华东师大版数学八（下）第16章 函数及其图象 单元测试提升卷

试卷更新日期：2026-02-04 类型：单元试卷

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一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分。

  • 1.  点P(m+3,m−2)在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（　　）
    A、(0,5) B、(5,0) C、(−5,0) D、(0,−5)

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  • 2. 如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是(                 )

    A、 B、 C、 D、

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  • 3. 已知一次函数y1= kx+k， y2= mx+k(k>0) ， 其中y2的图象经过点(-2， 0)， 则下列说法正确的是(    )
    A、若x>-1， 则y1y2>0 B、若x≤0， 则y1y2<0 C、若y1y2>0， 则-2<x<-1 D、若y1y2<0， 则x<-2

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  • 4. 点A的坐标是(3 ， −2) ， 则点A所在的象限是（    ）
    A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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  • 5. 某市举行中学生梦想杯才艺大赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校成绩的优秀率y与该校参赛人数x的情况，乙、丁两校对应的点在同一双曲线上，则四所中则优秀人数最多的是（     ）

    A、甲校 B、乙校 C、丙校 D、丁校

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  • 6.  如图，一次函数y=x−1与y=ax+b (a，b为常数且a≠0)交点的横坐标为2，则方程组{y=x−1y=ax+b的解为（    ）

    A、{x=2y=1 B、{x=1y=2 C、{x=−2y=−1 D、{x=−1y=−2

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  • 7.  图教室室内消毒药水的时间(t)与药水浓度(x)之间的关系，下列说法不正确的是（    ）

    A、x是关于t的函数 B、t=20与t=30时教室室内消毒药水的浓度相同 C、前30分钟教室室内消毒药水的浓度随时间的增大而增大 D、40分钟后教室室内消毒药水的浓度随时间的增大而减小

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  • 8. 函数y=kx(k≠0)与函数y＝kx﹣k在同一坐标系中的图象可能是（　　）
    A、 B、 C、 D、

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  • 9.  甲、乙两车同时从 A 地出发，以各自的速度匀速向 B 地行驶，甲车先到 B 地，停车 1 小时，按原速度匀速返回，直到两车相遇. 乙车速度是 60 千米/时，如图是两车之间的距离 y(千米) 与乙车行驶时间 x(时) 之间的函数图象，则下列说法正确的是（    ）

    A、A、B 两地相距 150 千米 B、两地相距 150 千米B. 甲车速度是 100 千米/时 C、乙车从出发到与甲车相遇共用 634小时 D、点M 的纵坐标为 90

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  • 10. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A ， B分别是横、纵轴正半轴上的动点，四边形OACB是矩形，函数y=1x(x＞0)的图象与边AC交于点M ， 与边BC交于点N（M ， N不重合）．给出下面四个结论：

    ①△COM与△CON的面积不一定相等；

    ②△MON与△MCN的面积一定不相等；

    ③△MON不一定是锐角三角形；

    ④△MON一定不是等边三角形．

    上述结论中，所有正确结论的序号是（　　）

    A、①③ B、①④ C、②③ D、②④

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二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分。

  • 11.  如图是一个利用平面直角坐标系画出的某学校的示意图，若这个坐标系以正东方向为x轴的正方向，以正北方向为y轴的正方向，并且综合楼和教学楼的坐标分别是(-4，-1)和(1，2)，则食堂的坐标是.

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  • 12. 在△ABO中， OA=OB=5， OA边上的高为4， 将△ABO放在平面直角坐标系中，使点O与原点重合，点A在y轴的正半轴上，那么点B的坐标是.

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  • 13. 在平面直角坐标系中，反比例函数y=kx的部分图象如图所示，AB⊥y轴于点B ， 点P在x轴上，若△ABP的面积为2 ， 则k的值为 ．

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  • 14. 如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，3），根据图象得kx+b>0的解集为.

