相关试卷

1、下列各式中，一定是二次根式的是（）

A、 $\sqrt{- 2}$ B、 $\sqrt[3]{3}$ C、 $\sqrt{a + 1}$ D、 $\sqrt{5}$

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2、在数学实践活动课上，同学们准备研究如下问题：如图，点A，O，B在同一条直线上，将一直角三角尺按如图1所示的方式放置，∠COD 是直角，直角顶点与点O 重合，OE 平分∠BOC.
【问题发现】

(1)、若∠DOE=20°，求∠AOC 的度数；

(2)、猜想图1中∠AOC 和∠DOE 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由.

(3)、【变式探究】
将这一直角三角尺按如图2所示的方式放置，其他条件不变，试探究∠AOC 和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由.

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3、某超市购进甲、乙两种型号的节能灯共700只，进货款恰好为20000元，这两种节能灯的进价、预售价如表：（利润=售价一进价)
型号
进价/（元/只)
预售价/（元/只)
甲型号
20
25
乙型号
35
40

(1)、问该超市购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只?

(2)、在实际销售过程中，超市按预售价将购进的甲型号节能灯全部售出，购进的乙型号节能灯部分售出后，决定将乙型号节能灯打九折销售，全部售完后，两种节能灯共获得15%的利润，则乙型号节能灯按预售价售出了多少只?

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4、如图，已知C为线段AB 上一点，AC=12cm，CB=8cm，D，E 分别是AC，AB 的中点.

(1)、求 DE 的长度；

(2)、若点M 在直线AB 上，且MB=6cm，求AM 的长度.

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5、已知A=a-3，B=a+2.

(1)、当a是 $- \frac{1}{3}$ 的倒数时，求4A-B 的值；

(2)、当 $\frac{A}{5} = \frac{B}{3} - 1$ 时，求a 的值.

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6、如图，某数学兴趣小组做五棱柱数学仪器，小组共有21人，1名同学1小时可做侧面20个或底面6个.应如何分配同学做侧面和底面，才能使每小时做的五棱柱刚好配套（两个底面和五个侧面)?

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7、科技改变生活，快递分拣机器人火遍网络，它们能自主规划路线、精准分拣，还能避障、归队、自助充电，智能又高效.某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，下表是该仓库10月份第三周分拣包裹的情况（超过计划量的部分记为正，未达到计划量的部分记为负)：
星期
一
二
三
四
五
六
日
分拣情况/万件
+6
0
-4
+5
$- 1$
$+ 7$
$- 6$

(1)、该仓库本周内最多的一天比最少的一天多分拣多少万件包裹?

(2)、该仓库本周实际分拣多少万件包裹?

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8、窗户的形状如图所示，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是a 米.（π取3)

(1)、用含a 的代数式表示窗户的窗框的总长（窗框包括外框和内框).

(2)、窗框材料每米20元，当 $a = \frac{5}{9}$ 时，制作这样一个窗户的窗框材料需要多少元?

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9、如图，平面上有三个点 A，B，C.

(1)、根据下列语句画图：作出线段AC，射线CB，直线AB；用圆规在射线CB 上截取一点D（不与点C重合)，使BD=BC.

(2)、在（1）中所画的图形中，记射线AB 上点B 右侧一点为E，请你写出 $∠ A B D$ 的补角.

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10、解方程：44x-3（20-x)=-4.

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11、化简：2（2x+y-1)-5（x-2y)+2.

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12、计算： ${(- 2)}^{2} \times 5 - 2^{3} \div 4 .$

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13、新规定的一种运算法则：a※b=5（a-b)+ ab.例如3※2=5×（3-2)+3×2，若（-2)※x=4，则x的值为.

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14、已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|-|b-a|的结果是.

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15、已知3a+5b=2b+6，利用等式性质可求得a+b的值是.

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16、诸葛亮的《诫子书》中有“非学无以广才”.如图，这是正方体的一种表面展开图，则原正方体中与“学”字所在的面相对的面上的汉字是.

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17、请你写出一个a，b成反比例的关系式：.

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18、 2025年前三季度，定西市农林牧渔业增加值同比稳步增长，其中蔬菜产量958000吨，增长7.7%，数据958000用科学记数法表示是.

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19、某类简单化合物中，前4种化合物的分子结构模型如图所示，其中灰球代表碳原子，小黑球代表氢原子.按照这一规律，第26种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是（ )

A、52 B、53 C、54 D、55

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20、如图，卓越队同学们在编写数学谜题时“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内的数字为x，则列出的方程正确的是（ )

A、13x×5=x+80 B、5（130+x)=100x+80 C、5（130+x)=80x D、13+x=100x+80

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型号	进价/（元/只)	预售价/（元/只)
甲型号	20	25
乙型号	35	40

星期	一	二	三	四	五	六	日
分拣情况/万件	+6	0	-4	+5	$- 1$	$+ 7$	$- 6$