北师大版数学八年级上册单元分层检测卷第三章《位置与坐标》A卷

试卷更新日期：2025-09-11 类型：单元试卷

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 点 $P (2 ， 3)$ 关于y轴对称的点的坐标是（）

A、 $(2 ， 3)$ B、 $(- 2 ， 3)$ C、 $(2, - 3)$ D、 $(- 2 ， - 3)$

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2. 如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“炮”位于点（1，2），“马”位于点（3，0），则“兵”位于点（）

A、（2，3） B、（3，2） C、（-2，3） D、（-2，-3）

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3. 如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标是（　　）

A、（﹣3，﹣2） B、（﹣3，2） C、（3，2） D、（3，﹣2）

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4. 如图，小手盖住的点的坐标可能是（）

A、(-3，-3) B、(2，3) C、(2，-5) D、(-3，4)

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5. 2024年10月30日，神舟19号在酒泉卫星发射中心成功发射。以下选项中，能够准确表示＂酒泉卫星发射中心＂地理位置的是（）

A、北纬 $40 . 9^{°}$ ，东经 $100 . 2^{°}$ B、离北京市1500千米 C、在巴丹吉林沙漠深处 D、在中国甘肃

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6. 如图，在平面直角坐标系中，如果点 $M$ 的位置用 $(3, 2)$ 表示，点 $N$ 的位置用 $(0, 1)$ 表示，那么 $(2, - 1)$ 表示的位置是（）

A、点 $A$ B、点 $B$ C、点 $C$ D、点 $D$

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7. 在平面直角坐标系中，点 $(- 1, 6)$ 在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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8. 如图，点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至 $A_{1} B_{1}$ 的位置，则 $a + b$ 的值是 ( )

A、2 B、0 C、1 D、-1

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9. 在平面直角坐标系中，将点 P(3，5)向上平移2个单位长度后得到的点 P'的坐标为( )

A、(1，5) B、(5，5) C、(3，3) D、(3，7)

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10. 已知点 $m_{1} (a + 1, 4)$ 和点 $m_{2} (3, b - 1)$ 关于x轴对称，则 $(a + b)^{2025}$ 的值为（）

A、0 B、-1 C、1 D、 $5^{2025}$

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. 在平面直角坐标系中，将点 P(3，4)向下平移2个单位长度，得到的对应点P^'的坐标是.

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12. 若点 $P$ 的坐标是 $(3, - 2)$ ，则它到 $x$ 轴的距离是．

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13. 已知点（a-1，2b-4）在y轴上，点B（3a-6，b+4）在x轴上，则点C（a，b）的坐标为．

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14. 长征精神永远是中国人民锐意进取、不断进步的精神力量．在学习第九章时，爱动脑筋的自强同学绘制了如图所示的红军长征路线图，如果表示会宁会师的点的坐标为（2，2），表示吴起镇会师的点的坐标为（3，3），则表示瑞金位置的点的坐标为．

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15. 已知直线 $M N ∥ x$ 轴，点M的坐标为(1，2)，并且线段 $M N = 5$ ，则点N的坐.标为.

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16. 深圳某物流公司研发了一款无人机快递投递系统，无人机可以按照设计好的飞行轨迹，将快递精准的送达客户.以地面（水平方向）为x轴，垂直于地面的方向（竖直方向）为y轴，建立平面直角坐标系.无人机现位于P(1，2)的位置，现在桃李的同学们操作无人机向右平移3个单位长度到P^'.则P^'坐标为.

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三、解答题（共8题，共72分）

17. 已知点 $P (2 a - 2, a + 5)$ ，解答下列问题：

(1)、点P在y轴上，求点P的坐标；

(2)、点Q的坐标为 $(4, 5)$ ，直线 $P Q ∥ y$ 轴，求点P的坐标；

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18. 如图。

(1)、写出△ABO各顶点的坐标，以及它们关于y轴的对称点的坐标，并描点。

(2)、以y轴为对称轴，作△ABO的轴对称图形，然后将所得图形连同原图形，以x轴为对称轴再作轴对称图形。

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19. 已知：如图， $△ A B C$ 的三个顶点分别为： $A (- 2 ， 1)$ ， $B (- 3 ， - 2)$ ， $C (1 ， - 2)$ ，把 $△ A B C$ 向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ．

(1)、写出 $A^{'}$ 、 $B^{'}$ 、 $C^{'}$ 的坐标；

(2)、求 $△ A B C$ 的面积．

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20. 如图，在平面直角坐标系中，已知 $Δ A B C$ 的三个顶点的坐标分别为 $A (- 3 ， 5) ， B (- 2 ， 1) ， C (- 1 ， 3)$

(1)、若 $Δ A B C$ 经过平移后得到 $Δ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，已知点 $C_{1}$ 的坐标为 $(4 ， - 1)$ ，直接写出顶点 $A_{1} ， B_{1}$ 的坐标

(2)、求 $Δ A_{1} B_{1} C_{1}$ 的面积

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21. 如图为某次军事演习敌我双方舰艇模拟对峙图。

(1)、对于我方潜艇来说，北偏东 $4 0^{\circ}$ 方向上有哪些目标?要想确定敌方战舰B的位置，还需要什么数据?这个数据能从图中获取吗?

(2)、相对我方潜艇，我方战舰1号在什么位置?

(3)、你能用其他方式确定敌我双方战舰的位置吗?

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22. 已知点 $P (2 m - 6, m + 2)$ 是平面直角坐标系中的点．

(1)、若点 $P$ 在 $y$ 轴上，则点 $P$ 的坐标为___________；

(2)、若点 $P$ 在第一、三象限的角平分线上，则点 $P$ 的坐标为___________；

(3)、已知点 $Q (5, 3)$ ，且 $P Q ∥ x$ 轴，求点 $P$ 的坐标．

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23. 在平面直角坐标系中，

(1)、已知点 $P (a - 1 ， 3 a + 6)$ 在 $y$ 轴上，求点 $P$ 的坐标；

(2)、已知两点 $A (- 3 ， m)$ ， $B (n ， 4)$ ，若 $A B ∥ x$ 轴，点B在第一象限，求m的值，并确定n的取值范围；

(3)、在（1）（2）的条件下，如果线段AB的长度是5，求以P、A、B为顶点的三角形的面积S。

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24. 如图，在直角坐标系中，A、B、C、D各点的坐标分别为（﹣7，7）、（﹣7，1）、（﹣3，1）、
（﹣1，4）．

(1)、在给出的图形中，画出四边形ABCD关于y轴对称的四边形A₁B₁C₁D₁；（不写作法）

(2)、写出点A₁和C₁的坐标；

(3)、求四边形A₁B₁C₁D₁的面积．

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北师大版数学八年级上册单元分层检测卷第三章 《位置与坐标》A卷

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共18分）

三、解答题（共8题，共72分）

北师大版数学八年级上册单元分层检测卷第三章《位置与坐标》A卷