相关试卷

1、理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法.例如：
若x²+x=0，则x²+x+1186=____；
我们将x²+x作为一个整体代入，则原式=0+1186=1186.
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：

(1)、若x²+x-2=0，则x²+x+2024=；

(2)、如果a+b=3，求2a+2b+21的值；

(3)、如果a+b=5，求2（a+b）-4a-4b+21的值；

(4)、当x=2022时，代数式ax⁵+bx³+cx-5的值为m，求当x=-2022时，代数式ax⁵+bx³+cx-5的值.

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2、如图是由一些相同的小正方体组成的几何体.

(1)、这个几何体由个小正方体搭成；

(2)、请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图（用阴影表示）；

(3)、在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果从左面和从上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加个小正方体.

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3、东源某茶叶公司为了在“茶博会”期间宣传本公司的产品，准备印制一批宣传材料.甲广告公司收费方式：每份材料收0.6元印制费，另收200元设计费；乙广告公司收费方式：每份材料收0.8元印制费，不收设计费.茶叶公司准备印制x份宣传材料.

(1)、若选择甲广告公司，则需付款元；若选择乙广告公司，则需付款元；（用含x的代数式表示）

(2)、当x=2000时，通过计算说明此时选哪家广告公司付款更少？

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4、化简求值：（2a²+3a-6）-2（a²-3），其中a=-3.

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5、计算：

(1)、12÷（-3）-（-8）×（- $\frac{3}{4}$ ）；

(2)、 $(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{6}) \div (- \frac{1}{18})$ .

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6、计算：

(1)、|-5|+（-1）²⁰²³；

(2)、（-2）-（+3）-1-（-5）.

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7、若|2x+1|+|y-2|=0，则2x+y= .

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8、“m与n的差的2倍”用代数式表示为 .

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9、一个正方体的相对面上的数相等，其展开图如图所示，则a-c= .

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10、在 $- \frac{1}{3}$ ， 0，-1，2这四个数中，最小的数是 .

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11、已知整数a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ， …，满足下列条件：a₁=0，a₂=-|a₁+1|，a₃=-|a₂+2|，a₄=-|a₃+3|，…，依次类推，则a₂₀₂₅的值为（　　）

A、-1012 B、-1013 C、-2024 D、-2025

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12、已知有理数a ， b在数轴上的位置如图所示，则下列四个结论中正确的个数是（　　）
①a＜b；②|a|＞|b|；③-a＜b；④ab＜0.

A、1 B、2 C、3 D、4

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13、某个立体图形的表面展开图如图所示，这个立体图形是（　　）

A、长方体
B、三棱柱
C、三棱锥
D、圆锥

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14、已知2x³y和-x^3my是同类项，则m的值是（　　）

A、3 B、-3 C、1 D、-1

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15、如图的几何体素描作品中，不存在的几何体为（　　）

A、棱锥
B、球
C、圆柱
D、棱柱

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16、单项式-2ax²y的系数是（　　）

A、-2a B、-1 C、2a D、-2

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17、“五一”假期全市纳入监测的80家A级景区共接待游客约5013400人次，将5013400用科学记数法表示为（　　）

A、50.134×10⁵ B、5.0134×10⁶ C、0.50134×10⁷ D、5.0134×10⁸

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18、某几何体从前面、左面、上面看到的图形如图所示，则该几何体为（　　）

A、
B、
C、
D、

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19、“神舟二十号”载人飞船入轨后，于北京时间2025年4月24日23时49分，成功对接于空间站天和核心舱径向端口，整个对接过程历时约6.5小时.若飞船对接前10秒记为-10秒，那么飞船对接后5秒应记为（　　）秒.

A、-5 B、+5 C、-10 D、+10

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20、阅读理解：A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的3倍，我们称点C是【A，B】的和谐点．若点C到B的距离是点C到A的距离的3倍，我们称点C是【B，A】的和谐点．

(1)、如图1，点A表示的数为 $- 1$ ，点B表示的数为3．表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点D【A，B】的和谐点，点D【B，A】的和谐点．（请在横线上填是或不是）

(2)、如图2， A、B为数轴上两点，点A所表示的数为 $- 1$ ，点B所表示的数为3．则【A，B】的和谐点有个，并求出所有【A，B】的和谐点所表示的数．

(3)、如图3，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为 $- 20$ ，点N所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点M出发，以3个单位每秒的速度向右运动，另一只电子蚂蚁Q从点N出发，以m个单位每秒的速度向左运动，当点P到达点N时或者Q点到达M点时，P、Q两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．
①当P，Q两点相遇前，若点H是【P，Q】的和谐点且在P、Q之间，当m取何值时，则H所表示的数是定值，请求出该定值和m的值．
②在上一问的m值的情况下，直接写出当P是【M，Q】的和谐点时，t的值为．

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