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  • 15. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A（1，0），交y轴于点B（0，2），以原点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点C，交y轴于点D，分别以点C，D为圆心，大于12CD的长为半径画弧，两弧在第一象限内交于点E，作射线OE交AB于点F，则点F的坐标是 ．

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三、解答题：本大题共10个小题，共102分。

  • 16.
    (1)、在平面直角坐标系中， 将坐标是(2， 0)，(2， 2)，(0， 2)，(0， 3)，(2，5)，(3，5)，(2， 2)，(5，3)，(5， 2)，(3，0)，(2， 0)的点用线段依次连接；
    (2)、画出(1)中所得图案关于y轴对称的图案，你是怎么画的?

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  • 17.  一个梯形的形状和尺寸如图所示，已知∠A=∠B=45°，建立适当的平面直角坐标系，在坐标系中作出这个梯形，并标出各个顶点的坐标.

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  • 18. 已知y是x的一次函数，且当x=2时，y=0；当x=−4时，y=8 ．
    (1)、求这个一次函数的解析式；
    (2)、当x=−12时，求函数y的值；
    (3)、求当−2<y≤4时，自变量x的取值范围．

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  • 19. 如图，直线 l1:y=−2x+4 与直线 l2:y=kx+1 相交于点 P(1,b) ．

    (1)、求 b,k 的值．
    (2)、根据图象，直接写出 0≤kx+1<−2x+4 的解集．

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  • 20.  如图，在长方形ABCD中，BC=8，CD=5，E为边AD上一动点，连结CE，随着点E的运动，四边形ABCE的面积也发生变化.

    (1)、写出四边形ABCE的面积y与AE的长x(0<x<8)之间的关系式；
    (2)、当x=3时，求y的值；
    (3)、当四边形ABCE的面积为35时，求DE的长.

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  • 21. 已知反比例函数y=kx（k为常数，k≠0）的图象的一支如图所示，它与直线y=ax+b（a，b均为常数，a≠0）交于点（2，-2），（-3，m）.

    (1)、补全该反比例函数图象的另一支，并求m的值.
    (2)、当kx−b≥ax时，求自变量x的取值范围.

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  • 22. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点.一次函数y=kx−2的图象与x轴交于点A(-1，0)，与反比例函数y=mx的图象交于点B(-2，a)，射线BO与反比例函数的图象交于点C，连接AC.

    (1)、求一次函数和反比例函数的表达式；
    (2)、求△ABC的面积.

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  • 23. 某校八年级的学生在一次年级会议上，围绕“秋游去哪儿”的主题进行讨论，并事先对该年级320名学生的选择地点进行问卷调查，调查结果如下表所示：

    选项

    A

    B

    C

    D

    选择地点

    游乐园

    宝石山

    植物园

    动物园

    人数

    180

    m

    n

    40

    请解答下列问题：

    (1)、求m关于n的函数表达式，并写出n的取值范围。
    (2)、如果选择A，B两选项的学生总人数不少于选择C，D两选项总人数的3倍，那么最多有多少名学生选择“植物园”?
    (3)、通过讨论，超过三分之二的选择D选项的学生改变了想法，其中半数改为选择“游乐园”，另外半数改为选择“宝石山”，这样使得选择A，C两选项的学生总数恰好是选择B，D两选项的学生总数的3倍，求此时n的最大值。

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  • 24. 如图，王先生想要用撬棍撬动一块大石头，已知阻力为1 600 N，阻力臂长为0.5m.设动力为y（单位：N)，动力臂长为x（单位：m).（杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂，图中撬棍本身所受的重力略去不计)

    (1)、求y关于x的函数表达式.
    (2)、当动力臂长为2m 时，撬动石头至少需要多大的力?
    (3)、王先生若想使动力不超过310 N，在动力臂最大为2.5m的条件下，他能否撬动这块石头?请说明理由.

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  • 25. 北仑港某一天潮汐高度（简称潮高）随时间变化如图所示．

    请观察图象，解答下列各题：

    (1)、潮高y(cm)是时间t(h)的函数吗？为什么？
    (2)、求当t=10时的函数值，并说明函数值的实际意义．
    (3)、一天内，有几次潮高为200 cm？

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