相关试卷
- 2026年重庆中考数学模拟试题（二）
- 2026年重庆市中考数学模拟试题（一）
- 几何轨迹—2026浙江中考数学高阶能力拓展专题
- 几何动点（构造相似与三角形、四边形、圆中的动点）—2026浙江中考数学高阶能力拓展专题
- 几何动点（动点构造角、特殊三角形、特殊四边形）—2026浙江中考数学高阶能力拓展专题
- 几何动点（数轴、几何动点函数图象、函数图象动点）—2026浙江中考数学高阶能力拓展专题
- 最值问题（运动路径与函数）—2026浙江中考数学高阶能力拓展专题
- 最值问题（绝对值与线段最值）—2026浙江中考数学高阶能力拓展专题
- 广东省深圳市坪山区2025-2026年九年级下学期数学二模试卷
- 创新思想—2026浙江中考数学高阶能力拓展专题
-
1、如图1，四边形ABCD内接于⊙O ， AB∥CD ， .
(1)、求证：四边形ABCD为矩形.(2)、如图2，点P为的中点，连结CP ， DP ， 分别交AB于点E ， F ， 且AB=CP.①求证：点E ， F是AB的三等分点.
②如图3，取BC的中点G ， 作射线FG ， 将△PCD绕点E旋转，得到△P'C'D'，CD的对应边C'D'，交射线FG于点M ， 若⊙O的半径为 ， 直接写出△BFM的面积的最小值.
-
2、已知抛物线y=ax2-2ax-3（a为常数）经过点（3，-6），过点A（2t ， 0）与x轴垂直的直线交抛物线于点B ， 点O为平面直角坐标系的原点.(1)、求a的值.(2)、连结OB ， 线段OB交抛物线于点C.
①若点C为线段OB的中点，求t的值.
②若点B ， C满足 ， 请直接写出t的取值范围： ▲ .
-
3、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB=CD.
(1)、求证：AD∥BC.(2)、连结BO并延长交CD于点E ， 点E为CD的中点，若OB：OE=2： ， AD=.①求的长.
②求BC的长.
-
4、某小组通过实验探究凸透镜成像的规律，他们依次在光具座上垂直放置发光物、凸透镜和光屏，并调整到合适的高度.如图，主光轴l垂直于凸透镜MN ， 且经过凸透镜光心O ， 将长度为6厘米的发光物AB进行移动，使物距OB为24厘米，光线AO ， BO通过凸透镜后传播方向不变，移动光屏，直到光屏上呈现一个清晰的像A'B'，此时测得像距OB'为9.6厘米.
(1)、求像A'B'的长度.(2)、已知光线AP平行于主光轴l ， 经过凸透镜MN折射后通过主光轴上的点F ， 求OF的长. -
5、如图是学校食堂一张餐桌的示意图，甲，乙，丙，丁一起去食堂吃饭，他们选了一张空餐桌（选择每一个座位的机会是均等的，两人不能坐同一个座位）.
(1)、甲随机选择一个座位坐下，他坐在③号座位上的概率是.(2)、若甲和乙两位同学随机坐在①，②，③，④四个座位中，请用画树状图或列表的方法，求甲和乙两位同学不坐在正对面的概率. -
6、如图，△ABC的顶点坐标分别为A（-3，1），B（0，1），C（0，3），将△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1.
(1)、画出△A1B1C1；(2)、求线段BC扫过的面积. -
7、已知抛物线y=-（x-3）2+2.(1)、判断点（4，-1）是否在此抛物线上.(2)、求此抛物线与y轴的交点坐标.
-
8、如图，AB∥CD∥EF ， BF=32.若AC：CE=3：5，求BD的长.
-
9、如图，在菱形ABCD中，点E在AB上，把△BCE沿CE翻折后得△B'CE ， CE交BD于点F ， B'E交AD于点G ， 且B'C⊥AD ， B'E∥BD ， 则的值为 .
-
10、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点A（0，-m），B（1，m），C（-2，n），D（3，m），其中m ， n为常数，则的值为 .
-
11、如图，把⊙O的 ， 沿弦AB翻折后恰好经过圆心，点C是阴影部分内任意一点（包含除点A、B之外的边界），则∠ACB的度数的取值范围是 .
-
12、在数学活动课上，小东利用镜子、尺子等工具测量学校教学楼高度（如图所示），当他刚好在点C处的镜子中看到教学楼的顶部D时，测得小东的眼睛与地面的距离AB=1.6m ， 同时测得BC=3.6m ， CE=28.8m ， 则教学楼高度DE= m.
-
13、围棋起源于中国，棋子分黑白两色.一个不透明的盒子中共装有26个棋子，其中有12个黑色棋子和14个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意从中摸出一个棋子，摸到白色棋子的概率是 .
-
14、把抛物线y=x2-1向右平移1个单位后，得到的抛物线解析式为 .
-
15、如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，正方形OABC与正方形DEFG关于点P位似.若点B、E、G的坐标分别为（2，2）、（-1，1）、（-2，0），则点P的坐标为（ ）
A、（-3，0） B、（-4，0） C、（-5，0）或 D、或（-4，0） -
16、如图，二次函数y=ax2+2ax+1（a＜0）的图象所在坐标系的原点是（ ）
A、点O1 B、点O2 C、点O3 D、点O4 -
17、如图，AB为弦，若∠ABC=20°，弦AC是圆内接正多边形的一边，则该正多边形为（ ）
A、正九边形 B、正八边形 C、正七边形 D、正六边形 -
18、若A（-1，y1），B（2，y2），C（4，y3）为二次函数y=x2-4x-3的图象上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ）A、y1＜y2＜y3 B、y2＜y1＜y3 C、y3＜y1＜y2 D、y2＜y3＜y1
-
19、如图，在⊙O内，OP⊥弦AB ， 若AB=8，OP=3，则⊙O的直径为（ ）
A、10 B、12 C、9 D、5 -
20、数学课上，李老师与学生们做“用频率估计概率”的试验：不透明袋子中共装有10个球，其中有1个黑球、2个白球、3个红球和4个黄球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出一个球，某种颜色的球出现的频率如图所示，则该球的颜色最有可能是（ ）
A、黑球 B、白球 C、红球 D、黄球