；再以点 C 为圆心，以BC长为半径作弧，两弧在AC 上方交于点 D，连接BD，则BD 的长为.
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13、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，按以下步骤作图：①以点A 为圆心，AB长为半径作弧，交BC于点D；②分别以点 B，D为圆心，大于 BD长为半径作弧，两弧在 BC 下方交于点 E；③连接AE交BC 于点 F.若BF=2，CF=6，则下列结论错误的是 ( )
A、AF⊥BC B、AB=3 C、∠B=∠CAF D、 -
14、在▱ABCD中，按以下步骤作图：①以点 B 为圆心，以适当长为半径作弧，分别交BA，BC于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于 MN的长为半径作弧，两弧在∠ABC 内交于点 O；③作射线 BO，交 AD 于点E，交CD延长线于点 F.若 CD=3，DE=2，下列结论错误的是 ( )
A、∠ABE=∠CBE B、BC=5 C、DE=DF D、 -
15、在北京冬奥会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽．车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或者脖子的丝巾1200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾．为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？
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16、完成下列的问题．
(1)、在图②中用了 块黑色正方形，在图③中用了 块黑色正方形；(2)、按如图的规律继续铺下去，那么第个图形要用 块黑色正方形；(3)、如果有足够多的白色正方形，能不能恰好用完90块黑色正方形，拼出具有以上规律的图形？如果可以请说明它是第几个图形；如果不能，说明你的理由． -
17、如图，已知AC＝9.6 cm，AB＝ ， CD＝2AB，求CD的长．
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18、设 ， ， 且 ， 求a的值．
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19、计算： ．
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20、如图，已知线段和的公共部分 ， 线段、的中点E、F之间距离是 ， 求 ， 的长．
