相关试卷

1、若点P（a，2025）在第二象限，则a的值可以是（）

A、-2 B、0 C、1 D、2

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2、两点间的距离
若P₁（x₁ ， y₁），P₂（x₂ ， y₂），则

(1)、当P₁P₂平行于x轴时， $P_{1} P_{2} = ⑨$

(2)、当P₁P₂平行于y轴时， $P_{1} P_{2} = 10$

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3、点到坐标轴（或原点）的距离
点P（x，y）到x轴的距离是，到y轴的距离是，到原点的距离是.

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4、点的坐标特征
点的坐标
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
在x轴上
在y轴上
P（x，y）
（+，+）
（① ）
（② ）
（③ ）
④=0
⑤=0

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5、我们规定：若一个正整数 A 能写成 $m^{2} - n,$ 其中m与n都是两位数，且m与n的十位数字相同，个位数字之和为8，则称A为“方减数”，把A分解成 $m^{2} - n$ 的过程，称为“方减分解”.例如：因为 $602 = 2 5^{2} - 23,$ 25 与23的十位数字相同，个位数字5 与 3 的和为8，所以 602 是“方减数”，602 分解成602= $2 5^{2} - 23$ 的过程就是“方减分解”.按照这个规定，最小的“方减数”是.

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6、定义新运算“⊗”，规定：a⊗b= $a^{2} - ∣ b ∣,$ ，则（-2）⊗（-1）的运算结果为（）

A、-5 B、-3 C、5 D、3

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7、已知a₁ 为实数，规定运算： $a_{2} = 1 - \frac{1}{a_{1}}, a_{3} =$ $1 - \frac{1}{a_{2}}, a_{4} = 1 - \frac{1}{a_{3}}, a_{5} = 1 - \frac{1}{a_{4}}, \dots, a_{n} = 1 - \frac{1}{a_{n - 1}} .$ 按上述方法计算：当 $a_{1} = 3$ 时，a₂₀₂₄的值等于（）

A、 $- \frac{2}{3}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $\frac{2}{3}$

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8、计算：

(1)、2024⁰+ ${(- 3)}^{2} \times 3^{- 2} - ∣ - \frac{1}{3} ∣;$

(2)、 ${(\frac{1}{4})}^{- 1} + ∣ - \sqrt{3} ∣ - 2 c o s 3 0^{\circ} -$ （π-6.8）⁰.

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9、已知数轴上的点 A，B分别表示数a，b，其中-1<a<0，0<b<1.若 ab=c，数c在数轴上用点 C表示，则点 A，B，C在数轴上的位置可能是图中的（）

A、 B、 C、 D、

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10、如图，数轴上三个不同的点A，B，P分别表示实数a，b，a+b，则下列关于数轴原点位置的描述正确的是（）

A、原点在点A 的左侧 B、原点在A，B两点之间 C、原点在B，P两点之间 D、原点在点P 的右侧

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11、如图1-4，数轴上位于数字1和2之间的点A表示的数为x+2，则x的取值范围是（）

A、-2<x<-1 B、-1<x<0 C、0<x<1 D、1<x<2

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12、计算：

(1)、 ${(\frac{1}{4})}^{- 1} - \sqrt[3]{8} + ∣ - 5 ∣;$

(2)、 $2^{\circ} \times ∣ - \frac{1}{3} ∣ + \sqrt{4} - 3^{- 1};$

(3)、 $- 8 + {(\frac{1}{2})}^{- 2} - 2 c o s 6 0^{\circ}$

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13、计算： $2^{- 2} =$ ； ${(- 2)}^{- 2} =$ ； ${(\frac{1}{2})}^{- 2} =$ ； ${(- \frac{1}{2})}^{- 2} =$

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14、实数的运算

实数的运算

乘方

$\underset{n 个 a}{\underset{⏟}{a \cdot a \cdot a \dots \cdot a}}$ = ，其中a叫做， n叫做

特别地 $（ - 1 ） ⁿ = {\begin{matrix} 1 (n 为偶数) \\ - 1 (n 为奇数) \end{matrix}$

幂

$a^{0} =$ （a≠0）

a^-p=（a≠0，p是正整数），特别地： $a^{-}^{1} = \frac{1}{a} （ a \neq 0 ）$

实数的运算顺序

先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减；若有括号，则先进行括号里的运算；同级运算，按照从左到右的顺序进行

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15、比较大小： $2^{- 2}$ $3^{∘}$ （选填“>”“=”或“<”）.

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16、以下四个城市中某天中午 12时气温最低的是（）
北京
济南
太原
郑州
0 ℃
-1℃
-2℃
3 ℃

A、北京 B、济南 C、太原 D、郑州

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17、实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图，则最小的实数为（）

A、a B、b C、c D、d

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18、实数的大小比较

数轴法	在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数，距离数轴原点越远的点表示的数，绝对值越
性质法	正数>0>负数；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小
作差法	①a-b>0⇔；②a-b<0⇔；③a-b=0⇔
平方法	$a^{2} > b > \sqrt{b} (a⟩ 0, b > 0 ）$ （常应用在无理数估值及含有无理数的大小比较中）
作商法	若a>0，b>0，则 $① \frac{a}{b} > 1 > b;$ ② $\frac{a}{b}$ =1⇔a=b； $③ \frac{a}{b} < 1 < b$
倒数法	若 ab>0，贝则 $\frac{1}{a}$ < $\frac{1}{b}$ ⇔a b
特殊值法	给字母取符合要求的数值，再代入验证比较大小

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19、有下列说法：
①近似数3.50 是精确到个位的数；
②近似数 1.7 和1.70是一样的；
③近似数 1.05万是精确到百位的数；
④近似数 35.0是精确到十分位的数.
其中正确的是（填序号）.

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20、我国近年来大力推进国家教育数字化战略行动，截至 2024 年 6 月上旬，上线慕课数量超过 7.8万门，学习人次达1290000000，建设和应用规模居世界第一.用科学记数法将数据1290000000 表示为（）

A、1.29×10⁸ B、12.9×10⁸ C、1.29×10⁹ D、129×10⁷

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点的坐标	第一象限	第二象限	第三象限	第四象限	在x轴上	在y轴上
P（x，y）	（+，+）	（① ）	（② ）	（③ ）	④=0	⑤=0

北京	济南	太原	郑州
0 ℃	-1℃	-2℃	3 ℃