相关试卷

1、如图， $C$ 为线段 $A D$ 上一点，点 $B$ 为 $C D$ 的中点，且 $A D = 8 c m$ ， $B D = 2 c m$ ，求 $A C$ 的长.

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2、已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大 $10^{\circ}$ ，求这个角的度数.

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3、计算：

(1)、 $48^{\circ} 39' + 67^{\circ} 31' - 21^{\circ} 17' \times 5$ ；

(2)、 $90^{\circ} - 51^{\circ} 37' 11 ″$ .

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4、如图， $A B$ 为一根长为 $40 c m$ 的绳子，拉直铺平后，在绳子上任意取两点 $M$ ， $N$ ，分别将 $A M$ ， $B N$ 沿点 $M$ ， $N$ 折叠，点 $A$ ， $B$ 分别落在绳子上的点 $A'$ ， $B'$ 处（绳子无弹性，折叠处的长度忽略不计）.

(1)、当点 $A'$ 与点 $B'$ 恰好重合时， $M N =$ .

(2)、当 $A' B' = 10 c m$ 时， $M N =$ .

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5、如图，在三角形 $A B C$ 中，以点 $A$ 为圆心，线段 $A B$ 的长为半径画弧，交 $B C$ 于点 $D$ ，连接 $A D$ .若 $A B = 5$ ，则 $A D$ 的长为 .

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6、一个角的补角为 $125^{\circ} 20'$ ，则这个角的余角是 .

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7、数学源于生活，寓于生活，用于生活，在修建公路时，有时需将弯曲的道路改直，其依据是.

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8、已知 $A$ ， $B$ ， $C$ 三点在同一条直线上，则下列条件： $① A C + B C = A B$ ； $② A C = \frac{1}{2} A B$ ； $③ A C = B C$ ； $④ A B = 2 B C$ .其中可以判断点 $C$ 是线段 $A B$ 中点的有（）

A、③ B、②④ C、②③④ D、①②③④

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9、点 $P$ 在射线 $A B$ 上，当 $\frac{P A}{P B} = 2$ 或 $\frac{P A}{P B} = \frac{1}{2}$ 时，称点 $P$ 是射线 $A B$ 的超级点.已知点 $P$ 是射线 $A B$ 的超级点，若 $A B = 9$ ，则 $P A$ 的长度不可能是（）

A、18 B、12 C、6 D、3

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10、如图， $A C = \frac{1}{4} A B$ ， $B D = \frac{1}{5} A B$ ， $A E = C D$ ，则 $C E : A B =$ （）

A、 $1 : 6$ B、 $3 : 10$ C、 $1 : 12$ D、 $7 : 10$

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11、如图，下列说法中错误的是（）

A、 $O A$ 的方向是北偏东 $30^{\circ}$ B、 $O B$ 的方向是北偏西 $15^{\circ}$ C、 $O C$ 的方向是南偏西 $25^{\circ}$ D、 $O D$ 的方向是东南方向

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12、下列几何图形与相应语言描述相符的是（）

A、如图①，延长线段 $A B$ 到点 $C$ B、如图②，点 $B$ 在射线 $C A$ 上 C、如图③，直线 $A B$ 的延长线与直线 $C D$ 的延长线相交于点 $P$ D、如图④，射线 $C D$ 和线段 $A B$ 没有交点

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13、中华武术是中国传统文化之一，是中华民族在日常生活中结合社会哲学、中医学、伦理学、兵学、美学、气功等多种传统文化思想和文化观念逐步形成的独具民族风貌的运动项目.“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（）

A、点动成线，线动成面 B、线动成面，面动成体 C、点动成线，面动成体 D、点动成面，面动成线

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14、已知点 $O$ 为直线 $A B$ 上一点，过点 $O$ 作射线 $O C$ ，使 $∠ B O C = 60^{\circ}$ .将一直角三角板的直角顶点放在点 $O$ 处.

(1)、如图①，当三角板 $M O N$ 的一边 $O N$ 与射线 $O B$ 重合时， $∠ M O C =$ .

(2)、如图②，将图①中的三角板 $O M N$ 绕点 $O$ 以每秒 $15^{\circ}$ 的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当直线 $O N$ 恰好平分锐角 $∠ B O C$ 时，旋转的时间是多少秒？

(3)、将三角板 $M O N$ 绕点 $O$ 逆时针旋转至图③时， $∠ N O C = 5^{\circ}$ ，求 $∠ A O M$ 的度数.

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15、一个点在有公共端点的两条线段组成的一条折线上，且把这条折线分成长度相等的两部分，这个点叫作这条折线的“折中点”.如图所示，如果点 $D$ 是折线 $A - C - B$ 的“折中点”，请解答以下问题：

(1)、当 $A C > B C$ 时，点 $D$ 在线段上；

(2)、当点 $D$ 与点 $C$ 重合时，直接比较 $A C$ ， $B C$ 的长度；

(3)、若 $E$ 为线段 $A C$ 的中点， $E C = 4$ ， $C D = 3$ ，求 $B C$ 的长度.

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16、如图，射线 $O C$ ， $O D$ 在 $∠ A O B$ 的内部， $∠ A O D = ∠ B O C = 90^{\circ}$ ， $∠ C O D = 26^{\circ}$ .

(1)、求 $∠ A O B$ 的度数；

(2)、若另一条射线 $O E$ 也在 $∠ A O B$ 的内部且满足 $∠ D O E = \frac{1}{2} ∠ C O D$ ，求 $∠ B O E$ 的度数.

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17、如图，在一条公路上有五个车站，依次为 $A$ ， $M$ ， $C$ ， $N$ ， $B$ .

(1)、车站要准备车票，一共要准备种车票.

(2)、现在准备在其中一个车站处建加油站，使这五个车站到此加油站的总路程最短，加油站应建在处.

(3)、如果公路 $A B$ 的长度为80千米， $M$ ， $N$ 分别是 $A C$ ， $C B$ 的中点，求 $M N$ 路段的长度.

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18、如图， $∠ A O B$ 内部有三条射线 $O D$ ， $O C$ ， $O E$ ， $∠ A O C = 2 ∠ B O C$ ， $∠ A O B = 108^{\circ}$ ， $∠ D O E = 36^{\circ}$ .当 $O E$ 平分 $∠ B O C$ 时，求 $∠ A O D$ 的度数.

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19、如图，点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $O$ 都在正方形网格的格点上，按要求画图.

(1)、画射线 $B A$ ，直线 $A C$ ，连接 $B C$ ；

(2)、画出三角形 $A B C$ 绕点 $O$ 顺时针旋转 $90^{\circ}$ 后的三角形 $A^{'} B^{'} C^{'}$ .

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20、已知线段 $a$ ， $b (a < b)$ ，如图，求作线段 $c$ ，使 $c = 2 b - a$ .（写出作法）

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