相关试卷

1、八年级数学兴趣小组开展了测量学校教学楼高度

A B

的实践活动，测量方案如表：

课题	测量学校教学楼高度 $A B$
测量工具	测角仪、皮尺等
测量方案示意图
测量步骤	（1）在教学楼外，选定一点 $C$ ；（2）测量教学楼顶点 $A$ 视线 $A C$ 与地面夹角 $∠ A C B$ ；（3）测 $B C$ 的长度；（4）放置一根与 $B C$ 长度相同的标杆 $D E$ ， $D E$ 垂直于地面；（5）测量标杆顶部 $E$ 视线与地面夹角 $∠ E C D$ ．
测量数据	$∠ A C B = 65 °$ ， $∠ E C D = 25 °$ ， $B C = D E = 2.5 m$ ， $C D = 12 m$

请你根据兴趣小组测量方案及数据，计算教学楼高度 $A B$ 的值．

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2、剪纸是我国源远流长的传统工艺，下列剪纸中是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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3、若点 $P$ ， $Q$ 在数轴上分别表示有理数 $p$ ， $q$ ，则 $P$ 、 $Q$ 两点之间的距离可以表示为 $P Q = | p - q |$ ．例如，在数轴上，有理数 $3$ 与 $1$ 对应的两点之间的距离为 $| 3 - 1 | = 2$ ；有理数 $5$ 与 $- 2$ 对应的两点之间的距离为 $| 5 - (- 2) | = 7$ ．已知有理数 $a$ ， $b$ ， $c$ 在数轴上对应的点分别为 $A$ ， $B$ ， $C$ ，且满足 ${(a - 1)}^{2} + | b + 3 | = 0, c = - 2 a + b$ ．

(1)、填空： $a =$ _________， $b =$ _________， $c =$ _________．

(2)、若点 $D$ 在数轴上表示有理数 $x$ ，当 $A$ ， $D$ 两点之间的距离是 $C$ ， $D$ 两点之间距离的 $3$ 倍时，求 $x$ 的值．

(3)、若点 $A$ 和点 $B$ 分别以每秒 $2$ 个单位长度和每秒 $1$ 个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，设运动时间为 $t s$ ，判断 $A C - 2 A B$ 的值与 $t$ 是否有关？并说明理由．

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4、若关于 $x$ 、 $y$ 的二元一次方程变形为 $y = a x + b$ 的形式（ $a$ 、 $b$ 是常数， $a \neq 0$ ），则其中一对常数 $a$ 、 $b$ 称为该二元一次方程的“相伴系数对”，记为 $(a, b)$ ．例如二元一次方程 $3 x - 2 y = 1$ 变形为 $y = \frac{3}{2} x - \frac{1}{2}$ ，则二元一次方程 $3 x - 2 y = 1$ 的“相伴系数对”为 $(\frac{3}{2}, - \frac{1}{2})$ ．

(1)、二元一次方程 $x + 3 y = 0$ 的“相伴系数对”为____________．

(2)、已知 $\{\begin{array}{l} x = 3 \\ y = - 11 \end{array}$ 是关于 $x$ 、 $y$ 的二元一次方程的一个解，且该方程的“相伴系数对”为 $(2 k, k + 3)$ ，求出这个二元一次方程；

(3)、关于 $x$ 、 $y$ 的二元一次方程 $m x - 5 m = 4 y + 5 n - n x$ ，已知该方程的“相伴系数对”之和为2，求 $m + n$ 的值．

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5、某水果店以5元 $/ kg$ 的价格购进了一批玉屏黄桃，由于销售情况良好，该店又以4.5元 $/ kg$ 的价格再次购进一批玉屏黄桃，该水果店两次共购进玉屏黄桃 $600kg$ ，共用去2800元．

(1)、求该水果店两次分别购进了多少千克玉屏黄桃？

(2)、在销售中，尽管两次进货的价格不同，但该水果店仍以相同的价格售出，且在销售过程中支出其他费用共350元．若该水果店售完这些玉屏黄桃后共获得1650元的利润，则该水果店每千克玉屏黄桃的售价是多少元？

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6、梵净山毛峰茶，色翠绿，形卷曲，嫩栗香，味鲜醇、回甘，汤色嫩绿清澈明亮、叶底嫩绿外形肥嫩，品质优秀，具有名茶特色．某茶厂生产了一批毛峰茶叶，规定每袋的标准质量为 $500g$ ，现从中抽查6袋茶叶，结果如下（超出标准质量的部分记为正数，不足的部分记为负数）：
编号
①
②
③
④
⑤
⑥
抽查结果
$- 1$
$+ 1.2$
$+ 1$
$- 1.5$
$+ 1.6$
$- 0.8$

