相关试卷

1、已知关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - 4 x - 2 m + 5 = 0$ 有两个不相等实数根．

(1)、求实数 $m$ 的取值范围；

(2)、若 $x_{1}$ ， $x_{2}$ 是该方程的两个根，且满足 $x_{1} x_{2} + x_{1} + x_{2} = m^{2} + 6$ ，求 $m$ 的值．

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2、如图1，在直线 $M N$ 上摆放一副直角三角板，两三角板顶点重合于点 $O$ ， $∠ A O B = 45 °$ ， $∠ O C D = 60 °$ ，将三角板 $C O D$ 绕点 $O$ 以每秒 $6 °$ 的速度按顺时针方向转动，设转动时间为 $t$ 秒，当 $O C$ 旋转至射线 $O N$ 上时，三角板停止转动．

(1)、如图2，若 $O C$ 平分 $∠ M O B$ ，则 $t$ 的值为_____，此时 $∠ D O B - ∠ M O C =$ _____；

(2)、当三角板 $C O D$ 转动到如图3的位置，此时 $O C$ 、 $O D$ 同时在直线 $O B$ 的右侧，猜想 $∠ D O B$ 与 $∠ M O C$ 的数量关系（数量关系中不含 $t$ ），并说明理由；

(3)、若当三角板 $C O D$ 开始转动的同时，另一个三角板 $O A B$ 也绕点 $O$ 以每秒 $3 °$ 的速度顺时针转动，当 $O C$ 旋转至射线 $O N$ 上时，两三角板同时停止运动：
①求 $t$ 为何值时， $∠ B O C = 15 °$ ；
②在转动过程中，请直接写出 $∠ D O B$ 与 $∠ M O C$ 的数量关系（数量关系中不含 $t$ ）．

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3、小军和小红分别以直角梯形的上底和下底为轴，将梯形旋转一周，得到的两个立体图形．

(1)、你同意________的说法；

(2)、为了研究你的猜想是否正确，你需要求出两个立体图形的体积，请列式计算甲、乙立体图形的体积并求出它们的比值是多少？

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4、计算： $- 1^{2020} - | - 6 | \times \frac{1}{3} + {(- 2)}^{2} \div \frac{1}{2}$ ．

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5、如图，是一个数值运算程序框图，若开始输入 $x = 10$ ，则最后输出的结果是．

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6、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图、左视图和俯视图都是如图所示图形，则搭成该几何体的小正方体的个数为．

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7、如图，从点A到点B最短的路线是(　　)

A、A－G－E－B B、A－C－E－B C、A－D－G－E－B D、A－F－E－B

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8、如图，图书馆把 $WIFI$ 密码做成了数学题．小星在图书馆看书时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“图书馆”的网络，那么他输入的密码是（）

A、401388 B、404888 C、401380 D、304882

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9、下列各式的计算，正确的是（）

A、 $3 a + 2 b = 5 a b$ B、 $5 y^{2} - 3 y^{2} = 2$ C、 $- 12 x + 7 x = - 5 x$ D、 $4 m^{2} n - 2 m n^{2} = 2 n m$

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10、

(1)、已知 $a b c \neq 0,$ 若 $m = \frac{2 a}{∣ a ∣} \cdot \frac{3 b}{∣ b ∣} \cdot \frac{4 c}{∣ c ∣},$ 则 $m + 1 =$ .

(2)、若 $a b c > 0, a + b + c < 0,$ 求 $\frac{a}{∣ a ∣} + \frac{b}{∣ b ∣} + \frac{c}{∣ c ∣}$ 的值.

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11、计算 $\frac{1}{12} \div (- \frac{1}{2} + \frac{1}{3}$ ).方方同学的计算过程如下：
原式 $= \frac{1}{12} \div (- \frac{1}{2}) + \frac{1}{12} \div \frac{1}{3} = - \frac{1}{6} + \frac{1}{4} = \frac{1}{12} .$ 请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程.

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12、请你认真阅读下列材料.
计算： $(- \frac{1}{30}) \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6} - \frac{2}{5}) .$
解：因为原式的倒数为( $(\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6} - \frac{2}{5}) \div (- \frac{1}{30}) = (\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6} -$ $\frac{2}{5}) \times (- 30) = - \frac{2}{3} \times 30 + \frac{1}{10} \times 30 - \frac{1}{6} \times 30 + \frac{2}{5} \times 30 = - 20 + 3 - 5 + 12 = - 10,$
所以原式 $= - \frac{1}{10} .$
根据你对所提供材料的理解，计算： $(- \frac{1}{42}) \div (\frac{1}{6} - \frac{3}{14} + \frac{2}{3} - \frac{2}{7}) .$

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13、

(1)、某地气象统计资料表明，海拔每增加1000m，气温就降降 $3^{\circ} C$ ，低大约6℃.现在地面气温是37℃，则10000m高空的气温大约是多少度?

(2)、根据(1)中的信息，请你提出一种估计一座山峰海拔的方法.

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14、某旅游景点某天13：00的气温是5℃，从午后开始，气温持续下降，夜间某时的气温已经下降到-1℃.如果气温平均每4 h下则这时的时间是几点?

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15、对于有理数a，b(a，b都不为0)，规定 $a △ b = (- \frac{1}{a}) \div \frac{b}{2},$ 例如： $2 △ 3 = (- \frac{1}{2}) \div \frac{3}{2} = - \frac{1}{3},$ 求(2△7)△4的值.

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16、规定一种运算： $: a = \frac{a b}{a + b} .$ 求2※(-3)的值.

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17、用计算器计算：( - 0.056)÷(-1.4)+1.7×4.

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18、计算：

(1)、 $(- \frac{1}{2}) \times (- 8) + (- 6) \div \frac{3}{2};$

(2)、 $- 3 - [- 5 + (1 - 0.2 \times \frac{3}{5}) \div (- 2)];$

(3)、 $- 1 \frac{1}{2} \div (- 0.75) + (1 \frac{2}{5} - \frac{2}{3}) \div \frac{1}{15} - ∣ \frac{1}{3} \times (- 1.5) ∣ .$

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19、 $(- 1 \frac{1}{4}) \times 1 \frac{3}{5} \div (- 0.75)$

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20、化简：

(1)、 $\frac{- 6}{- 2};$

(2)、 $\frac{- 3}{9};$

(3)、 $- \frac{14}{- 8} .$

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