浙教版数学七年级下册常考题型分类同步练 3.6 同底数幂的除法

试卷更新日期：2026-05-22 类型：同步测试

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1. 填空：
$(1) 5^{3} \div 5^{3} = （）;$ $(2) 3^{3} \div 3^{5} = \frac{3^{3}}{3^{5}} = \frac{1}{3^{()}};$ $(3) a^{2} \div a^{5} = \frac{1}{a^{()}} 。$

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2. 下列计算对吗，对的画 “√”，错的画 “ $\times$ ”．
⑴ $x^{8} \div x^{4} = x^{2}$ ． ()
⑵ $m^{5} \div m = m^{5}$ ． ()
⑶ $(- n)^{5} \div n^{2} = - n^{3}$ ． ()
⑷ $(- y)^{6} \div (- y)^{2} = - y^{4} ．$ （）

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3. 计算： $12 x^{6} \div (- 3 x^{2}) =$ 。

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4. 计算：

(1)、 $x^{7} \div x^{4} =$

(2)、 $（ - m ）^{6} \div （ - m ）^{3} =$

(3)、 ${(a^{2})}^{3} \div a^{4} =$

(4)、 $b^{2 n + 1} \div b^{n - 1} =$

(5)、 $（ x - y ）^{4} \div （ x - y ）^{3} =$

(6)、 $（ - m - n ）^{6} \div （ m + n ）^{4} =$

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5. 若 $x^{m} = 6$ ， $x^{n} = - 2$ ，则 $x^{m - n} =$ ．

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6. 已知 $2^{a} = 3 ， 8^{b} = 6 ， 2^{2 a - 3 b}$ 的值为.

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7. 已知10^a＝5，10^b＝2，则10^3a+2b﹣1的值为．

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8. 填空：
$(1) x^{7} \cdot （） = x^{8};$ $(2) （） \cdot a^{3} = a^{8};$ $(3) b^{4} \cdot b^{3} \cdot （） = b^{21};$ $(4) c^{8} \div （） = c^{5} 。$

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9. 若 $x^{m} = 4$ ， $x^{n} = 6$ ，则 $x^{2 m - n}$ 的值为．

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10. 若 $4 x - y - 2 = 0$ ，则 $16^{x} \div 2^{y} =$

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11. 若 $3^{x} = 2, 9^{y} = 6$ ，则 $x - 2 y =$ ．

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12. 若 $9^{a} \cdot 27^{b} \div 81^{c} = 9$ ，则 $2 c - a - \frac{3}{2} b$ 的值为

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13. 若 $5 x - 3 y - 2 = 0$ ，则 $2^{5 x} \div 2^{3 y - 2} =$

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14. 已知 $2 x - 5 y - 4 = 0$ ，则 $4^{x} \div 32^{y}$ 的值为．

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20. 2026年3月，科学家造出世界最小二维码，面积仅为0.00000198平方毫米．数 0.00000198用科学记数法表示为( )．

A、 $19.8 \times 1 0^{- 7}$ B、 $1.98 \times 1 0^{- 7}$ C、 $1.98 \times 1 0^{- 6}$ D、 $0.198 \times 1 0^{- 5}$

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21. 清代诗人袁枚创作了一首诗《苔》：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”歌颂了苔在恶劣环境下仍有自己的生命意向.若苔花的花粉粒直径约为0.0000084米，用科学记数法表示为( )

A、 $0.84 \times 1 0^{- 5}$ B、 $8.4 \times 1 0^{- 6}$ C、 $84 \times 1 0^{- 7}$ D、 $8.4 \times 1 0^{- 8}$

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22. 已知 $a = 1 ． 6 \times 10^{9} ， b = 4 \times 10^{3}$ ，则 $a^{2} \div （ 2 b ）$ 的值为（）

A、 $2 \times 10^{7}$ B、 $4 \times 10^{14}$ C、 $3.2 \times 10^{15}$ D、 $3.2 \times 10^{14}$

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23. 计算(结果用科学记数法表示)：

(1)、 $4.3 \times 10^{4} - 3.4 \times 10^{3};$

(2)、 $(2.1 \times 10^{10}) \div (3 \times 10^{5}) .$

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24. 每克铀含有 $2.56 \times 10^{21}$ 个原子核，一个原子核裂变时能放出 $3.2 \times 10^{- 14}$ 千焦的热量， 1 吨干木柴完全燃烧能放出 $1.26 \times 10^{7}$ 千焦的热量，那么 1 克铀的原子核全部裂变时放出的热量相当于多少吨干木柴完全燃烧所放出的热量？（结果精确到 0.01 吨）

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