相关试卷

1、如图，将两块相同的直角三角尺按图示摆放，则AB与CD平行这一判断过程体现的数学依据是（）

A、垂线段最短 B、内错角相等，两直线平行 C、两点确定一条直线 D、平行于同一条直线的两条直线平行

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2、如图，在菱形ABCD中，AC、BD是对角线，AB=5.若∠ABD=30°，则AC的长是（）

A、4 B、5 C、6 D、10

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3、如图，在Rt△ABC中， $∠ A = 9 0^{°}$ ， $A B = 3$ ， $A C = 4$ ，则sinB的值是（）

A、 $\frac{3}{5}$ B、 $\frac{3}{4}$ C、 $\frac{4}{5}$ D、 $\frac{4}{3}$

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4、如图， $⊙ O$ 的半径为2，直径AB，CD互相垂直，则弧 $\overset{⌢}{B C}$ 的长是（）

A、 $\frac{π}{4}$ B、 $\frac{π}{2}$ C、 $π$ D、 $2 π$

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5、下列图形中，为三棱柱的侧面展开图的是（）

A、 B、 C、 D、

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6、若分式 $\frac{5}{x + 1}$ 有意义，则实数x的取值范围是（）

A、 $x \neq - 1$ B、 $x = - 1$ C、 $x \geq - 1$ D、 $x > - 1$

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7、如图，数轴上点P表示的数的相反数是（）

A、-2 B、-1 C、0 D、 $\frac{1}{2}$

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8、如图所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O 处左侧固定位置B 处悬挂重物A，在中点O处右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x(cm)，观察弹簧秤的示数y(N)的变化情况.他把4 组实验数据记录如下：

第1组
第2组
第3组
第 4组
第5组
x(cm)
10
15
20
25
30
y(N)
30
20
15
14
10
小华与小组成员讨论后发现，他有一组数据记录时出现了错误.

(1)、请指出小华哪一组数据的记录出现了错误?并说明理由；

(2)、猜测 y与x之间的关系，并用式子表示出来；

(3)、若弹簧秤的示数为8 N，求此时弹簧秤与点O 的距离.

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9、如图，手工课上，小勤在一张长为10cm，宽为6cm的长方形硬纸片的边CD 上任取一点P，分别沿AP，BP 剪掉三角形ADP 和三角形BCP，得到三角形ABP，记AP 边的长为x，AP 边上的高为y.

(1)、用式子表示y 与x的关系，y与x 成什么比例关系?

(2)、若x： y=5：3，求 AP 的长.

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10、已知三个变量x，y，z.

(1)、若x与y成正比例关系，y与z成反比例关系，则x与z成比例关系；

(2)、若x与y成反比例关系，y与z成反比例关系，则x 与z成比例关系.

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11、观察表格：
a
x
0.6
b
9
18

(1)、若a 和b 成正比例关系，则x 的值为；

(2)、若a 和b 成反比例关系，则x 的值为.

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12、某工厂现有原材料300 t，平均每天用去xt，这批原材料能用y天，则用式子表示y与x之间的关系为.

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13、考查两个变量x和y：①一个人的体重y与他的年龄x；②将泳池中的水匀速放出，直至放完，放水速度y与放水时间x；③计划从 A 地到 B 地铺设一段铁轨，每天铺设长度y 与铺设天数x；④圆柱的体积一定，它的底面积x与高y.其中，变量y与变量x 成反比例关系的是.(填序号)

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14、判断下面问题中的两个变量是否成反比例关系?并说明理由：

(1)、三角形的面积S 一定，底边a 与高h；

(2)、行驶的路程s 一定，汽车行驶的速度v km/h与行驶的时间t h；

(3)、圆锥的体积V一定，圆锥的底面半径r与高h；

(4)、每只玩具熊猫的成本为20元，每月的产量x只与每月的总成本y元；

(5)、加工300个零件，原计划每名工人每天加工零件x个，实际每天多加工5个，原计划每天加工的零件x 个与实际所需天数y天.

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15、已知三个变量a，b，c的部分对应值如下表：
a
-3
-2.5
2
4
8
b
4
4.8
-6
-3
-1.5
c
-6
-5
4
8
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(1)、分别判断变量a 和b，a和c，b和c 是否成反比例关系?并说明理由；

(2)、分别用式子表示a 和b，a和c，b和c 之间的关系，并求当 $a = - 1 \frac{3}{5}$ 时，b 和c 的值.

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16、小林用一根质地均匀的木杆和一些等重的小物体做实验.如图，他在木杆的正中间处栓绳，将木杆吊起来，吊绳处为木杆的支点，记为O，然后在木杆的左边挂m个重物，在木杆的右边挂n个重物，且m>n，并通过移动左右两边的重物直至木杆平衡，记平衡时木杆左边挂重物的位置为A，木杆右边挂重物的位置为 B.多次实验后，小林发现了规律：m·OA=n·OB，即木杆平衡时，左边挂重物的个数×支点到木杆左边挂重物处的距离=右边挂重物的个数×支点到木杆右边挂重物处的距离.

(1)、填空(用含有 m 和n 的式子表示)；

(2)、设木杆上 AB 中点的位置为C.
①若m=3，n=2，AB=40cm，求OC 的长；
② $\frac{O C}{∣ O B - O A ∣}$ 是否为定值?如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由.

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17、如图所示的是某月的月历，“U型”、“十字型”两个阴影图形分别覆盖其中五个数字(“U型”、“十字型”两个阴影图形可以重叠覆盖，也可以上下左右移动)，设“U型”覆盖的五个数字之和为 S₁ ， “十字型”覆盖的五个数之和为 S₂.若 $S_{1} + S_{2} = 181 ，$ 求 $S_{2} - S_{1}$ 的最大值.

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18、将正整数1至2024按一定规律排列成如图所示的8列，规定从上到下依次为第1行，第2行，第3行，…，从左至右依次为第1列至第8列.

(1)、数56 在第行第列；数2 019 在第行第列；

(2)、平移图中带阴影的方框，使方框框住相邻的三个数，设被框住的三个数中，最大的一个数为x.
①求被框住的三个数的和(用含x 的式子表示)；
②被框的三个数的和是否可以等于2 022或2019?若能，请求出x；若不能，请说明理由.

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19、把正整数1，2，3，4，…，2019排列成如图所示的一个表.
用一正方形框在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x.

(1)、将另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是，，；

(2)、当被框住的4个数之和等于416时，x的值是多少?

(3)、被框住的4个数之和能否等于2018?如果能，请求出此时x 的值；如果不能，请说明理由.

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20、

(1)、如图1，在某年6月的月历中任意画一圈圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个数为a，用含a的代数式表示这三个数(从小到大)分别是；

(2)、图2中要使一个长方形框出的9个数之和为2 004，2007，是否有可能?若有可能，求出这 9个数；若无可能，说明理由.

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	第1组	第2组	第3组	第 4组	第5组
x(cm)	10	15	20	25	30
y(N)	30	20	15	14	10

a	x	0.6
b	9	18

a	-3	-2.5	2	4	8
b	4	4.8	-6	-3	-1.5
c	-6	-5	4	8	16