相关试卷

1、实数 $a 、 b 、 c$ 在数轴上对应的点如图所示，则下列结论错误的是（　　）

A、 $a c < b c$ B、 $- a > - b$ C、 $|a - b| = a - b$ D、函数 $y = (b - c) x + a + b$ 中， $y$ 随 $x$ 的增大而减小

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2、如图，在 $▱ A B C D$ 中， $E$ 是 $B C$ 上一点， $A E$ 与 $B D$ 交于点 $F$ ，如果 $\frac{S_{△ B E F}}{S_{△ A D F}} = \frac{4}{9}$ ， $A D = 12$ ，那么 $C E$ 的值为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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3、我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是（）

A、 B、 C、 D、

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4、 $- 2026$ 的相反数．

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5、阅读下列材料，解决问题

双十一怎样发货更经济?

双十一期间一客户在小康家定了10箱砂糖桔，每箱以10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下表示：

与标准质量的差值(单位：千克)	$0.3$	$0.1$	$- 0.1$
箱数	2	4	4

素材1

素材2

某快递公司收费标准：首重1千克以内8元(含1千克)，续重(超过1千克的部分)2元/千克，不足1千克按1千克计，超过20千克需要额外支付包装费30元。

素材3

据小康家常年的邮寄经验，包裹越大，砂糖桔受损率越高.一个包裹在20千克以内，砂糖桔几乎无受损；一个包裹质量在80千克至120千克之间，砂糖桔的受损率估计为5%，破损部分由小康家按售价进行赔偿，返还给顾客相应现金.

问题解决

任务1

计算这10箱砂糖桔的总质量.

任务2

方案一：分10箱邮寄，每箱一个包裹；方案二：10箱打成一个大包裹邮寄.请通过计算说明，选哪种方案邮寄，小康家支付的邮费更省?省多少钱?

任务3

今年砂糖桔的成本价为6元/千克，售价为12元/千克，结合任务2，邮寄10箱砂糖桔哪种方案利润更高?

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6、综合与探究
在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动，发现线段的中点的概念与角的平分线的概念类似，甚至它们在计算的方法上也有类似之处，它们之间的题目可以转换，解法可以互相借鉴．

(1)、模型感知：如图 $1$ ，点 $C$ 是线段 $A B$ 上的一点， $M$ 是 $A C$ 的中点， $N$ 是 $B C$ 的中点．
若 $A B = 6$ ， $A C = 2$ ，则 $M N =$ ______；

(2)、类比探究：“创新”小组的同学类比想到：如图 $2$ ，已知 $∠ A O B = 70 °$ ，在角的内部作射线 $O C$ ，再分别作 $∠ A O C$ 和 $∠ B O C$ 的角平分线 $O M$ ， $O N$ ．求 $∠ M O N$ 的度数；

(3)、拓展探究：
“奋进”小组在 “创新”小组的基础上提出：如图 $3$ ，若 $∠ A O B = n °$ ，在角的外部作射线 $O C$ ，再分别作 $∠ A O C$ 和 $∠ B O C$ 的角平分线 $O M$ ， $O N$ ．若 $∠ A O C = m °$ ，求 $∠ M O N$ 的度数；

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7、如图B、C两点把线段 $A D$ 分成 $2 : 3 : 4$ 的三部分，M是 $A D$ 的中点， $C D = 8$ ，求 $M C$ 的长．

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8、已知 $A = 3 x - 4 x y + 7 y, B = - 3 x + 2 x y + y$ ．

(1)、化简 $A - B$ ；

(2)、当 $x + y = \frac{1}{2}$ ， $x y = - 1$ 时，求 $A - B$ 的值；

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9、解方程：

(1)、 $5 x + 2 = 3 x + 2$

(2)、 $\frac{5 x + 1}{3} - \frac{2 x - 1}{6} = 1$ ．

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10、计算：

(1)、 ${(- 2)}^{2} \times \frac{1}{4} + (- 14) \div 2$ ；

(2)、 $(\frac{3}{4} + \frac{5}{12} - \frac{7}{6}) \times (- 60)$

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11、“地”是城市景观空间的根本，不同的“地”体现了不同空间的使用特征．城市铺地，由于它自始至终地伴随着生活在城市的人们，影响着城市的风景效果，所以也成为城市整个空间构成中不可缺少的一部分、现用灰、白两种颜色的五边形地砖，按如图所示的规律，拼成若干个“蝴蝶”型图案，对某城市的人行道路进行铺设，第①幅“蝴蝶”型图案中灰色地砖有4块，第②幅“蝴蝶”型图案中灰色地砖有7块，…，则第n幅“蝴蝶”型图案中灰色地砖有块．

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12、如图， $∠ A O C = 90 °$ ， $O C$ 平分 $∠ D O B$ ，且 $∠ D O C = 22 °$ ， $∠ B O A$ 度数是．

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13、若 $a = b + 1$ ，则 $2 a - 2 b + 3$ 的值为．

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14、若小明体重增加 $3 kg$ 记为 $+ 3 kg$ ，则小明体重减少 $1.5 kg$ 应记为 $kg$ ．

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15、计算机使用二进制，它共有两个数码 $0 ， 1$ ．将十进制数转化为二进制，只需把该数写成若干个 $2^{n}$ 数的和，依次写出 $1$ 或 $0$ 即可．如 $19_{(10)} = 16 + 2 + 1 = 1 \times 2^{4} + 0 \times 2^{3} + 0 \times 2^{2} + 1 \times 2^{1} + 1 \times 2^{0} = 10011_{(2)}$ ，为二进制下的五位数，则十进制 $139$ 是二进制下的（）

A、7位数 B、8位数 C、9位数 D、10位数

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16、某商店在甲批发市场以每包 $a$ 元的价格购进了 $40$ 包茶叶，又在乙批发市场以每包 $b$ 元 $(a < b)$ 的价格购进了同样的茶叶 $60$ 包．如果将这些茶叶以每包 $\frac{a + b}{2}$ 元的价格全部卖出，那么这家商店盈利还是亏损（）

A、盈利 B、亏损 C、不盈不亏 D、盈亏不能确定

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17、历史上，数学家欧拉最先把关于 $x$ 的多项式用记号 $f (x)$ 的形式来表示，把 $x$ 等于某数 $a$ 时的多项式的值用 $f (a)$ 来表示，例如 $x = - 3$ 时，多项式 $f (x) = x^{2} + 3 x - 5$ 的值记为 $f (- 3)$ ，那么 $f (- 3)$ 等于（）

A、 $- 5$ B、 $- 6$ C、 $- 7$ D、 $- 8$

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18、用代数式表示比a的平方的一半小1的数是（）

A、 ${(\frac{1}{2} a)}^{2}$ B、 $\frac{1}{2} a^{2} - 1$ C、 $\frac{1}{2} {(a - 1)}^{2}$ D、 ${(\frac{1}{2} a - 1)}^{2}$

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19、下列运算结果正确的是（）

A、 $- a^{2} - a^{2} = - 2 a^{2}$ B、 $5 a b - (- 3 a b) = 2 a b$ C、 $x + 2 (x - y) = 3 x - y$ D、 $4 m + 2 n - (n - m) = 5 m - n$

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20、若 $2 a^{2} b^{n + 1}$ 与 $- 2 a^{m} b^{2}$ 是同类项，则 $m + n$ 的值为（）

A、 $2$ B、 $3$ C、 $1$ D、 $- 2$

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