【浙江三轮】2026年中考数学知识点·考点一遍过专题12 统计与概率
试卷更新日期：2026-05-03 类型：三轮冲刺
一、中考中数据分析与统计
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1. 一组数据1，4，6，x，3，8，5的众数是3，则这组数据的中位数是（ ）A、3 B、3.5 C、4 D、4.52. 某AI机器人在展厅为8位参观者作咨询服务，咨询时长（单位：分钟）如下：4，6，5，7，5，9，5，8，这组数据的众数是（ ）A、9分钟 B、6分钟 C、5.5分钟 D、5分钟3. 鞋店销售某款鞋子，将一周内所售鞋子的尺码进行统计，并绘制成如图所示的统计图.图中鞋子尺码的众数是( )
A、39码 B、40码 C、41码 D、42码4. 已知一组数据：5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这一组数据的（ ）A、平均数但不是中位数 B、平均数也是中位数 C、众数 D、中位数但不是平均数5. 一分钟跳绳是中考休育选考项目，某校为了了解九年级女生该项目的情况，随机抽取40名女生进行测试并绘制频数或方图如图所示.若成绩为不少于160个为优秀，则抽取的女生中跳绳能达到优秀有( )
A、5人 B、12人 C、14人 D、17人6. 为了调查某品牌新能源汽车的抗撞击能力，比较适合的调查方式是调查（填“全面”或“抽样”).7. 为考察学校劳动实践基地甲、乙两种小麦的长势，数学兴趣小组从两种小麦中各随机抽取20株进行测量，测得两种小麦苗高的平均数相同，方差分别为 则这两种小麦长势更整齐的是(填“甲”或“乙”).8. 一组数据1，2，的平均数为3，另一组数据 ， ， 1，2，的唯一众数为 ， 则数据 ， ， ， 1，2，4的中位数为 ．9. 给出一组数据：23，22，25，23，27，25，23，则这组数据的中位数是；方差是（精确到0.1）．10. 为落实“双减”工作，推行“五育并举”，某学校计划成立五个体育兴趣活动小组（每个学生只能参加一个活动小组）：A.足球，B.引体向上，C.篮球，D.排球，E.羽毛球.为了解学生对以上兴趣活动的参与情况，随机抽取了部分学生进行调查统计，并根据统计结果，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图：
根据图中信息，完成下列问题：
(1)、①补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；②扇形统计图中的圆心角α的度数为 ▲ ；
(2)、若该校有4800名学生，估计该校参加C组（篮球）的学生人数；(3)、学校从E组中选出表现最好的两名男生和两名女生，计划从这四位同学中随机抽取2人去市内进行比赛，请用画树状图或列表的方法求出恰好抽到一名男生一名女生的概率.11. 为加强学生防溺水安全教育，某校组织开展“平安防溺，知识争先”主题安全知识竞赛. 现从七、八、九年级各随机抽取 10名学生组成年级代表队参赛，竞赛满分为10分，各代表队参赛学生成绩（单位：分)如下：【收集数据】
七年级代表队： 9， 8， 9， 9， 10， 7， 10， 9， 9， 10；
八年级代表队： 8， 9， 9， 10， 8， 9， 10， 9， 10， 8；
九年级代表队： 8， 8， 9， 8， 10， 9， 10， 8， 10， 10.
【整理数据】
代表队
平均数
中位数
众数
方差
七年级代表队
9
9
m
0. 8
八年级代表队
9
9
9
s2
九年级代表队
9
n
8 和10
0. 8
【分析数据】
(1)、 填空： m的值为 ， n的值为；(2)、计算八年级代表队竞赛成绩的方差s2；(3)、【评估结果】现根据各代表队的成绩，评估三个年级对防溺水知识的了解程度. 评估方式如下：首先比较平均数，平均数较大的年级更优；若平均数相等，则比较方差，方差较小的年级更优；若平均数、方差都相等，则竞赛成绩大于平均数的人数较多的年级更优. 请直接写出三个年级对防溺水知识了解程度的顺序（按由高到低排序).
