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1、根据数学家凯勒的“百米赛跑数学模型”,前 30 m称为“加速期”,30 m~80 m为“中途期”,80 m~100m为“冲刺期”.市田径队把运动员小斌某次百米跑训练时速度y(m/s)与路程x(m)之间的观测数据,绘制成如图所示的曲线.(1)、y是关于x 的函数吗?为什么?(2)、“加速期”结束时,小斌的速度为多少?(3)、根据图中提供的信息,给小斌提一条训练建议.
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2、如图,一个动点 P 从点 A 出发,沿着弧线AB,线段 BO,OA 匀速运动到点A,当点 P 运动的时间为t时,OP 的长为s,则s与t之间的关系可以用图象大致表示为( )A、
B、
C、
D、
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3、如图,在平面直角坐标系中,点C 位于第一象限,点B 位于第四象限,四边形OABC是边长为1的正方形,OC与x 轴正半轴的夹角为15°,则点 B的纵坐标为.
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4、如图,将正方形 OABC 放在平面直角坐标系中,O是原点,点A的坐标为(1, ),则点C的坐标为.
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5、如图,在直角坐标系中,菱形ABCD的顶点A,B,C在坐标轴上.若点 B的坐标为(-1,0),∠BCD=120°,则点 D 的坐标为( )A、(2,2) B、( , 2) C、(3, ) D、(2,
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6、如图,点 A的坐标是(-4,6),将线段 OA 绕点O 顺时针旋转 90°,点 A的对应点的坐标是 ( )A、(4,6) B、(6,4) C、(-6,-4) D、(-4,-6)
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7、在直角坐标系中,点M(-2,3)与点 N关于 x轴对称,则将点 M平移到点 N 的过程可以是 ( )A、向上平移6个单位 B、向下平移6个单位 C、向左平移4个单位 D、向右平移4 个单位
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8、如图为一蓄水池的横断面示意图,若以固定的水流量往这个蓄水池注水,下列图象中能大致表示蓄水池中水的深度h和时间t之间关系的是 ( )A、
B、
C、
D、
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9、下面三个问题情境中都有两个变量:
①汽车从A地匀速行驶到B地,汽车的剩余路程 y与行驶时间x;
②将水箱中的水匀速放出,直至放完,水箱中的剩余水量y与放水时间x;
③用长度一定的绳子围成一个矩形,矩形的面积y与一边长x.
其中,变量y与变量x 之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是 ( )
A、①② B、①③ C、②③ D、①②③ -
10、下列图象不能反映y是x的函数的是( )A、
B、
C、
D、
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11、 函数的图象
(1)对于一个函数,如果把自变量与函数的每个对应值分别作为点的横坐标和纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象.
(2)画函数图象的一般步骤:①;②;③. -
12、函数的概念
一般地,在某个变化过程中,设有两个变量x,y,如果对于 x 的每一个确定的值,y都有确定的值与之对应,那么就说y是x的函数,x叫做自变量.
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13、如图是中国象棋棋盘的一部分,建立如图所示的平面直角坐标系,已知“車”所在位置的坐标为 (-2,2),则“炮”所在位置的坐标为 ( )A、(3,1) B、(1,3) C、(4,1) D、(3,2)
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14、热爱旅游的小柒同学想到“海天佛国”普陀山游玩,以下表示普陀山地理位置最合理的是( )A、北纬29°58'3",东经122°21'6" B、距离杭州约242公里 C、舟山群岛东部海域 D、在浙江省
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15、 如图①,点 A的坐标为(-2,1),把⊙A经过平移得到⊙O(如图②),且点 O的坐标为(0,0).如果图①中的⊙A上一点P 的坐标为(m,n),那么平移后在图②中的对应点 P'的坐标为.
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16、如图,两盏灯笼的位置A,B的坐标分别是(-3,3),(1,2),将点 B向右平移2个单位,再向上平移1个单位得到点 B',则关于点A,B'的位置描述正确的是( )A、关于x轴对称 B、关于y轴对称 C、关于原点O对称 D、关于直线y=x对称
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17、 在平面直角坐标系中,点 P(1,2)关于坐标原点的对称点 P'的坐标为( )A、(-1,-2) B、(-1,2) C、(1,-2) D、(1,2)
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18、 点的平移变换(m>0)
左右平移
P(x,y)-向左平移m个单位
P(x,y)-向右平移m个单位、(
上下平移
P(x,y)-向上平移m个单位、
P(x,y)-向下平移m个单位
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19、在平面直角坐标系中,已知点 A(1,-2),B(1,2),C(-2,-2),则(1)、AB= , AC= , AC=;(2)、点 B到直线x=3的距离为.
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20、下列说法错误的 ( )A、平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同 B、若点P(a,b)在x轴上,则a=0 C、平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同 D、(-3,4)与(4,-3)表示两个不同的点