-
1、如图，在等腰三角形ABC中，延长边AB 到点D，延长边CA 到点E，连接DE，恰有AD=BC=CE=DE，求∠BAC 的度数.
-
2、在一次数学研究性学习中，小兵将两个全等的直角三角形纸片ABC 与DEF 拼在一起，使点A 与点F 重合，点C与点D 重合(如图①)，其中∠ACB=∠DFE=90°，BC=EF=3cm，AC=DF=4 cm，并进行如下研究活动.
活动一：将图①中的纸片DEF 沿AC 方向平移，连接AE，BD(如图②)，当点 F 与点C 重合时停止平移.
(1)、【思考】图②中的四边形ABDE 是平行四边形吗?请说明理由.(2)、【发现】当纸片DEF 平移到某一位置时，小兵发现四边形 ABDE 为矩形(如图③)，求AF 的长.活动二：在图③中，取AD 的中点O，再将纸片DEF 绕点O顺时针方向旋转α度(0≤α≤90)，连接OB，OE(如图④).(3)、【探究】当 EF 平分∠AEO时，探究OF 与BD 的数量关系，并说明理由. -
3、如图，两个全等的△ABC 和△DEF 重叠在一起，固定△ABC，将△DEF 进行如下变换：
(1)、如图①，△DEF 沿直线CB 向右平移(即点 F 在线段CB 上移动)，连接AF，AD，BD，请直接写出 S△ABC与S四边形AFBD的关系.(2)、如图②，当点 F 平移到线段BC的中点时，若四边形AFBD 为正方形，那么△ABC应满足什么条件?请给出证明. -
4、如图①，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 在第一象限，且 BC∥x轴，直线y=2x+1沿x轴正方向平移，在平移过程中，直线被矩形 ABCD 截得的线段长为a，直线在x轴上平移的距离为b，a，b间的函数关系图象如图②所示，那么矩形ABCD 的面积为( ).
A、 B、 C、8 D、10 -
5、如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB 的顶点 B 的坐标为(2，0)，点 A 在第一象限内，将△OAB 沿直线OA 的方向平移至△O'A'B'的位置，此时点 A'的横坐标为3，则点 B'的坐标为( ).
A、 B、(3，) C、 D、(3，) -
6、如图，已知△ABC 中，AB=10，BC=12，∠ABC=135°，将△ABC 沿直线 BC 向右平移6，得△DEF，DE 与AC 相交于点 M，则四边形 DMCF 的面积为.
-
7、如图，将等边△ABC 沿 BC 方向平移得到△A1B1C1 ， 若 ， ， 则
-
8、如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(0，6)，将△OAB 沿x轴向左平移得到 点 A 的对应点A'落在直线 上，则点 B 与其对应点B'间的距离为.
-
9、如图①，Rt△ABC中，∠ACB=90°.点 D 为边AC 上一点，DE⊥AB 于点E.点 M 为BD 中点，CM 的延长线交AB 于点 F.
(1)、求证：CM=EM.(2)、若∠BAC=50°，求∠EMF 的大小.(3)、如图②，若△DAE≌△CEM，点 N 为 CM 的中点.求证：AN∥EM. -
10、如图，在▱ABCD 中，AE⊥BC，AF⊥CD，H 为△AEF 的垂心(△AEF 三边上的高的交点).
求证： .
-
11、如图，六边形ABCDEF 中，AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF，对边之差BC-EF=ED-AB=AF-CD>0.求证：该六边形的各角相等.
-
12、如图，菱形ABCD 的边长为6cm，∠BAD=60°，将该菱形沿 AC 方向平移cm得到四边形A'B'C'D'，A'D'交CD 于点E，则点E到AC的距离为cm.
-
13、
(1)、问题解决如图①，将正方形纸片ABCD 折叠，使点B 落在CD 边上一点E(不与点C，D 重合)，压平后得到折痕MN.当 时，求 的值.
(2)、类比归纳在图①中，若 则 的值等于；若 则 的值等于；若 ， n为整数)，则 的值等于(用含n 的式子表示).
(3)、联系拓展如图②，将矩形纸片ABCD 折叠，使点B 落在CD 边上一点 E(不与点C，D重合)，压平后得到折痕MN.设 则 的值等于(用含 m，n的式子表示).
-
14、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3，点D 是BC 边上一动点(不与点B，C重合)，过点 D 作DE⊥BC交AB 边于点E，将∠B 沿直线DE 翻折，点 B 落在射线BC上的点F 处，当△AEF 为直角三角形时，BD 的长为.
-
15、如图，正方形ABCD 中，AB=6，点E 在边CD 上，且CD=3DE，将△ADE 沿AE 对折至△AFE，延长EF 交边 BC 于点G，连接AG.则下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AG∥CF；④S△ECC=S△AFE；⑤∠AGB+∠AED=145°.其中正确的是.
-
16、现有一张矩形纸片ABCD，其中. ， 点E 是 BC 的中点，将纸片沿着直线AE 折叠，点 B 落在四边形ABCD 内，记为点 F，则线段 FC 的长为.
-
17、如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，4)，B(3，0)，连接AB.将△AOB 沿过点B 的直线折叠，使点 A 落在x 轴上的点A'处，折痕所在的直线交 y 轴正半轴于点 C，则直线 BC 的解析式为.
-
18、取一张矩形纸片进行折叠，具体操作过程如下：
第一步：把矩形ABCD 对折，设折痕为MN，如图①.
第二步：再把 B 点叠在折痕线 MN 上，折痕为 AE，点B 在MN 上的对应点为B'，得Rt△AB'E，如图②.
第三步：沿EB'线折叠得折痕EF，如图③.
利用展开图④探究：
(1)、△AEF 是什么三角形?证明你的结论.(2)、对于任一矩形，按照上述方法是否都能折出这种三角形?请说明理由. -
19、问题情境：数学活动课上，老师出示了一个问题：如图①，在▱ABCD中，BE⊥AD，垂足为E，F 为CD 的中点，连接EF，BF，试猜想EF 与BF 的数量关系，并加以证明.
(1)、独立思考：请解答老师提出的问题.(2)、实践探究：希望小组受此问题的启发，将 沿着BF(F 为CD 的中点)所在直线折叠，如图②，点C 的对应点为C'，连接DC'并延长交AB 于点G，请判断AG 与BG 的数量关系，并加以证明. -
20、如图是一张矩形纸片ABCD，点M 是对角线AC的中点，点E在BC边上，把△DCE沿直线DE折叠，使点C落在对角线AC上的点F处，连接DF，EF.若MF=AB，则∠DAF=
