相关试卷

1、如图，点A，B，C都在 $⊙ O$ 上，若 $∠ O = 40 °$ ，则 $∠ C =$ （）

A、 $20 °$ B、 $40 °$ C、 $50 °$ D、 $80 °$

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2、抛物线 $y = 4 x^{2} - 3$ 的顶点坐标是（）

A、 $(0, 3)$ B、 $(0, - 3)$ C、 $(- 3, 0)$ D、 $(4, 3)$

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3、已知往一个圆柱形管道内注入一些水以后，发现其横截面如图所示，半径 $O A = 12$ ，水的最大深度 $C D$ 为 $6 cm$ ．

(1)、求水面宽 $A B$ 的长；

(2)、求阴影部分面积．

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4、下列事件中，必然事件是（）

A、 $a$ 是实数， $|a| \geq 0$ B、太阳从西边升起 C、某运动员跳高的最好成绩是200米 D、掷一枚硬币，正面朝上

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5、多项式 $x y^{2} + 6 x y - 9$ 的次数和常数项分别是（　　）

A、3和 $- 9$ B、2和 $- 9$ C、3和9 D、2和9

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6、综合与实践
【问题情境】
如图1，有两张等腰三角形纸片 $A B C$ 和 $A E F$ ，其中 $A B = A C$ ， $A E = A F$ ， $∠ B A C + ∠ E A F = 180 °$ ， $△ A E F$ 绕着 $A$ 顺时针旋转，旋转角为 $α$ （ $0 ° \leq α < 180 °$ ），点 $M$ 为 $B F$ 的中点．
【特例感知】

(1)、如图 $1$ ，当 $α = 0 °$ 时， $A M$ 和 $C E$ 的数量关系是；

(2)、如图 $2$ ，当 $α = 90 °$ 时，连接 $A M$ ， $C E$ ，请判断 $A M$ 和 $C E$ 的数量关系，并说明理由；
【深入探究】

(3)、如图 $3$ ，当 $α$ 为任意锐角时，连接 $A M$ ， $C E$ ，则（ $2$ ）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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7、某景区内有两种不同的娱乐项目，门票价格分别为：A种为60元/张，B种为12元/张，一旅行团准备在不超过500元的情况下，购买这两种娱乐项目的门票共15张，并要求A种门票数量不少于B种门票数量的一半．

(1)、共有哪几种符合题意的购买方案？

(2)、根据计算判断，哪种购买方案更省钱？

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8、如图，将长方形纸片 $A B C D$ 沿对角线 $A C$ 折叠，使点 $B$ 落在 $E$ 处， $A B = 4 cm$ ， $B C = 8 cm$ ．（注：该长方形的性质：两组对边平行且相等，每个内角都是 $90 °$ ）

(1)、求证： $△ A C F$ 是等腰三角形；

(2)、求线段 $A F$ 的长．

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9、如图， $△ A B C$ 和 $△ A D E$ 都是等边三角形，点 $B$ 在 $E D$ 的延长线上，点 $D$ 在 $B E$ 上．

(1)、求证： $∠ A B D = ∠ A C E$

(2)、求 $∠ B E C$ 的度数．

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10、如图，在 $R t Δ A B C$ 中， $∠ C = 90^{°}$ ．

（1）尺规作图，作出 $Δ A B C$ 的角平分线 $B D$ ；(要求画出图形，并保留作图痕迹，不必写作法)
（2）若 $A B = 6, C D = 2$ ，求 $Δ A B D$ 的面积．

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11、（1）解不等式：3x﹣2≤5x，并把解集在数轴上表示出来．
（2）解不等式组 $\{\begin{matrix} 2 (x - 2) \leq 3 - x \\ \frac{x + 1}{2} > \frac{x - 3}{3} + 1 \end{matrix}$ ，并写出它的最大整数解．

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12、若 $x > y$ ，则 $- 5 x - 2$ $- 5 y - 2$ ．（填“＜”、“＞”或“＝”号）

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13、“ $x$ 的2倍与1的差比3小”用不等式表示为．

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14、如图， $△ A B C$ 为等边三角形， $A E = C D$ ， $A D$ 、 $B E$ 相交于点 $P$ ， $B Q ⊥ A D$ 于 $Q$ ， $P Q = 3$ ， $P E = 1$ ．则 $A D$ 的长是（）

A、6 B、7 C、 $3 \sqrt{3} + 1$ D、 $3 \sqrt{3}$

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15、关于 $x$ 的不等式组 $\{\begin{array}{l} x - m > 0 \\ 2 x - 3 \geq 3 (x - 2) \end{array}$ 恰好只有4个整数解，那么 $m$ 的取值范围为（）

A、 $- 1 \leq m \leq 0$ B、 $- 1 < m < 0$ C、 $- 1 \leq m < 0$ D、 $- 1 < m \leq 0$

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16、校团委计划用800元为毕业生到某超市购买纪念册，该超市推出优惠活动，若一次购买不超过15册，则按每册10元付款，若一次性购买15册以上，则超过部分按八折优惠．问最多能购买多少册？设能购买x册，则下列不等关系正确的是（）

A、 $10 x \leq 800$ B、 $10 \times 0.8 \times 15 + 10 \times 0.8 (x - 15) \leq 800$ C、 $15 \times 10 + 10 \times 0.8 (x - 15) \leq 800$ D、 $15 \times 10 + 10 \times 0.8 x \leq 800$

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17、下列命题是真命题的是（）

A、等边对等角 B、周长相等的两个等腰三角形全等 C、等腰三角形的角平分线、中线和高线互相重合 D、到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上

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18、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A、 $1 cm, 2 cm, 4 cm$ B、 $2 cm, 3 cm, 6 cm$ C、 $12 cm, 5 cm, 6 cm$ D、 $8 cm, 6 cm, 4 cm$

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19、下面四个图形中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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20、如图正方体展开图的六个面写着习近平总书记的六字金句“祖国必须统一”，把展开图折叠成正方体后，有“必”字的面相对的那个面上的字是

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