相关试卷

1、若单项式 $2 x^{m} y^{3}$ 与 $x^{4} y^{n}$ 是同类项，则 $m - n$ 的值是（）

A、 $- 1$ B、1 C、2 D、7

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2、搭载“祖冲之三号”同款芯片的超导量子计算机“天衍—287”日前已经正式运行，该量子计算系统具备“量子计算优越性”能力，处理特定问题的速度比目前最快的超级计算机还要快450000000倍．数据450000000用科学记数法表示为（）

A、 $0.45 \times 10^{9}$ B、 $4.5 \times 10^{7}$ C、 $4.5 \times 10^{8}$ D、 $45 \times 10^{7}$

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3、用代数式表示“比m少2的数的平方”，正确的是（）

A、 ${(m - 2)}^{2}$ B、 ${(m + 2)}^{2}$ C、 $m - 2^{2}$ D、 $m^{2} - 2$

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4、下列是一元一次方程的是（）

A、 $x + y = 1$ B、3x C、 $x^{2} - 1 = 3$ D、 $x + 2 = 5$

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5、《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正、负以名之．”也就是说，对于两个得失相反的量，要以正、负加以区别．若零上 $5 ° C$ 记作 $+ 5 ° C$ ，则零下 $3 ° C$ 记作（）

A、 $+ 3 ° C$ B、 $8 ° C$ C、 $- 3 ° C$ D、 $- 2 ° C$

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6、如图是2023年11月份的月历，其中“ $n$ 型”、“十字形”两个阴影图形分别覆盖其中五个数字（“ $n$ 型”、“十字形”两个阴影图形可以重叠覆盖，也可以上下左右移动），设“ $n$ 型”覆盖的五个数字左上角的数为 $a$ ，数字之和为 $S_{1}$ ， “十字形”覆盖的五个数字中间数为 $b$ ，数字之和为 $S_{2}$ ．

(1)、 $S_{1} =$ _______（用含 $a$ 式子表示）， $S_{2} =$ _______（用含 $b$ 式子表示）；

(2)、 $S_{2}$ 的值能否为160，若能求 $b$ 的值，若不能说明理由；

(3)、 $S_{1} + S_{2}$ 的值能否为69，若能求 $a$ ， $b$ 的值，若不能说明理由；

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7、定义一种新的运算法则： $a ※ b = a (a + b)$ ，如 $2 ※ 3 = 2 \times (2 + 3) = 10$ ．

(1)、根据这个运算法则，计算 $3 ※ (- 5)$ 的值；

(2)、求关于x的方程 $2 ※ (x + 1) = 0$ 的解．

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8、《九章算术》中记载有一道关于“盈不足术”的经典问题，其原文表述如下：“今有共买鸡，人出九，盈一十一；人出六，不足十六．问：人数、鸡价各几何？”译文为：有若干人一起买一只鸡，若每人出9钱，则多出11钱；若每人出6钱，则还差16钱．求买鸡的人数、一只鸡的价格各是多少？

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9、解方程： $\frac{2 x - 1}{3} - \frac{x + 1}{2} = 1$ ．

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10、解方程： $5 x + 2 = 3 x - 18$ ．

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11、化简： $2 (2 a - 3 b) - 3 (5 b - 4 a)$

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12、请用代数式表示一个两位数，其中十位上的数字是 $a$ ，个位上的数字是 $b$ ：．

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13、单项式 $- 2 x y^{2}$ 的次数是（）

A、 $- 2$ B、2 C、3 D、4

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14、下列图形是平面图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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15、2025年9月3日，在纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会上，我国展示了新一代武器装备东风— $5 C$ 液体洲际战略核导弹，彰显了我军强大的战略威慑实力、军事专家表示，洲际导弹想要覆盖全球，理论上需要 $20000000$ 米的射程，将数 $20000000$ 用科学记数法表示为（）

A、 $2 \times 10^{7}$ B、 $0.2 \times 10^{8}$ C、 $20 \times 10^{6}$ D、 $2 \times 10^{8}$

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16、先化简，再求值： $4 (5 x^{2} - 3 x y^{3}) - 5 (4 x^{2} - 2 x y^{3})$ ，其中 $x = 2 ， y = - 1$ ．

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17、某校组织学生参加“亲子共劳”的主题实践活动，为了解学生参与本次活动的情况，随机抽取本校部分学生进行调查．根据调查结果绘制如下不完整的统计图．请结合图中信息解答下列问题：

(1)、本次共调查了 ▲ 名学生，并补全条形统计图．

(2)、在扇形统计图中，“洗衣服”对应扇形的圆心角度数为；

(3)、现从参与本次主题活动的甲、乙、丙、丁 $4$ 名学生中，随机抽取 $2$ 名学生谈一谈劳动感受，请用列表或画树状图的方法，求甲、乙两人同时被抽中的概率．

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18、【综合实践】八年级的数学兴趣小组开展了测量教学楼高度的实践活动，测量方案如表：

课题	测量教学楼高度
测量工具	测角仪，皮尺等
测量方案示意图
测量步骤	①在旗杆 $C D$ 与教学楼 $A B$ 之间选定一点 $P$ ； ②测量旗杆顶 $C$ 的视线 $P C$ 与楼顶 $A$ 的视线 $P A$ 的夹角 $∠ A P C$ ； ③测量点 $P$ 到楼底的距离 $P B$ 的长度； ④测量旗杆 $C D$ 的高度； ⑤测量旗杆与教学楼之间的距离 $D B$ 的长度．
测量数据	$∠ A P C = 90 °$ ， $P B = C D = 9$ 米， $D B = 27$ 米

(1)、根据兴趣小组测量方案及数据，点

P

到旗杆底部

D

的距离

D P

为________米，教学楼高度为________米．

(2)、请你证明以上测量方案的正确性．

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19、花生糕是河南的一道地方传统小吃，某超市购进一批花生糕，一批顾客下单进行团购，若3人一组进行团购，每组购买5盒，则余10盒；若4人一组进行团购，每组购买8盒，则余2盒．这批花生糕有多少盒？有多少顾客参与团购？

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20、某公园里一块草坪的形状如图中的阴影部分(长度单位：m)．

(1)、用整式表示草坪的面积；

(2)、若 $a = 4$ ，求草坪的面积．

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