相关试卷

1、构造一个一元二次方程，要求：①常数项是-6；②有一个根为2.这个一元二次方程可以是.（写出一个即可）

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2、已知一组数据1，2，3，4，5，则这组数据的方差为.

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3、若一个多边形的每个外角均为60°，则这个多边形的边数为.

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4、计算： $(\sqrt{3})^{2} =$ .

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5、如图，在矩形 ABCD 中， $B C > A B$ ，对角线 AC，BD 交于点 O，过点 O 作 $O E ⊥ A C$ 交 BC 于点 E，OF 平分 $∠ B O E$ 交 BC 于点 F.若矩形 ABCD 的周长为定值，则下列线段的长度为定值的是（）.

A、CF B、BF C、CE D、OF

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6、已知点 $A (x_{1}, y_{1})$ ， $B (x_{2}, y_{2})$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0)$ 的图象上，下列说法中正确的是（）.

A、若 $y_{1} + y_{2} > 0$ ，则 $x_{1} x_{2} > 0$ B、若 $y_{1} + y_{2} < 0$ ，则 $x_{1} x_{2} > 0$ C、若 $y_{1} y_{2} < 0$ ，则 $x_{1} x_{2} > 0$ D、若 $y_{1} y_{2} < 0$ ，则 $x_{1} x_{2} > 0$

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7、已知关于x的方程 $a (x - m)^{2} + k = 0$ （a，m，k均为常数，且 $a \neq 0$ ）的两个解是 $x_{1} = 1$ ， $x_{2} = 4$ ，则方程 $a (x - m - 2)^{2} + k = 0$ 的解是（）.

A、 $x_{1} = 1$ ， $x_{2} = - 2$ B、 $x_{1} = 3$ ， $x_{2} = 6$ C、 $x_{1} = 1$ ， $x_{2} = 4$ D、 $x_{1} = - 1$ ， $x_{2} = 2$

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8、如图，在 $△ A B C$ 中，点E， D， F分别在边AB， BC， AC上，且 $D E ∥ C A$ ， $D F ∥ A B$ .下列判断中错误的是（）.

A、四边形AEDF是平行四边形 B、若 $D E ⊥ D F$ ，则四边形AEDF是矩形 C、若AD平分 $∠ B A C$ ，则四边形AEDF是菱形 D、若 $A D ⊥ E F$ ，则四边形AEDF是正方形

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9、用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，首先应假这个直角三角形中（）.

A、两个锐角都大于45° B、两个锐角都小于45° C、两个锐角都不大于45° D、两个锐角都等于45°

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10、甲、乙、丙、丁四名同学参加射击比赛，他们的平均成绩相同，方差分别是： $S_{甲}^{2} = 0.7$ ， $S_{乙}^{2} = 1.2$ ， $S_{丙}^{2} = 2.3$ ， $S_{丁}^{2} = 0.9$ ，则成绩最稳定的是（）.

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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11、在 $▱ A B C D$ 中，若 $∠ A = 4 ∠ D$ ，则 $∠ B$ 的度数是（）.

A、 $2 0^{°}$ B、 $3 6^{°}$ C、 $5 4^{°}$ D、 $14 4^{°}$

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12、下列计算正确的是（）.

A、 $\sqrt{3} + \sqrt{2} = \sqrt{5}$ B、 $\sqrt{3} - \sqrt{2} = 1$ C、 $\sqrt{3} \times \sqrt{2} = \sqrt{6}$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} = \frac{3}{2}$

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13、剪纸是中国古老的民间艺术之一，下列剪纸图案是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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14、二次根式 $\sqrt{x - 4}$ 中，字母x的值可以是（）.

A、0 B、3 C、5 D、-2

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15、如图，在 $▱ A B C D$ 中，对角线AC与BD相交于点O，其中 $A C = 2$ ， $B D = 2 \sqrt{3}$ ，过点A作 $A E ⊥ B C$ 于点E.

(1)、若 $A C ⊥ B D$ ，求边AB的长.

(2)、在第（1）小题的条件下，点F为线段BD上的动点，连接AF，EF，当 $△ A F E$ 的面积为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 时，求线段OF的长.

(3)、设 $B E = x$ ， $B C = y$ ，当x，y值变化时，代数式xy的值是否发生变化？请说明理由.

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16、某农户的西瓜，除了销售到县城，消费者还可以直接去农田采摘.该农户在西瓜刚上市第一天共计销售了600千克，其中在县城销售了200千克，单价为8元/千克，剩余部分在农田采摘销售，单价为6元/千克.

(1)、求该农户这一天销售西瓜的总收入.

(2)、为扩大销售，该农户准备在县城适当降价，据测算，在县城销售的西瓜单价每降价1元，平均每天可多售出60千克.已知在农田采摘的单价和销售量保持不变，若要使该农户一天的销售总收入为4300元，则在县城销售的单价应降价多少元？

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17、如图，在正方形ABCD中，G是对角线BD上的一点（不与点B，D重合），过点G作 $G E ∥B C$ ， $G F ∥ D C$ ，分别交DC，BC于点E，F.

(1)、求证：四边形GECF是矩形.

(2)、若 $A B = 7$ ， $C F = 3$ ，求AG的长.

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18、某实验兴趣小组用自制密度计测量液体的密度，密度计悬浮在不同的液体中时，液体的密度 $ρ$ （单位： $g / c m^{3}$ ）与其浸在液体中的高度 $h$ （单位：cm）成一定的函数关系，经过实验获得两个变量 $h$ ， $ρ$ 的一组对应值如下表：
h(cm)
2
2.5
4
5
8
ρ( $g / c m^{3}$ )
10
8
5
4
2.5

(1)、在给定的坐标系中画出相应函数的图象，并求出密度 $ρ$ （单位： $g / c m^{3}$ ）关于高度 $h$ （单位：cm）的函数表达式.

(2)、当密度计悬浮在另一种液体中时， $h = 25 c m$ ，求这种液体的密度 $ρ$ .

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19、学校要进行宪法宣传比赛，某班选出甲、乙两名学生参加法制知识大比拼（满分100分），并对10次成绩进行整理分析，得到如下图表信息：

平均数/分
众数/分
中位数/分
甲成绩
85.5
80
m
乙成绩
85.5
m
86
根据以上信息，回答下列问题：

(1)、填空： $m$ = ， $n$ =；

(2)、甲、乙两名学生成绩的方差分别为 $S_{甲}^{2}$ ， $S_{乙}^{2}$ ，请判断 $S_{甲}^{2}$ $S_{乙}^{2}$ （填“>”“<”或“=”）；

(3)、根据（1）、（2）两题的结果和折线统计图，你认为选择哪个同学参赛最合适？请说明理由.

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20、在下面的正方形网格中，按要求用无刻度的直尺作图，且所作图形的顶点均在格点上.

(1)、在图1中，作一个以AB为对角线的矩形.

(2)、在图2中，作一个以AB为边，且面积为15的平行四边形.

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	平均数/分	众数/分	中位数/分
甲成绩	85.5	80	m
乙成绩	85.5	m	86

h(cm)	2	2.5	4	5	8
ρ( $g / c m^{3}$ )	10	8	5	4	2.5