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1、 如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，CE是AB上的中线，CF是∠BCA的平分线.求证：∠1=∠2.
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2、 如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，AE是△ABC内部的一条线段，AE交CD于点F，交CB于点E，且∠CFE=∠CEF.求证：AE平分∠CAB.
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3、 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，BE是一条角平分线，它们相交于点P，已知∠EPD=125°，求∠BAD的度数.
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4、 如图，在△ABE和△ABD中，∠AEB=∠ADB=90°，C是AB的中点，连结CD，CE.求证：CD：CE.
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5、 在Rt△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：m：4，则m的值是.
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6、 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠D=15°，AC=2，AB=BD，则BD=.
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7、 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，CD是△ABC的高线，CE是△ABC的角平分线，那么∠DCE=°.
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8、 如图，△ABC沿直线MN折叠，使点A与AB边上的点E重合，若∠B=54°，∠C=90°，则∠ENC=( )
A、54° B、62° C、72° D、76° -
9、 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=25°，CD为AB边上的中线，则∠ADC=( )
A、25° B、50° C、55° D、65° -
10、 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=6，则AB的长是( )
A、6 B、9 C、12 D、18 -
11、 在△ABC中，∠A=90°，∠B=4∠C，求∠C的度数.
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12、 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，BE⊥AD于点E.若∠CAB=50°，则∠DBE=.
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13、 如图，AB∥DF，AC⊥CE于点C，BC与DF交于点E，若∠A=20°，则∠CEF等于( )
A、110° B、100° C、80° D、70° -
14、 已知命题：等腰三角形顶角的平分线平分底边.写出它的逆命题，并证明这个逆命题.
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15、 命题：全等三角形的对应边上的高相等.
(1)、写成“如果……，那么……”：；(2)、根据所给图形写出已知、求证和证明过程. -
16、 如图，在△ABC中，点D，F在边AB上，点G，E分别在边AC，BC上，连结DG，DC，EF.
①EF⊥AB，CD⊥AB；②∠DGA=∠BCA；③DG平分∠ADC；④∠B=∠BEF.请你从上面四个选项中任选出三个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题，并加以证明.
你选择的条件： ▲ ， 结论： ▲ .(填序号)
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17、 如图，点A，B，C，D在同一条直线上，AB=DC，在以下三个论断“EA=ED，EF⊥AD，FB=FC”中选择两个作为已知条件，另一个作为结论，构成真命题(补充已知和求证)，并进行证明.
已知：如图，点A，B，C，D在同一条直线上，AB=DC， ▲ .
求证： ▲ .
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18、 给出下列命题：
①直角都相等；
②若 ab>0且a+b>0，则a>0，b>0；
③一个角的补角大于这个角.
其中原命题和逆命题都为真命题的有.
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19、 已知命题“等边三角形的三个角都是60°”，请写出它的逆命题：.
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20、 命题“如果|a|=|b|，那么 ’的逆命题是 ， 这个逆命题是命题.(选填“真”或“假”)