相关试卷

1、解不等式组： ${\begin{matrix} 2 (x + 5) < 5 x - 1 \\ \frac{2 x}{3} - \frac{3 x - 1}{4} \leq 1 \end{matrix}$

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2、如图，在Rt△AOB中， ∠O=90°， OB=7， D是△AOB外一点， D在AO的垂直平分线上，若AD⊥BD，AD=2，则OA=.

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3、如图，在Rt△OAB 中， ∠AOB=90°， OA=6， AB=10， C、D是AB上的点，将OB沿OD 翻折至OF，OF与AB交于点E，若A和E关于OC对称，则DF=

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4、关于x的不等式组 ${\begin{matrix} x + 2 m > 4 \\ \frac{1}{3} (x - m) < 2 - m \end{matrix}$ 的解集中任意一个x的值均不在2≤x≤4的范围内，则m的取值范围是.

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5、在平面直角坐标系中，将点A (1，3)先向左平移3个单位，再向下平移1个单位后，得到对应点A'的坐标是 .

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6、在平面直角坐标系中，点P(a，5)与点Q(3，2a+b)关于y轴对称，则a= ， b=.

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7、“a与1的差小于b的2025倍”用不等式表示为.

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8、勾股定理是几何学中的“明珠”.如图1，以直角三角形 ABC的各边为边分别向外作等边三角形，再把较小的两个等边三角形按图2的方式放置，四个阴影部分面积分别记为S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄ ，若已知△GHI的面积，则能求下列哪个代数式的值( ).

A、 $S_{1} + S_{2} - S_{3} + S_{4}$ B、 $S_{1} + S_{2} + S_{9} - S_{4}$ C、 $S_{1} - S_{2} + S_{3} - S_{4}$ D、 $S_{1} + S_{2 -} S_{3} - S_{4}$

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9、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(0，4)，以OA为斜边在y轴右侧作等腰直角△OAA₁ ，过点A₁作x轴的垂线，垂足为A₂ ，以A₁A₂为斜边在右侧以作等腰直角△A₁A₂A₃ ，再过点A₃作x轴的垂线，垂足为A₄ ，以A₃A₄为斜边在右侧作等腰直角△A₃A₄A₅.....按此规律继续作下去，则点A₂₀₂₅的纵坐标为( )

A、 ${(\frac{1}{2})}^{1011}$ B、 ${(\frac{1}{2})}^{1012}$ C、 ${(\frac{1}{2})}^{1013}$ D、 ${(\frac{1}{2})}^{1014}$

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10、如图，在平面直角坐标系中有8个边长为1 的正方形，线段OA将这9个正方形分成面积相等的两部分，则点A 的横坐标为( )

A、 $\frac{19}{6}$ B、 $\frac{10}{3}$ C、 $\frac{7}{2}$ D、 $\frac{1}{3}$

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11、某运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否>21”为一次程序操作，若输入x后，程序运行了两次后输出结果，则符合的整数x的个数为 ( )

A、4个 B、5个 C、6个 D、7个

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12、如图，在△ABC中，某同学用尺规作图的方法在AC上作出点D，点E在BD上，EF⊥AC于点F，若∠ABC=40°， ∠A=64°，则∠DEF的度数为( )

A、4° B、5° C、6° D、7°

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13、如图，在△ABC和△ECD中， D、B、C三点共线， AB=CD， AC=DE， CE=BC，若已知∠ABC的大小，则下列哪个角的大小可知( ).

A、∠E B、∠D C、∠ACF D、∠EFB

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14、已知a<b，下列不等式变形，正确的个数有( ).
①a+2<b+2 ②-5a>-5b $③ a c^{2} < b c^{2}$ $④ \frac{a}{m^{2} + 1} < \frac{b}{m^{2} + 1}$

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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15、对于命题“若 $a^{2} > 4 ，$ 则a>2”，能说明它是假命题的反例是( )

A、a=2 B、a=-3 C、a=-1 D、a=3

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16、在数轴上表示不等式x>-1，正确的是( )

A、 B、 C、 D、

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17、“二十四节气”记录着华夏大地上的农耕密码与文化传承。下列四个艺术字分别表示“立”“春”“夏”“至”，其中不是轴对称图形的是( )

A、 B、 C、 D、

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18、定义：若两个三角形中，有两组边对应相等且其中一组等边所对的角对应相等，但不是全等三角形，我们就称这两个三角形为偏等三角形．

(1)、如图1，点C是 $\overset{⌢}{B D}$ 的中点， $∠ D A B$ 是 $\overset{⌢}{B D}$ 所对的圆周角， $A D ＞ A B$ ，连结 $A C 、 D C 、 C B$ ，试说明 $△ A C B$ 与 $△ A C D$ 是偏等三角形．

(2)、如图2， $△ A B C$ 与 $△ D E F$ 是偏等三角形，其中 $∠ A = ∠ D ， A C = D F ， B C = E F$ ，则 $∠ B + ∠ E =$ .请填写结论，并说明理由．

(3)、如图3， $△ A B C$ 内接于 $⊙ O$ ， $A C = 4 ， ∠ A = 30 ° ， ∠ B = 105 °$ ，若点D在 $⊙ O$ 上，且 $△ A D C$ 与 $△ A B C$ 是偏等三角形， $A D ＞ C D$ ，求 $A D$ 的值．

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19、如图，将矩形 $A B C D$ 绕点A顺时针旋转 $α$ （ $0 ° < α < 360 °$ ），得到矩形 $A E F G$ ．

(1)、如图①，若 $A B = 3, A D = 4$ ，当点F落在 $A D$ 的延长线上时，求 $D F$ 的长；

(2)、如图②，当点E在 $B D$ 上时，连接 $D F 、 A F$ ，求证：四边形 $A B D F$ 是平行四边形；

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20、下表是二次函数自变量x与函数y的部分对应值：
x
…
$- 3$
$- 2$
$- 1$
0
3
…
y
…
$- 5$
0
3
0
…
根据上表的数值，解答下列问题：

(1)、求二次函数的表达式并求出被墨水涂黑那格的数据．

(2)、当 $- 4 \leq x \leq 4$ 时，直接写出函数y的最大值和最小值．

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x	…	$- 3$	$- 2$	$- 1$	0	3	…
y	…		$- 5$	0	3	0	…