• 1、如图是二次函数 y=ax2+bx+ca<0的图象,观察图象,当y>0时,x的取值范围为(  )

    A、-1<x<3 B、x<-1或x>3 C、0<x<2 D、x<0或x>2
  • 2、2023年天猫双十一销售额为1476亿元,销售额逐年减少,若2025年天猫双十一的销售额为y亿元,平均每年下降的百分率为x,则y关于x的函数表达式是 (  )
    A、y=14761-x2 B、y=1476-1476x2 C、y=1476-x-x2 D、y=14761+x2
  • 3、 如图, AB是⊙O的直径, C, D 是⊙O上的点,若∠BDC=31°, 则∠ABC=(    )

    A、31° B、59° C、62° D、69°
  • 4、对一批衬衣进行抽检,统计合格衬衣的件数,得到合格衬衣的频数表如下:

    抽取件数(件)

    50

    100

    150

    200

    500

    800

    1000

    合格频数

    42

    88

    141

    176

    445

    724

    900

    合格频率

    0.84

    0.88

    0.94

    0.88

    0.89

    0.905

    0.9

    若出售20000件衬衣,则其中合格品的件数大约是 (  )

    A、2000件 B、3200件 C、16800件 D、18000件
  • 5、将抛物线 y=-2x2向上平移3个单位,所得抛物线的表达式是 (  )
    A、y=-2x+32 B、y=-2x-32 C、y=-2x2-3 D、y=-2x2+3
  • 6、已知二次函数 y=x2-1,则该函数与y轴的交点是 (  )
    A、(0, 1) B、(0,-1) C、(-1, 0) D、(1,0)
  • 7、 已知⊙O的半径为4, 若PO=3, 则点P与⊙O 的位置关系是(    )
    A、点P在⊙O内 B、点P在⊙O上 C、点 P 在⊙O外 D、无法判断
  • 8、如图,⊙O是等腰直角三角形ABC的外接圆,D是直线AB下方的圆上一动点, ABD的角平分线交CD于点E,连接AE。

    (1)、若AD=3, BD=4,

    ①求AB的长;

    ②求 CE 的长;

    (2)、探究线段AD、BD、CD三者间的数量关系,并加以证明。
  • 9、已知: 抛物线y=(x+a)(x-a+4)(a为实数)。
    (1)、求抛物线的对称轴及与x轴的交点坐标(用含a的代数式表示);
    (2)、若a-4<-a,当a-4≤x≤1时, 函数值y的最大值与最小值的和为-1, 求a的值。
  • 10、如图, 四边形ABCD 内接于⊙O, 连结AC和BD, AB=AC, E在CD的延长线上.

    (1)、若 BC^=68,求∠ADB的度数.
    (2)、 求证: AD平分∠BDE.
  • 11、近期,“浙BA城市争霸赛”正如火如荼地举行。十一期间,小郑同学观看了苍南队与绍兴队的比赛,发现球员投篮后,篮球的运动轨迹是抛物线的一部分,因此他分析了他喜欢的球员的数据,发现55号球员柳杨杰在命中三分球时,篮球出手高度约为2.35m,球在飞越7m之后准确地落入高度为3.05m的篮筐中,当球在空中飞行的水平距离为4m时,篮球恰好达到最大高度。

    (1)、如图,小郑同学建立了直角坐标系,他将抛物线的最高点用坐标(4,h)来表示,请你帮他求出篮球在空中飞行的最大高度h;
    (2)、此时,若对方球员在柳杨杰面前1.4m处起跳拦截,已知对方球员最大摸高为3.14m,那么对方球员能否拦截成功?
  • 12、完全相同的3个小球,上面分别标有数字1、3、-2,将其放入一个不透明的盒子中摇匀,随机摸球两次(第一次摸出球后不放回).把第一次、第二次摸到的球上标有的数字分别记作x、y,以x、y分别作为坐标平面内一个点的横坐标与纵坐标。
    (1)、第一次摸球时摸到正数的概率为
    (2)、求点 (x,y)在第二象限的概率(用树状图或列表法求解)。
  • 13、如图, 已知点A, B的坐标分别为(3, 0)(3, 2)。

    (1)、将△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°得到 A1OB1,画出 A1OB1;
    (2)、扇形. BOB1的面积为
  • 14、 已知函数. y=ax2-4x+2a0
    (1)、若点(1,-1)在此函数图象上,求该二次函数表达式及函数图象的开口方向;
    (2)、在(1)的条件下,判断点(2,2)是否在此函数图象上。
  • 15、 已知点C、D在 ACB^上,点D为 ACB^中点, AC⊥BC, 点F在线段AB 上, DE⊥BC交AB于点 F, AD=2, ∠CAD=15°,则ED=

  • 16、已知在二次函数 y=-x2+bx+c中,函数值y和自变量x的部分对应值如下表:

    x

    0

    1

    2

    3

    y

    -5

    -2

    -1

    -2

    则关于x的一元二次方程 -x2+bx+c+5=0的解是

  • 17、已知正多边形的一个内角为120°,则该正多边形是正边形。
  • 18、一个布袋里放着红球、黄球和白球的个数之比是4:n:5,从布袋里任意摸出1个球,是红球的概率是 411 ,  则n为.
  • 19、已知圆的半径为2,则120°的圆心角所对的弧长为
  • 20、抛物线 y=x+12-3的顶点坐标为
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