相关试卷

1、某校组织七、八年级学生参加了“安全知识”测试，已知该校七、八年级学生人数相同，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩（单位：分）进行统计：
七年级：86 94 79 84 71 90 76 83 90 87
八年级：88 76 90 78 87 93 75 87 87 79
数据整理如下：
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
84
a
90
44.4
八年级
84
87
b
36.6
根据以上信息，回答下列问题：

(1)、填空：a= ， b=；

(2)、小明同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，他是哪个年级的学生？说明判断的理由；
你认为哪个年级的学生掌握安全知识的总体水平较好？请给出一条理由.

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2、

(1)、计算： $- \sqrt{18} + 4 \times \frac{1}{\sqrt{2}} - {(π - \frac{\sqrt{7}}{3})}^{0} + | 1 - \sqrt{2} |$ ；

(2)、解方程组： ${\begin{cases} 2 x + y = 5 \\ 3 x - 2 y = 4 \end{cases}$ .

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3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC， $A B = 6 \sqrt{2}$ ， D为BC延长线上一点，以AD为边向左侧作等边三角形ADE，连接CE，当CE取最小值时，CD的长为 .

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4、已知直线l₁： $y = - \frac{1}{3} x + 4$ 与l₂：y=3x相交于点P，现有直线l₃：y=kx+2，若l₁ ， l₂ ， l₃与不能围成三角形，则k的值为 .

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5、我国清代数学家李锐借助三个正方形用出入相补的方法证明了勾股定理.如图，已知正方形ABCD和正方形BEFG ， A ， B ， E三点在一条直线上，现将其裁剪拼成不重叠无缝隙的大正方形CHIE ，若正方形ABCD和正方形BEFG的面积之和为220，阴影部分的面积为130，则AE的长为 .

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6、规定：若一个非零实数的算术平方根等于它的立方根，则称这样的数为“最美实数”.若 $\sqrt{5} + a$ 是“最美实数”，则a的值是 .

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7、已知当k＞0时，无论k取何值，直线l₁：y=kx+k+2与直线l₂：y=（k+1）x+k+3都交于一个固定的点，则这个点的坐标是 .

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8、如图，《九章算术》中记载了一个的“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？”意思是：一根竹与地面垂直，原高一丈（一丈=十尺），折断后，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，则折断处离地面的高度为尺.

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9、已知直线y=2x与y=-x+b相交的点的坐标为（1，a），则二元一次方程组 ${\begin{cases} 2 x - y = 0 \\ x + y = b \end{cases}$ 的解是 .

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10、学校举行演讲比赛，小明同学的初赛成绩为90分，复赛成绩为80分，若总成绩按初赛成绩占30%，复赛成绩占70%来计算，则小明同学的总成绩为分.

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11、如图，在Rt△ABC中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为S₁ ， S₂ ， S₃ ，若S₃+S₁-S₂=12，则图中阴影部分的面积为（　　）

A、3
B、4
C、5
D、6

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12、整式px+q的值随x的取值不同而不同，如表是当x取不同的值时对应的整式px+q的值，则关于x的方程px+q=-2的解为（　　）
x
-2
-1
0
1
2
px+q
-5
-2
1
4
7

A、x=-5 B、x=-2 C、x=-1 D、x=7

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13、如图，直线m∥n，点A在直线m上，点B在直线n上，连接AB，过点B作BC⊥AB，交直线m于点C，若∠1=55°，则∠2的度数为（　　）

A、25° B、35° C、45° D、55°

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14、在一次体育活动中，八年级某班42名同学1min跳绳的次数的箱线图如图所示，由图不能确定这组数据的（　　）

A、下四分位数
B、中位数
C、最大值
D、平均数

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15、如果 ${\begin{cases} x = 3 \\ y = 1 \end{cases}$ 是关于x和y的二元一次方程x-my=1的解，那么m的值是（　　）

A、1 B、-2 C、2 D、3

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16、下列命题中，是真命题的是（　　）

A、全等三角形的面积相等 B、如果a≠b ， b≠c ，那么a≠c
C、两个锐角之和一定是钝角 D、如果两个角相等，那么它们是对顶角

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17、在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的是（　　）

A、（2，3） B、（2，-3） C、（-2，3） D、（-2，-3）

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18、下列四个实数中，最小的数是（　　）

A、 $- \sqrt{2}$ B、-1 C、0 D、 $\frac{1}{5}$

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19、如图1， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径， $C$ 为圆上一点，且 $O C ⊥ A B$ ，弦 $C D$ 交 $A B$ 于点 $E$ ，延长 $A B$ 至点 $F$ ，使 $F E = F D$ 。

(1)、求证： $F D ⊥ O D$ 。

(2)、如图2，连结 $A D$ ，若 $O E = \frac{1}{2}$ ， $B E = B F$ 。
①求 $⊙ O$ 的半径。
②求 $∆ A D F$ 的面积。

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20、如图，抛物线 $y = a x^{2} - 2 a x$ （ $a < 0$ ）与 $x$ 轴交于点 $A$ ，抛物线上的点 $B$ 与点 $C$ 分别位于第一象限与第四象限，连结 $O B$ ， $O C$ 。

(1)、求点 $A$ 的坐标及抛物线的对称轴。

(2)、若 $∠ A O B = 30 °$ ，且点 $B$ 的横坐标为 $\frac{3}{2}$ ，求抛物线的函数表达式。

(3)、记点 $B$ 与点 $C$ 的横坐标分别为 $x_{1}$ 与 $x_{2}$ ，当 $∠ A O B = ∠ C O A$ 时， $x_{1} + x_{2}$ 的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由。

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年级	平均数	中位数	众数	方差
七年级	84	a	90	44.4
八年级	84	87	b	36.6

x	-2	-1	0	1	2
px+q	-5	-2	1	4	7