浙教版数学七年级下册常考题型分类同步练 5.2 分式的基本性质

试卷更新日期：2026-05-04 类型：同步测试

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1. 约分： $\frac{x^{3} y}{x y} =$ ．

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2. 填空。
$① \frac{2 y}{x + 2} = \frac{()}{3 {(x + 2)}^{2}}; ② \frac{a b + b^{2}}{a b^{2} + b} = \frac{a + b}{()} 。$

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3. 约分：

(1)、 $\frac{2 b c}{a c};$

(2)、 $\frac{(x + y) y}{x y^{2}};$

(3)、 $\frac{x^{2} + x y}{{(x + y)}^{2}};$

(4)、 $\frac{x^{2} - 4 y^{2}}{{(x - 2 y)}^{2}} .$

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4. 约分：

(1)、 $\frac{- 25 a^{2} b c^{3}}{15 a b^{2} c};$

(2)、 $\frac{x^{2} - 9}{x^{2} + 6 x + 9};$

(3)、 $\frac{6 x^{2} - 12 x y + 6 y^{2}}{3 x - 3 y} .$

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5. 已知3a-b=0，化简分式 $\frac{a^{2} + 3 b}{2 b - 3 a} 。$

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6. 下列分式为最简分式的是（）

A、 $\frac{2 a}{3 a^{2} b}$ B、 $\frac{a}{a^{2} - 3 a}$ C、 $\frac{a + b}{a^{2} + b^{2}}$ D、 $\frac{a^{2} - a b}{a^{2} - b^{2}}$

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7. 下列各式是最简分式的是（）

A、 $\frac{12}{15 x}$ B、 $\frac{a^{2} b}{b}$ C、 $\frac{a + b}{a^{2} - b^{2}}$ D、 $\frac{x^{2}}{x^{2} + y^{2}}$

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8. 下列分式中，为最简分式的是（）

A、 $\frac{3 a}{5 a^{3} b^{2}}$ B、 $\frac{2 a}{a^{2} + 3 a}$ C、 $\frac{a + 2}{a^{2} + 2}$ D、 $\frac{a^{2} - a b}{a^{2} - b^{2}}$

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9. 下列代数式中是最简分式的是（）

A、 $\frac{2 b}{10 a c}$ B、 $\frac{b^{2} - c^{2}}{b + c}$ C、 $\frac{m^{2} + n^{2}}{m + n}$ D、 $\frac{x^{2} + y^{2} - 2 x y}{x - y}$

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10. 下列各分式中，是最简分式的是（）

A、 $\frac{10 x y}{5 x}$ B、 $\frac{x^{2} - y^{2}}{x - y}$ C、 $\frac{x + y}{x}$ D、 $\frac{2}{8 x}$

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11. 如果把分式 $\frac{a^{2}}{b}$ 中的 a，b同时扩大为原来的 2倍，那么分式的值（ )

A、扩大到原来的 2倍 B、缩小到原来的 $\frac{1}{2}$ C、不变 D、扩大到原来的 4倍

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12. 如果把分式 $\frac{x + y}{x y}$ 中 $x$ 和 $y$ 都扩大 $3$ 倍，那么分式的值（）

A、缩小 $3$ 倍 B、缩小 $9$ 倍 C、不变 D、扩大 $3$ 倍

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13. 若 $m$ 、 $n$ 的值均扩大为原来的 $10$ 倍，则下列分式的值不变的是（）

A、 $\frac{n + 1}{m}$ B、 $\frac{n - m}{m}$ C、 $\frac{m + n}{2}$ D、 $\frac{n - m}{m^{2}}$

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14. 将分式 $\frac{x^{2}}{x + y}$ 进行变形，变形1是将分式的分子和分母都缩小为原来的 $\frac{1}{4}$ ，变形2是将分子和分母中x、y的值都扩大到原来的3倍，则关于两种变形说法错误的是（）

A、变形2的结果是原来的3倍 B、变形1的结果缩小为原来的 $\frac{1}{4}$ C、变形1和变形2的结果相等 D、变形2的结果是变形1结果的12倍

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15. 如果分式 $\frac{2 x}{3 y + 2 x}$ 中， $x$ ， $y$ 的值都变为原来的一半，则分式的值（）

A、不变 B、扩大2倍 C、缩小2倍 D、以上都不对

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16. 如果要使分式 $\frac{2 a}{a - 3 b}$ 的值保持不变，那么分式应（）

A、a扩大2倍，b扩大3倍 B、a ， b同时扩大3倍 C、a扩大2倍，b缩小3倍 D、a缩小2倍，b缩小3倍

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17. 下列各式从左到右的变形中，错误的是（）

A、 $\frac{2}{- 3 x} = - \frac{2}{3 x}$ B、 $\frac{- b}{- 2 a} = \frac{b}{2 a}$ C、 $\frac{b}{a} = \frac{2 b}{2 a}$ D、 $\frac{y}{x} = \frac{y - 1}{x - 1}$

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18. 下列分式变形正确的是（ )

A、 $\frac{- a + b}{a} = - \frac{a + b}{a}$ B、 $\frac{2 b + a}{b^{2}} = \frac{2 + a}{b}$ C、 $\frac{a + b}{a - b} = \frac{a^{2} + b^{2}}{a^{2} - b^{2}}$ D、 $\frac{a b}{a b - b^{2}} = \frac{a}{a - b}$

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19. 不改变分式的值，下列各式中变形正确的是（）

A、 $\frac{n}{m} = \frac{n + 1}{m + 1}$ B、 $\frac{n}{m} = \frac{n^{2}}{m^{2}}$ C、 $\frac{a^{2} - b^{2}}{a - b} = a - b$ D、 $\frac{- a - b}{a + b} = - 1$

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20. 分式 $\frac{- 2 a}{a + b}$ 可变形为（）

A、 $\frac{2 a}{a - b}$ B、 $- \frac{2 a}{a + b}$ C、 $- \frac{2 a}{a - b}$ D、 $\frac{- 2 a}{- a - b}$

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21. 下列等式，从左到右是如何运用分式的基本性质变形的?

(1)、 $\frac{a^{2}}{b} = \frac{a^{2} x}{b x} (x \neq 0);$

(2)、 $\frac{{(x - y)}^{2}}{x^{2} - y^{2}} = \frac{x - y}{x + y} .$

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22. 不改变分式 $\frac{0 ． 5 x - 1}{0 ． 3 x + 2}$ 的值，把它的分子和分母中各项的系数都化为整数，结果为（）

A、 $\frac{0 ． 5 x - 1}{3 x + 2}$ B、 $\frac{5 x - 10}{0 ． 3 x + 2}$ C、 $\frac{5 x - 1}{3 x + 2}$ D、 $\frac{5 x - 10}{3 x + 20}$

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23. 不改变分式的值，把下列分式的分子与分母中的各项系数都化为整数：

(1)、 $\frac{0.2 x + y}{0.2 x - \frac{1}{2} y}$

(2)、 $\frac{\frac{1}{6} a + \frac{2}{3} b}{\frac{1}{2} a - \frac{1}{4} b}$

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24. 不改变分式的值，把下列各式中分子与分母的各项系数化为整数：

(1)、 $\frac{\frac{1}{2} x + \frac{2}{3} y}{\frac{1}{2} x - \frac{2}{3} y}$ ；

(2)、 $\frac{0.3 a + 0.5 b}{0.2 a - b} .$

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