【单元学习指导与练习】知识巩固 第20讲 多边形和平行四边形（同步练习）
试卷更新日期：2025-07-08 类型：一轮复习
一、A组
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1. 如图所示，平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O，则下列结论中，一定正确的是（ ）
A、AB=BC B、AD=BC C、OA=OB D、AC⊥BD2. 佩佩在黄峨古镇研学时学习扎染技术，得到了一个内角和1080°为的正多边形图案，这个正多边形的每个外角为（ ）A、36° B、40° C、45° D、60°3. 如图所示，平行四边形ABCD 在中，点O是BD 的中点，EF 过点O，下列结论：①AB∥DC；②EO=ED；③∠A=∠C；④S四边形ABOE=S四边形CDOF，其中正确结论的个数为（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个4. 在四边形ABCD中，对角线AC，BD 相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC.其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有组.5. 如图所示，在▱ABCD中， ， 将▱ABCD 沿AE 翻折后，点B 恰好与点C 重合，折痕AE 的长为.
6. 在平面直角坐标系中，已知点 A（2，2）， ， 请确定点C 的坐标，使得以A，B，C，O为顶点的四边形是平行四边形： .（写出所有满足条件的点 C）7. 如图所示，在 中，E 是CD 的延长线上一点，BE 与AD 交于点F， 若 的面积为a，求平行四边形ABCD 的面积.（结果用含a 的代数式表示）
8. 如图甲所示，在平行四边形 ABCD 中，E 是AB 中点，连结DE 并延长，交CB 的延长线于点F.
(1)、求证：(2)、如图乙所示，连结CE，过点 A 作. 交DE 于点G.求证：EC9. 如图所示，在四边形ABCD 中， ， 点 E 在边AB 上， ▲ .请从“①∠B=∠AED；②AE=BE，AE=CD”这两组条件中任选一组作为已知条件，填在横线上（填序号），再解决下列问题：
(1)、求证：四边形 BCDE 为平行四边形.(2)、若 ， 求线段AE 的长.二、B组
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10. 如图所示，在平行四边形 ABCD 中，AC，BD 相交于点O， .过点A 作AE⊥BC 的垂线交BC 于点E，记BE 长为x，BC长为y.当x，y的值发生变化时，下列代数式中，值不变的是（ ）
A、x+y B、x-y C、xy D、11. 如图所示，在平行四边形ABCD 中，E，F 分别是边AB，BC 的中点，连结DE，DF，EF.若平行四边形 ABCD 的面积为 8，则. 的面积为.
12. 如图所示，在▱ABCD 中，AE，BF 分别平分∠DAB 和∠ABC，且交CD于点E，F，AE，BF 相交于点M.
(1)、求证：AE⊥BF.(2)、若AD=3，DC=5，试求 EF 的长度.13. 如图所示，AM 是△ABC 的中线，D 是线段AM 上一点（不与点 A 重合）.CE∥AM，DE∥AB，DE交AC 于点F，连结AE.
(1)、如图甲所示，当点 D 与点 M 重合时，求证：四边形ABDE 是平行四边形.(2)、如图乙所示，当点 D 不与点M 重合时，（1）中的结论还成立吗?请说明理由.(3)、如图丙所示，延长BD 交AC 于点H，若BH⊥AC且BH=AM，当 时，求 DH 的长.