相关试卷

1、甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离 $y$ （米）与甲出发的时间 $t$ （分）之间的关系如图所示，下列说法正确的是（）

A、乙用11分钟追上甲 B、乙追上甲后，再走1440米才到达终点 C、甲乙两人之间的最远距离是300米 D、甲到终点时，乙已经在终点处休息了7分钟

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2、如图， $Rt △ A B C$ 中， $∠ B = 90 °$ ， $A B = 5 cm$ ， $A C = 13 cm$ ，将 $△ A B C$ 折叠，使点 $C$ 与 $A$ 重合，得折痕 $D E$ ，则 $△ A B E$ 的周长等于（）

A、 $15 cm$ B、 $16 cm$ C、 $17 cm$ D、 $18 cm$

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3、下列条件中，不能判断 $△ A B C$ 为直角三角形的是（）．

A、 $a = 1.5$ ， $b = 2$ ， $c = 2.5$ B、 $a : b : c = 5 : 12 : 13$ C、 $∠ A + ∠ B = ∠ C$ D、 $∠ A : ∠ B : ∠ C = 3 : 4 : 5$

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4、汉字是中华文明的标志，从公元前16世纪殷商后期的被认为是汉字的第一种形式的甲骨文到今天，产生了金文、小篆、隶书、楷书、草书、行书等多种字体，每种字体都有着各自鲜明的艺术特征．下面的小篆体字是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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5、如图所示，已知 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 是数轴上从左往右的三个点，它们表示的数分别是 $a$ 、 $b$ 、 $c$ ，其中原点位于 $A$ 、 $B$ 两点之间，点 $A$ 到点 $O$ 的距离小于点 $B$ 到点 $O$ 的距离．

(1)、填空： $a b c$ 0， $a + b$ 0， $a b - a c$ 0；（填“ $>$ ”、“ $=$ ”或“ $<$ ”）

(2)、若 $|a| = 2$ ，且点 $B$ 到点 $C$ 的距离等于点 $B$ 到点 $A$ 的距离．
①当 $b^{2} = 9$ 时，求 $c$ 的值；
②当 $a + b = 4$ 时， $P$ 是数轴上 $B C$ 之间的一个动点，设点 $P$ 表示的数为 $x$ ，当点 $P$ 在运动过程中，化简： $|a - 2| - |b + x| - |x - c|$ ．

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6、某超市购进一批价格为每千克6元的苹果，原计划每天卖50千克，但实际每天的销量与计划销量有出入，如表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：千克）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
$+ 2$
$- 1.5$
$- 2.5$
$+ 6.5$
$- 4$
$+ 10.5$
$- 3$

(1)、根据记录的数据，求销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售了多少千克？

(2)、若每千克按10元出售，那么该超市这周的利润一共有多少元？

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7、已知： $a$ ， $b$ 互为相反数， $c$ ， $d$ 互为倒数， $x$ 的绝对值是3，求 $x^{2} - {(a + b)}^{2020} + {(- c d)}^{2019}$ 的值．

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8、运用合适的方法简便计算

(1)、 $(- \frac{7}{6}) \times 15 \times (- \frac{6}{7}) \times \frac{1}{5}$ ；

(2)、 $(\frac{2}{3} - \frac{1}{8} + \frac{5}{12}) \times (- 24)$ ．

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9、把下列各数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“ $<$ ”连接）： $- \frac{5}{2}, 0, |- 2|, π$

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10、计算：

(1)、 $- 2 - (- 7) + 15$ ；

(2)、 $\sqrt{81} + \sqrt[3]{- 27}$ ．

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11、已知 $a$ 是4的平方根， $b$ 是 $\sqrt{21} - 4$ 的小数部分， $c$ 是 $\sqrt{21} + 4$ 的整数部分，则代数式 $a^{3} + {(b + 4)}^{2} - c =$ ．

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12、比大小： ${(- 1)}^{2}$ $- 1^{2}$ ．

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13、下列说法：① $- a$ 一定是负数；②有理数和数轴上的点一一对应；③在数轴上，原点左边离原点越远的数就越小；④若 $|a| = a$ ，则 $a$ 是一个正数；⑤平方等于它本身的数是1，其中正确的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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14、在 $\frac{3}{4}$ ， 0.010010001…（每两个1之间依次多加一个0）， $π - 3$ ， $\sqrt{10}$ ， 3.14， $1. \dot{5} \dot{3}$ ， $- \sqrt[3]{8}$ 中有理数的个数（）

A、5个 B、4个 C、3个 D、2个

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15、下列图形表示数轴正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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16、下列各项中具有相反意义的量的是（）

A、盈利50元和超支80元 B、身高增加2cm和体重减少2kg C、得4分和失2分 D、前进5米和左移5米

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17、“九宫图”传说是远古时期洛河中的一只神龟背上的图案，故又称“龟背图”．数学上的“九宫图”是一个 $3 \times 3$ 表格，其每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上三个数字之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个三阶幻方，则 $x^{y}$ 的值为（）

A、1 B、 $- 1$ C、3 D、 $- 3$

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18、如图，在数轴上，点A表示-2，点B表示8，点P从原点O出发，沿数轴负方向以v₁的速度向终点A运动，同时，点Q从点B 出发沿数轴负方向以v₂的速度向终点O运动，运动时间为t.

(1)、求AB的长；

(2)、若v₁=1，v₂=2，且t=1，求PQ的长；

(3)、直接写出点P、Q表示的数（用含v₁、v₂、t的式子表示）；

(4)、点N为O、Q之间的动点，在P、Q运动过程中，设NQ=m，AQ=n，且n=4m，NP始终为定值，直接写出v₁、v₂满足的数量关系.

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19、定义：若一个三位数的十位数字减去个位数字的差恰好等于百位数字，则这个三位数叫做“和谐数”.例如三位数143，因为4-3=1，所以它是“和谐数”.

(1)、判断三位数375是否为“和谐数”，并说明理由：

(2)、设一个“和谐数”、的百位、十位、个位数字分别为a，b，c，直接写出a与b，c满足的数量关系：

(3)、求证：任意一个“和谐数”都能被11整除.

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20、已知整式 $A = - \frac{1}{2} x^{2} + x - 1 ， B = \frac{3}{2} x^{2} - 3 x + 4 .$ 黑板上，教师遮挡了A与B的和、差的答案（答案均为最简）.

(1)、分别求出被遮挡部分的整式：

(2)、若A+B=2，求A-B的值.

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星期	一	二	三	四	五	六	日
与计划量的差值	$+ 2$	$- 1.5$	$- 2.5$	$+ 6.5$	$- 4$	$+ 10.5$	$- 3$