相关试卷

1、观察下列三行数：
$- 2$ ， $4$ ， $- 8$ ， $16$ ， $- 32$ ， $64$ ， $\dots$ ；
$- 1$ ， $5$ ， $- 7$ ， $17$ ， $- 31$ ， $65$ ， $\dots$ ；
$- 4$ ， $8$ ， $- 16$ ， $32$ ， $- 64$ ， $128$ ， $\dots$ ；

(1)、第 $①$ 行中的第 $8$ 个数为：；

(2)、用含有 $n$ 的式子表示第 $①②③$ 行中的第 $n$ 个数；

(3)、设 $x$ ， $y$ ， $z$ 分别是第 $①②③$ 行中的第 $8$ 个数，求 $x + y - z$ 的值．

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2、足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，向前跑记作正数，返回则记作负数，某守门员的跑动情况记录如下（单位：米）： $+ 10$ ， $- 2$ ， $+ 5$ ， $- 6$ ， $- 12$ ， $- 9$ ， $+ 4$ ， $+ 14$ （假定开始计时时，守门员正好在球门线上）．

(1)、守门员最后是否回到球门线上？

(2)、守门员离开球门线的最远距离达多少米？

(3)、如果守门员离开球门线的距离超过10米（不包括10米），则对方球员挑射极可能造成破门．问：在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？简述理由．

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3、计算： $- 1^{3} + 3 \times {(- 2)}^{2} \times |- \frac{1}{2}| \div (- 3)$ ．

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4、计算：

(1)、 $13 - 14 + 17 - 12$ ；

(2)、 $（ - 3 ） \times 4 + （ - 3 ） \times 2 \div （ - 6 ）$ ．

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5、在数轴上表示下列数，并按从小到大的顺序用“ $<$ ”把这些数来连接起来．
$- 3$ ， 0，2， $3.5$ ， $- 1.5$ ， $0.5$

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6、把下列各数填入到相应的括号内： $- 9$ ， $3.14$ ， $0$ ， $- 2024$ ， $\frac{3}{7}$ ， $40 %$ ， $- 5.3$ ．
负数：{                       …}；
整数：{                       …}；
正分数：{                       …}；
有理数：{                       …}．

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7、已知 $a$ ， $b$ 互为相反数， $c$ ， $d$ 互为倒数，则 $\frac{1}{2} (a + b) + 2 c d$ 的值是．

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8、中国国家大剧院位于人民大会堂西侧，西长安街以南，由主体建筑及南北两侧的水下长廊、人工湖、绿地等组成，其中人工湖面积约 $35500 m^{2}$ ．将 $35500$ 用科学记数法表示应为．

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9、我国是世界上首先使用负数的国家．战国时期李悝（约公元前 $455 +$ 前395）所著的《法经》中已经出现使用负数的实例．如果支出300元记作 $- 300$ 元，那么收入70元记作元．

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10、定义一种新运算 $\otimes$ ，规定运算法则为： $m \otimes n ＝ m n + m^{n}$ （ $m, n$ 均为正整数，且 $m \neq 0$ ）．例如： $3 \otimes 2 ＝ 3 \times 2 + 3^{2} ＝ 15$ ，则 $（ - 2 ） \otimes 2 =$ （）

A、 $- 4$ B、 $0$ C、 $2$ D、无法确定

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11、若 $|a - 3| = 2 ， |b + 2| = 1$ ，且点A、B对应的数分别是a，b，则A、B两点间的最大距离是（）

A、4 B、6 C、8 D、10

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12、若 $|x + 3|$ 与 $|y - 5|$ 互为相反数，则 $x + y$ 的值是（）

A、 $- 3$ B、5 C、2 D、-2

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13、下列各式中，不相等的是（）

A、 $（ - 3 ）^{2}$ 和 $3^{2}$ B、 $| - 2 |^{3}$ 和 $|- 2^{3}|$ C、 $- 1^{4}$ 和 ${(- 1)}^{4}$ D、 $- 2^{3}$ 和 ${(- 2)}^{3}$

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14、有理数a，b，c在数轴上对应点如图所示，则下列式子中正确的是（）

A、 $b + c < 0$ B、 $\frac{a}{b} < 0$ C、 $|a| > c$ D、 $a c > 0$

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15、下列计算错误的是（）

A、 $- 2 + 5 = 3$ B、 $- 5 - 2 = - 3$ C、 $- 1 \times (- \frac{1}{2}) = \frac{1}{2}$ D、 $- 3 \div (- \frac{1}{2}) = 6$

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16、将 $(- 5) + (- 3) - (+ 2)$ 写成省略加号后的形式是（）

A、 $5 + 3 - 2$ B、 $- 5 - 3 + 2$ C、 $- 5 - 3 - 2$ D、 $5 + 3 - 2$

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17、若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（）

A、 B、 C、 D、

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18、在 $0, \frac{2}{3}, - 3, - \frac{5}{3}$ 中，最小的数是（）

A、 $0$ B、 $\frac{2}{3}$ C、 $- 3$ D、 $- \frac{5}{3}$

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19、用四舍五入法按要求对0.06018分别取近似值，其中错误的是（）

A、0.1（精确到0.1） B、0.060（精确到0.001） C、0.06（精确到百分位） D、0.0602（精确到千分位）

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20、观察下列等式： $\frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2}, \frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}, \frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ ，将以上三个等式两边分别相加得 $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ ．

(1)、猜想并写出： $\frac{1}{n (n + 1)} =$ （用含n的代数式表示）；

(2)、 $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{2023 \times 2024} =$ ；

(3)、探究并计算： $\frac{1}{2 \times 4} + \frac{1}{4 \times 6} + \frac{1}{6 \times 8} + \dots + \frac{1}{2022 \times 2024}$ ．

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