(1)、这6袋茶叶中，最接近标准质量的是第袋．（填序号）⑥

(2)、这6袋茶叶一共重多少克？

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7、

(1)、解方程： $\frac{4 x - 3}{2} - \frac{x - 2}{3} = 1$ ；

(2)、解方程组： $\{\begin{matrix} x + 7 y = 5 \\ 3 x - 7 y = 11 \end{matrix}$

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8、如图1是某市1路公交车部分线路示意图及各站点间的距离（单位： $km$ ），规定向东为正方向，1个单位长度表示 $1 km$ ．

(1)、以D站点为原点，将图2的数轴补画完整，并标出其余各站点的位置．

(2)、在（1）的条件下，数轴上到点C的距离为2个单位长度的点表示的数是多少？

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9、先化简，再求值： $2 (2 x^{2} - x y) - 5 (x^{2} - x y)$ ，其中 $x = 3, y = - 1$ ．

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10、计算：

(1)、 $(- \frac{2}{3} + \frac{1}{6} - \frac{4}{9}) \times (- 18)$ ；

(2)、 ${(- 3)}^{2} \times \frac{1}{3} - 12 \div (- 4) + | - 6 |$ ．

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11、若关于 $x$ ， $y$ 的二元一次方程组 $\{\begin{cases} a_{1} x + b_{1} y = c_{1} \\ a_{2} x + b_{2} y = c_{2} \end{cases}$ 的解是 $\{\begin{cases} x = 3 \\ y = 4 \end{cases}$ ，则关于 $x$ ， $y$ 的二元一次方程组 $\{\begin{cases} 3 a_{1} x + 2 b_{1} y = 4 c_{1} \\ 3 a_{2} x + 2 b_{2} y = 4 c_{2} \end{cases}$ 的解是．

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12、已知 $a^{3} + 3 a + 2 = 0$ ，则 $2 (a^{3} + 3 a) + 2$ 的值是．

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13、比较大小： $- (- 6)$ 0．（填“>”或“<”）

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14、如图是用火柴棍摆出的一组图案，第1个图案需要6根火柴棍，第2个图案需要11根火柴棍……照这样的规律摆下去，第20个图案所需火柴棍的根数是（）

A、60 B、82 C、101 D、120

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15、对有理数a，b定义一种新的运算“*”： $a * b = a + b \div 2$ ．例如 $3 * 4 = 3 + 4 \div 2 = 5$ ，则 $7 * [5 * (- 6)]$ 的值是（）

A、 $- 2$ B、4 C、6 D、8

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16、小明、小红两人购买了龙年纪念币共80枚，若小明给了小红9枚纪念币，则小红的纪念币的数量是小明的3倍，问小明、小红原来各有多少枚纪念币？设小明原有x枚纪念币，小红原有y枚纪念币，则可列方程组为（）

A、 $\{\begin{array}{l} x + y = 80 \\ 3 (x - 9) = y + 9 \end{array}$ B、 $\{\begin{array}{l} x + y = 80 \\ 3 (x + 9) = y - 9 \end{array}$ C、 $\{\begin{array}{l} x + y = 80 \\ x - 9 = 3 (y + 9) \end{array}$ D、 $\{\begin{array}{l} x + y = 80 \\ x + 9 = 3 (y - 9) \end{array}$

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17、若 $| a + 6 |$ 与 $| b - 2 |$ 互为相反数，则 $a^{b}$ 的值是（）

A、 $- 12$ B、36 C、18 D、 $- 25$

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18、下列说法中，正确的是（）

A、若 $2 x = - 3$ ，则 $4 x = 6$ B、若 $a = b$ ，则 $a + 5 = b + 5$ C、若 $4 x = 3 y$ ，则 $x = \frac{4}{3} y$ D、若 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ ，则 $a = - b$

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19、把多项式 $x^{3} - x y^{2} + x^{2} y - x^{4} - 3$ 按x进行降幂排列，正确的是（）

A、 $- x^{4} + x^{3} + x^{2} y - x y^{2} - 3$ B、 $x^{4} - x^{3} + x^{2} y - x y^{2} - 3$ C、 $- x^{4} - x y^{2} + x^{2} y + x^{3} - 3$ D、 $- 3 - x y^{2} + x^{2} y + x^{3} - x^{4}$

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20、在数轴上，点 $A$ 表示的数是 $- 3$ ，将点A沿数轴向右移动 $6$ 个单位长度得到点 $B$ ，则点 $B$ 表示的数是（）

A、 $- 2$ B、 $- 1$ C、2 D、3

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编号	①	②	③	④	⑤	⑥
抽查结果	$- 1$	$+ 1.2$	$+ 1$	$- 1.5$	$+ 1.6$	$- 0.8$