相关试卷

1、已知 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 1 \end{array}$ 是方程 $x - a y = 1$ 的解，则 $a =$ （　　）

A、1 B、 $- 1$ C、3 D、 $- 3$

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2、以下问题，适合全面调查的是（　　）

A、了解一批灯泡的使用寿命 B、疫情期间，对进入学校的全体师生进行体温检测 C、了解全市学生网课期间每周体育锻炼时间 D、调查春节晚会的收视率

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3、如图1，将正方形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在正方形ABCD内部，点A的对应点为点G ，折痕为BE ，再将该纸片沿过点B的直线折叠，使BC与BG重合，折痕为BF.

(1)、求∠EBF的度数.

(2)、将图1折叠所得的图形重新展开并铺平.如图2，连结EF ，作FP垂直BE于点P ，连结AP.
①求证： $D F = \sqrt{2} A P$ ；
②记 $\frac{A E}{B E} = x$ ， $\frac{D F}{P F} = y$ ，求y关于x的函数表达式.

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4、综合与实践：如何称量一个空矿泉水瓶的重量？
素材1：如图是一架自制天平，支点O固定不变，左侧托盘固定在点A处，右侧托盘的点P可以在横梁BC段滑动.已知OA=OC=12cm ， BC=28cm ，一个100g的砝码.
素材2：由于一个空的矿泉水瓶太轻无法称量，小组进行如下操作：左侧托盘放置砝码，右侧托盘滑动点P至点B ，空瓶中加入适量的水使天平平衡，再向瓶中加入等量的水，发现点P移动到PC长12cm时，天平平衡.
链接：根据杠杆原理，平衡时：左盘砝码重量×OA=右盘物体重量×OP.（不计托盘与横梁重量）

(1)、任务1：设右侧托盘放置y（g）物体，OP长x（cm），求y关于x的函数表达式，并求出y的取值范围.

(2)、任务2：求这个空矿泉水瓶的重量.

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5、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC ， AB=BC ，对角线AC ， BD交于点O ， BD平分∠ABC.

(1)、求证：四边形ABCD是菱形.

(2)、过点D作DE⊥BC ，交BC的延长线于点E ，连接OE ，若AC=8，CD=6，求OE的长.

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6、已知关于x的一次函数y=2ax+x-a+1（a为常数，且a≠0）.

(1)、当自变量1对应的函数值为5时，求a的值；

(2)、对任意非零实数a ，一次函数的图象都经过点Q ，请求点Q的坐标.

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7、随着互联网络快速发展，人工智能软件已渗透进我们的生活，某平台抽取用户对甲、乙两款人工智能软件进行评分，将收集到的评分数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.对甲款人工智能软件抽取的20条评分数据为：64，70，75，76，78，78，85，85，85，85，86，89，90，90，94，95，98，98，99，100.对乙款人工智能软件共抽取20条评分数据，记为x_i（i=1，2，3…，20），将数据先从小到大整理为A ， B ， C ， D四组绘制成如下扇形统计图，C组包含的所有数据为：
85，86，87，88，88，88，90，99.（A：60＜x_i≤70，B：70＜x_i≤80，C：80＜x_i≤90，D：90＜x_i≤100）
甲、乙两款人工智能软件的评分统计表
软件
平均数
中位数
众数
甲
86
85.5
a
乙
86
b
88
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、填空：a= ， m= ， b=.

(2)、若本次调查有600名用户对甲款人工智能软件进行了评分，估计其中对甲款人工智能软件非常满意（90＜x≤100）的用户人数.

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8、如图，四边形ABCD的对角线AC ， BD相交于点E ， AC=AD ， ∠ACB=∠ADB ，点F在ED上，∠BAF=∠EAD.

(1)、求证：△ABC≌△AFD；

(2)、若BE=FE ， ∠ABD=70°，求∠EAF的度数.

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9、解不等式组： ${\begin{array}{l} \frac{x}{2} + 1 \geq 0 \\ x + 3 > 2 x \end{array}$ ，并把解集表示在数轴上.

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10、

(1)、计算： ${(\frac{1}{3})}^{- 1} - \sqrt[3]{2} 7 + | - 5 |$ .

(2)、解方程组： ${\begin{cases} x - y = 5 \\ 2 x + 3 y = - 10 \end{cases}$ .

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11、如图，在ABCD为矩形中，AC为对角线，将△ABC沿AC翻折，点B的对应点为点B^'.AB^'与CD相交于点E ，延长CB^'与AD相交于点F ，已知AB=4，BC=3，则EC的长为；△ACF的面积为.

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12、如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB上一点， $\frac{A E}{B E} = \frac{5}{6}$ ，连接DE并延长交CB的延长线于点F.连接CE ，过点A作AG∥EC交DE于点G ，若AG=10，则CE的长为.

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13、如图，点A是y轴上一点，点B ， C分别在反比例函数y= $\frac{a}{x}$ （a＞0，x＞0）和y= $\frac{b}{x}$ （b＜0，x＞0）的图象上，且BC∥y轴，若△ABC的面积为6，则a-b的值为.

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14、如图，在△ABC中，AB=AC ， ∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于点D ，交AB于点E ，则∠CBD= 度.

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15、一元二次方程3x（x-1）=x-1的解是.

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16、若3x=5y（y≠0），则 $\frac{x}{y}$ 的值为.

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17、如图，在△ABC中，AB=AC ，点D为边AC上中点，点E在线段BC的延长线上，且BD=DE.若CE=3，则BC的长为（　　）

A、4 B、5 C、6 D、9

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18、已知函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象上有三点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），C（x₃ ， y₃），已知x₁＜x₂＜0＜x₃ ，则下列选项中正确的是（　　）

A、y₃＜y₁＜0＜y₂ B、y₂＜0＜y₁＜y₃ C、y₃＜0＜y₁＜y₂ D、y₁＜y₂＜0＜y₃

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19、为方便游客观光游览，不少景区预增购一批“游览观光车”.某企业抓住机遇投资15万元购买并投放一批A型“游览观光车”，因需求量增加，计划继续投放B型观光车，B型观光车的投放数量与A型观光车的投放数量相同，投资总费用减少10%，其中B型观光车的单价比A型观光车的单价少30元，则A型观光车的单价是多少元？设A型观光车的单价为x元，根据题意列方程正确的是（　　）

A、 $\frac{150000}{x} = \frac{150000 (1 - 10 %)}{x - 30}$ B、 $\frac{150000}{x} = \frac{150000 (1 + 10 %)}{x - 30}$ C、 $\frac{150000}{x} = \frac{150000 (1 - 10 %)}{x + 30}$ D、 $\frac{150000}{x} = \frac{150000 (1 + 10 %)}{x + 30}$

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20、已知m=4n-4，则（m-4n）²-3（m-4n）-10的值是（　　）

A、-6 B、6 C、18 D、-38

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软件	平均数	中位数	众数
甲	86	85.5	a
乙	86	b	88