12. 为了解初中生的体育锻炼情况，收集了八、九年级学生的平均每周锻炼时长数据，现从两个年级中分别随机抽取10名学生的平均每周锻炼时长(单位：小时)进行统计：八年级： 9， 8， 11， 8， 7， 5， 6， 8， 6， 12； 九年级： 9， 7， 6， 9， 9， 10， 8， 9， 7， 6.
整理如下：
年级
平均数
中位数
众数
方差
八年级
8
8
b
4.4
九年级
8
a
9
1.8
根据以上信息，回答下列问题：
(1)、 a= ， b=；(2)、A同学说：“我平均每周锻炼8.3小时，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是年级的学生；(3)、你认为哪个年级的学生体育锻炼情况的总体水平较好?请给出一条理由.13. 为更好地迎接体育中考，某校对九年级部分学生进行了跳跃类立定跳远项目模拟测试，成绩(单位：m)分为ABCD四个等级(每组数据包含前一个，不包含后一个)，随机抽取若干名学生的测试成绩，绘制成如下统计图：等次
男生
女生
A：优秀(满分)
2.46及以上
1.97 及以上
B：良好
2.30~2.46
1.81~1.97
C：及格
2.14~2.30
1.65~1.81
D：不及格
2.14 以下
1.65 以下
(1)、本次一共抽取了多少名学生的测试成绩?(2)、该校九年级共有700名学生，男生与女生人数比为3∶4，请估计该校九年级立定跳远测试达到“优秀”的男女生人数.二、中考中随机事件的概率
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14. 下列说法中，正确的是（ ）A、“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件 B、“掷一次质地均匀的正方体骰子，向上一面的数字是2”是随机事件 C、描述沙市一周内每天的最高气温的变化情况，适宜采用扇形统计图 D、调查长江某段水域现有鱼的种类，适宜采用全面调查15. 一个不透明的袋子里装有3个除颜色外其他都相同的小球，分别标有数字 1，2，3，随机摸出一个小球，摸到偶数的概率是( )A、 B、 C、 D、16. 一个不透明的袋子中，装有除颜色外完全相同的2个红球和5个白球.从袋子中随机摸球，甲认为：若摸出1个球，则摸出白球的可能性大；乙认为：若摸出3个球，则至少有1个白球.以下判断正确的是( )A、甲乙都正确 B、甲正确，乙错误 C、甲错误，乙正确 D、甲乙都错误17. 一个布袋里装有3个只有颜色不同的小球，其中2个红球，1个白球。从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出一个球，则摸出两个红球的概率是（ ）A、 B、 C、 D、18. 一个不透明的袋子中装有四个小球，它们除了分别标有的数字1，2，3，4不同外，其它完全相同，任意从袋子中摸出一球后不放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为5的概率是 ．19. 某超市进行购物抽奖活动：购物满58元即可参加一次抽奖，共设一等奖、二等奖、三等奖三种奖项，中奖概率 ， 其中一等奖、二等奖、三等奖的比例是 ， 则一名顾客抽奖一次获得一等奖的概率是 ．20. 京剧脸谱是一种内涵丰富的艺术表现形式，每个脸谱都有一种主色调，以显示剧中人物的性格特征，如关羽脸谱为红色，曹操是白色，包拯是黑色，窦尔敦是蓝色.美术课上，老师准备了如图所示的A、B、C、D四张不同的脸谱（大小、形状及背面完全相同），并将这四张脸谱背面朝上，洗匀放好.
(1)、文文从这四张脸谱中随机抽取一张，抽到的脸谱是D的概率为；(2)、文文从这四张脸谱中同时随机抽取两张，请用列表或画树状图的方法求她抽到的脸谱中有一张是B的概率.21. 某校初中部举行诗词大会预选赛，学校对参赛同学获奖情况进行统计，绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合图中相关数据解答下列问题：
(1)、参加此次诗词大会预选赛的同学共有人；(2)、在扇形统计图中，“三等奖”所对应的扇形的圆心角的度数为；(3)、将条形统计图补充完整；(4)、若获得一等奖的同学中有 来自七年级， 来自九年级，其余的来自八年级，学校决定从获得一等奖的同学中任选两名同学参加全市诗词大会比赛，请通过列表或树状图方法求所选两名同学中，恰好是一名七年级和一名九年级同学的概率．